Performance information

• Lower estimate of blow-up time and blow-up rate for non-local curvature flows for plane curves
  Takeyuki Nagasawa
  Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, Feb. 2025, [Reviewed], [Corresponding]
  Abstract
  
  This study examines several non-local curvature flows for plane curves with general rotation number. The flows investigated here are the area-preserving flow, the length-preserving flow, and the gradient flow of isoperimetric deficit. In a previous study, sufficient conditions for finite-time blow-up have been presented, and an upper bound for the blow-up time have been proposed. Here, we give estimates for solutions including at least two important applications. First, a lower bound for the blow-up time for the blow-up solutions is derived. Second, our estimate improves the blow-up rate of the blow-up solutions.
  Springer Science and Business Media LLC, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.1007/s13160-025-00690-w
  DOI ID：10.1007/s13160-025-00690-w, ISSN：0916-7005, eISSN：1868-937X
• Relevances of the Möbius energy to harmonic maps　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Surikaisekikenkyusho Kokyoroku, Dec. 2024
• A Möbius invariant discretization of O'Hara's Möbius energy　　　　　　　　　　　　　　　
  S. Blatt, A. Ishizeki & T. Nagasawa
  J. Knot Theory Ramifications, Volume：31, Number：3, First page：Paper No. 2250016, 2022
• Decomposition of generalized O'Hara's energies　　　　　　　　　　　　　　　
  A. Ishizeki & T. Nagasawa
  Math. Z., Volume：298, First page：1049, Last page：1076, 2021
• Asymptotic analysis for non-local curvature flows for plane curves with a general rotation number　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa & K. Nakamura
  Math. Eng., Volume：Vol.3 No.6, First page：1, Last page：26, 2021
• Upper and lower bounds and modulus of continuity of decomposed Möbius energies　　　　　　　　　　　　　　　
  A. Ishizeki & T. Nagasawa
  J. Geom. Anal., Volume：31, First page：5659, Last page：5686, 2021
• ルベーグ流 測度論と積分論　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  共立出版, First page：iv+468, 2021
• Variational formulae and estimates of O'Hara's energies　　　　　　　　　　　　　　　
  S. Kawakami & T. Nagasawa
  J. Knot Theory Ramifications, Volume：29, First page：2050017, 2020
• Decomposition of generalized O'Hara's energies　　　　　　　　　　　　　　　
  A. Ishizeki & T. Nagasawa
  Math. Z., 2020
• Upper and lower bounds and modulus of continuity of decomposed Möbius energies　　　　　　　　　　　　　　　
  A. Ishizeki & T. Nagasawa
  J. Geom. Anal., 2020
• Interpolation inequalities between the deviation of curvature and the isoperimetric ratio with applications to geometric flows　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa & K. Nakamura
  Adv. in Differential Equations, Volume：24, First page：581, Last page：608, 2019
• On Möbius invariant decomposition of the Möbius energy　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  New Directions in Geometric and Applied Knot Theory (in Press), 2018
• On Möbius invariant decomposition of the Möbius energy　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  New Directions in Geometric and Applied Knot Theory, First page：36, Last page：76, 2018
• The L-2-gradient of decomposed Mobius energies　　　　　　　　　　　　　　　
  Aya Ishizeki; Takeyuki Nagasawa
  CALCULUS OF VARIATIONS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, Volume：55, Number：3, Jun. 2016, [Reviewed]
  The Mobius energy is an example of a knot energy, so-called since it is invariant under Mobius transformations. It has been shown that it is defined on the fractional Sobolev space H-3/2 boolean AND W-1,W-infinity, where it can be decomposed into three parts, each of which retains the Mobius invariance. These results hold not only for knots in three-dimensional Euclidean space but also for closed curves embedded in n-dimensional Euclidean space. It has already been obtained that the variational formulae of the decomposed energies for both curves and their variations are in the same fractional Sobolev space. Aformal integration by parts implies that the formulae extend to linear forms for variationals in L-2 if the curve is in H-3. Such a linear form is called the L-2-gradient. In this paper, we confirm this expectation, and give an explicit expression of the L-2-gradient for the decomposed Mobius energies including all lower-order terms.
  SPRINGER HEIDELBERG, English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.1007/s00526-016-0993-8
  DOI ID：10.1007/s00526-016-0993-8, ISSN：0944-2669, eISSN：1432-0835, Web of Science ID：WOS:000377830200013
• The invariance of decomposed Mobius energies under inversions with center on curves　　　　　　　　　　　　　　　
  Aya Ishizeki; Takeyuki Nagasawa
  JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS, Volume：25, Number：2, Feb. 2016, [Reviewed]
  It is well known that one of O'Hara's knot energies is called the Mobius energy because of its invariance under Mobius transformations. We showed in a previous paper that the Mobius energy can be decomposed into three parts that retain invariance but we left open the question of invariance regarding inversions with respect to spheres centered on a knot. Here, we answer this question under the assumption that the knots have extra regularity. The result holds not only for knots but also for closed curves in R-n.
  WORLD SCIENTIFIC PUBL CO PTE LTD, English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.1142/S0218216516500097
  DOI ID：10.1142/S0218216516500097, ISSN：0218-2165, eISSN：1793-6527, Web of Science ID：WOS:000371504400005
• On the global existence of generalized rotatinal hyperdurfaces with prescribed mean curvature in Euclidean spaces, II　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagadsawa
  Saitama Math. J., Volume：31, First page：1, Last page：32, 2016
• Variational formulae and estimates for decomposed Möbius energies　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Sūrikaisekikenkyūsho Kōkyūroku, Nov. 2015
• A decomposition theorem of the Mobius energy II: variational formulae and estimates　　　　　　　　　　　　　　　
  Aya Ishizeki; Takeyuki Nagasawa
  MATHEMATISCHE ANNALEN, Volume：363, Number：1-2, First page：617, Last page：635, Oct. 2015, [Reviewed]
  It was shown in a preceding paper that the Mobius energy can be decomposed into three parts and the Mobius invariance of each part was investigated. In this paper, we provide analytic application of our decomposition. Variational formulae of the Mobius energy have already been obtained by several mathematicians through quite involved calculations. Explicit expressions and estimates of variational formulae can be derived relatively easily by utilizing our decomposition.
  SPRINGER HEIDELBERG, English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.1007/s00208-015-1175-2
  DOI ID：10.1007/s00208-015-1175-2, ISSN：0025-5831, eISSN：1432-1807, Web of Science ID：WOS:000360853500020
• Global existence of generalized rotational hypersurfaces with prescribed mean curvature in Euclidean spaces, I　　　　　　　　　　　　　　　
  Katsuei Kenmotsu; Takeyuki Nagasawa
  JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, Volume：67, Number：3, First page：1077, Last page：1108, Jul. 2015, [Reviewed]
  We prove that for a given continuous function H(s), (-infinity < s < infinity), there exists a globally defined generating curve of a rotational hypersurface in a Euclidean space such that the mean curvature is H(s). We also prove a similar theorem for generalized rotational hypersurfaces of O(l+1) x O(m+1)-type. The key lemmas in this paper show the existence of solutions for singular initial value problems of ordinary differential equations satisfied using generating curves of those hypersurfaces.
  MATH SOC JAPAN, English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.2969/jmsj/06731077
  DOI ID：10.2969/jmsj/06731077, ISSN：0025-5645, Web of Science ID：WOS:000358972600008
• A decomposition theorem of the Möbius energy I: Decomposition and Möbius invariance　　　　　　　　　　　　　　　
  Ishizeki Aya; Nagasawa Takeyuki
  KODAI MATHEMATICAL SEMINAR REPORTS, Volume：37, Number：3, First page：737, Last page：754, 2014
  The Möbius energy, defined for closed curves embedded in Rⁿ, is decomposed into three parts. It is called the Möbius energy since it is invariant under Möbius transformations. An alternative proof of the Möbius invariance is given using the decomposition. Furthermore the invariance of each part of decomposition is discussed.
  Department of Mathematics, Tokyo Institute of Technology, English
  DOI：https://doi.org/10.2996/kmj/1414674619
  DOI ID：10.2996/kmj/1414674619, ISSN：0386-5991, CiNii Articles ID：130004705922
• Existence and uniqueness of the n-dimensional Helfrich flow　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Geometric Properties for Parabolica and Elliptic PDE's, First page：237, Last page：250, 2013, [Reviewed]
• A global model for impact of elastic shells and its numerical implementation　　　　　　　　　　　　　　　
  Masaki Kazama, Seiro Omata, Takeyuki Nagasawa, Akira Kikuta, Karel Svadlenka
  Advences in Mathematical Sciences and Applications, Volume：23, First page：93, Last page：108, 2013
• A global model for impact of elastic shells and its numerical implementation　　　　　　　　　　　　　　　
  Masaki Kazama, Seiro Omata, Takeyuki Nagasawa, Akira Kikuta and Karel Svadlenka
  Adv. Math. Sci. Appl., 2013, [Reviewed]
• Local existence and uniqueness for the n-dimensional Helfrich flow as a projected gradient flow　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa; Taekyung Yi
  HOKKAIDO MATHEMATICAL JOURNAL, Volume：41, Number：2, First page：209, Last page：226, Jun. 2012, [Reviewed]
  The gradient flow associated to the Helfrich variational problem, called the Helfrich flow is considered. Here the n-dimensional Helfrich flow is investigated for any n, as a projected gradient flow. A result of local existence is proved. The uniqueness is shown for the cases (i) for the initial hypersurface with non-zero Gramian when n >= 2, (ii) for every initial curve when n = 1.
  HOKKAIDO UNIV, DEPT MATHEMATICS, English, Scientific journal
  ISSN：0385-4035, Web of Science ID：WOS:000307795500003
• Gradient flow for the Helfrich variational problem　　　　　　　　　　　　　　　
  Tajeyuki Nagasawa
  数理解析研究所考究録, Volume：1740, First page：11, Last page：23, 2011
  京都大学数理解析研究所, Research institution
• The set of solutions for certain semilinear heat equations　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Tohoku Mathematical Journal (2), Volume：47, Number：1, First page：99, Last page：103, Mar. 1995, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  We show that bounded solutions of an initial(-boundary) value problem for certain semilinear heat equations always come from the corresponding ordinary differential equations. As a consequence we immediately get a theorem of Kneser's type which was showed by Ballotti and Kikuchi in different methods.
  Tohoku Math. J. (2), English, Scientific journal
  ISSN：0040-8735, Web of Science ID：WOS:A1995QL67200006
• Existence and asymptotic behavior of weak solutions to strongly damped semilinear hyperbolic systems　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa; Atsushi Tachikawa
  Hokkaido Mathematical Journal, Volume：24, Number：2, First page：387, Last page：405, Feb. 1995, [Reviewed], [Lead, Corresponding]
  Weak solutions to a strongly damped semilinear hyperbolic system are constructed by the method of semi-descretization in time variable combining with variational calculus. The asymptotic behavior of solutions is also investigated and the decay property under the homogeneous boundary condition is shown by the discrete energy method. © 1995, Hokkaido University. All rights reserved.
  Hokkaido Math. J. 24, English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.14492/hokmj/1380892600
  DOI ID：10.14492/hokmj/1380892600, ISSN：0385-4035, SCOPUS ID：84972519555
• Discrete Morse semiflows and their convergence of a fuctional with free boundary　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa; S. Omata
  "Nonlinear Partial Differential Equations", Ed.: G. Dong & F. Lin, International Academic Publisher, Beijing, First page：205, Last page：213, 1993, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  Nonlinear Paftial Differential Equations International Academic Publisher, Beijing, English
• An elementary proof of the blow-up phenomena for the heat equation with non linear boundary conditions　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa
  "Nonlinear Partial Differential Equations", Ed.: G. Dong & F. Lin, International Academic Publisher, Beijing, First page：197, Last page：204, 1993, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  Nonlinear Paftial Differential Equations International Academic Publisher, Beijing, English
• Uniqueness and Widder's theorems for the heat equation on Riemannian manifolds　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  "Geometry and Its Applications", Ed.: T. Nagano, H. Omori, Y. Maeda & M. Kanai, First page：161, Last page：173, 1993, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  Geometry and Its Applications World Scientific, Singapore, English
• Discrete Morse semiflows of a functional with free boundary　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa; S. Omata
  Volume：2, Number：1, First page：147, Last page：187, 1993, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  Adv. in Math. Sci. Appl., English
• The rate of convergence for chemical interfacial reaction models　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa
  Funkcial. Ekvak., Volume：35, Number：3, First page：515, Last page：531, Dec. 1992, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  Funkcial. Ekvak., English
• Boundary value problems to a certain class of non-linear diffusion equations　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Mathematical Methods in the Applied Sciences, Volume：14, Number：2, First page：79, Last page：92, Feb. 1991, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  The first initial‐boundary value problem and the free boundary of Stefan's type for a certain class of non‐linear diffusion equations which arises in plasma physics are considered. For the first initial‐boundary value problem, the global existence of a classical and its large‐time behaviour are discussed. The free‐boundary problem is studied by the reduction to the first initial‐boundary value problem. Copyright © 1991 John Wiley &
  Sons, Ltd
  JOHN WILEY & SONS LTD, English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.1002/mma.1670140202
  DOI ID：10.1002/mma.1670140202, ISSN：1099-1476, SCOPUS ID：84988144033, Web of Science ID：WOS:A1991EY32200001
• Lp,q-estimates for certain semi-linear parabolic equations　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Tohoku Math. J. (2) 41 (4), Volume：41, Number：4, First page：597, Last page：608, Dec. 1989, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  TOHOKU UNIVERSITY MATHEMATICAL INSTITUTE, English, Scientific journal
  ISSN：0040-8735, Web of Science ID：WOS:A1989CF69600007
• On the one-dimensional free boundary problem for the heat-conductive compressible viscous gas　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  North-Holland Mathematics Studies, Volume：160, Number：C, First page：83, Last page：99, Jan. 1989, [Reviewed], [Invited], [Lead, Last, Corresponding]
  This chapter discusses the one-dimensional free boundary problem for the heat-conductive compressible viscous gas. It considers that the one-dimensional motion of the fluid, which satisfies the equations of state of the polytropic ideal gas, with the prescribed stress on the boundary and with adiabatic ends. By use of the Eulerian coordinate system, the motion of the gas is described as the free boundary problem by the following three equations corresponding to the conservation laws of the mass, moment and energy. It mainly discusses the large-time behavior of solution. This chapter aims to show that the global solution converges to the state when P (t) does to the positive constant P for arbitrary initial data. © 1989 Publishing Commitee of Lecture Notes in Numerical and Applied Analysis
  ELSEVIER SCIENCE PUBL B V, English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.1016/S0304-0208(08)70507-3
  DOI ID：10.1016/S0304-0208(08)70507-3, ISSN：0304-0208, SCOPUS ID：77956909276, Web of Science ID：WOS:A1989BR07B00005
• Asymptotical stability of Yang-Mills' gradient flow　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Geometry of Manifolds, Ed.:K. Shiohama, Perspect. Math. 8, Academic Press, Boston, 1989., First page：499, Last page：517, 1989, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  Geometry of Manifolds Perspect. Math. 8, Academic Press, Boston, English
• On the asymptotic behavior of the one-dimensional motion of the polytropic ideal gas with stress-free condition　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Quart. Appl. Math., Volume：46, Number：4, First page：66, Last page：679, Dec. 1988, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  Quart. Appl. Math., English, Scientific journal
  ISSN：0033-569X, Web of Science ID：WOS:A1988R747800006
• Weak asymptotical stability of Yang-Mills’ gradient flow　　　　　　　　　　　　　　　
  Kazuyo Kono; Takeyuki Nagasawa
  Tokyo Journal of Mathematics, Volume：11, Number：2, First page：339, Last page：357, Dec. 1988, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.3836/tjm/1270133980
  DOI ID：10.3836/tjm/1270133980, ISSN：0387-3870, SCOPUS ID：84972533454
• Global asymptotics of the outer pressure problem with free boundary　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Japan Journal of Applied Mathematics, Volume：5, Number：2, First page：205, Last page：224, Jun. 1988, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  Global asymptotics on the outer pressure problem of free type is discussed. The solution of the problem exists globally (Theorem 1), and some global asymptotics are investigated (Theorem 2). Under some additional assumptions, the solution converges to a stationary state (Theorem 3) with exponential rate (Theorem 4). © 1988 JJAM Publishing Committee.
  English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.1007/BF03167873
  DOI ID：10.1007/BF03167873, ISSN：0910-2043, SCOPUS ID：0001739909
• On the outer pressure problem of the one-dimensional polytropic ideal gas　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Japan Journal of Applied Mathematics, Volume：5, Number：1, First page：53, Last page：85, Feb. 1988, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  In this paper the existence of the global solution of the outer pressure problem of the one-dimensional polytropic ideal gas is proved (Theorem 1). We shall also investigate, under some suitable assumptions, the convergence of the solution to a stationary state (Theorem 2), and the rate of its convergene (Theorem 3). © 1988 JJAM Publishing Committee.
  English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.1007/BF03167901
  DOI ID：10.1007/BF03167901, ISSN：0910-2043, SCOPUS ID：0002118722
• On the one-dimensional motion of the polytropic ideal gas non-fixed on the boundary　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Journal of Differential Equations, Volume：65, Number：1, First page：49, Last page：67, Oct. 1986, [Reviewed], [Lead, Last, Corresponding]
  ACADEMIC PRESS INC JNL-COMP SUBSCRIPTIONS, English, Scientific journal
  DOI：https://doi.org/10.1016/0022-0396(86)90041-0
  DOI ID：10.1016/0022-0396(86)90041-0, ISSN：1090-2732, SCOPUS ID：38249040843, Web of Science ID：WOS:A1986E391100002

• 完全加法性の「完全」とは　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Volume：63, Number：11, First page：12, Last page：13, Nov. 2024, [Corresponding]
  Japanese, Introduction other
• 結び目のエネルギー：入門と最近の話題　　　　　　　　　　　　　　　
  2022
  東北大学大学院数学レクチャーノートシリーズ44
  Japanese
• A Möbius invariant discretization of O'Hara's Möbius energy　　　　　　　　　　　　　　　
  S. Blatt, A. Ishizeki & T. Nagasawa
  J. Knot Theory Ramifications, Volume：31, Number：3, First page：Paper No. 2250016, 2022, [Reviewed]
  English
• Decomposition of generalized O'Hara's energies　　　　　　　　　　　　　　　
  A. Ishizeki & T. Nagasawa
  Math. Z., Volume：298, Number：3-4, First page：1049, Last page：1076, 2021, [Reviewed]
  English
• Interpolation inequalities between the deviation of curvature and the isoperimetric ratio with applications to geometric flow　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa & K. Nakamura
  Adv. in Differential Equations, Volume：24, Number：9-10, First page：581, Last page：608, 2019, [Reviewed]
  English
• Analytic approaches to the Mobius energy : History and recent topics (Pattern formation and interface dynamics)　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Volume：1979, First page：177, Last page：193, Dec. 2015
  English
  ISSN：1880-2818, CiNii Articles ID：120006222349, CiNii Books ID：AN00061013
• 変分解析と弱解 : 超関数の導入 (特集 解析学における様々な発想 : 現象の本質を解き明かすために)　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Volume：51, Number：4, First page：37, Last page：42, Apr. 2013
  Japanese
  ISSN：0386-2240, CiNii Articles ID：40019606095, CiNii Books ID：AN00125207
• 書評 ウィリアム･ダンハム著 一樂重雄･實川敏明訳 ｢微積分名作ギャラリｰ ニュｰトンからルベｰグまで｣　　　　　　　　　　　　　　　
  数学通信, Volume：15, Number：4, First page：138, Last page：140, 2011
  Japanese
• Hill の方程式の固有値の漸近分布について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  盛岡応用数学小研究集会報告集, First page：掲載予定, 2010
• Asymptotic distribution of eigenvalues of Hill's equation with integrable potential under periodic condition　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa; Hirotaka Ohrui
  First page：掲載予定, 2010
• Hill の方程式の固有値の漸近分布について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  盛岡応用数学小研究集会報告集, First page：掲載予定, 2010
• Asymptotic distribution of eigenvalues of Hill's equation with integrable potential under periodic condition　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa; Hirotaka Ohrui
  Saitama Math. J., Volume：27, First page：掲載予定, Last page：8, 2010
  埼玉大学大学院理工学研究科
• HOW TO UNIFY THE TOTAL/LOCAL-LENGTH-CONSTRAINTS OF THE GRADIENT FLOW FOR THE BENDING ENERGY OF PLANE CURVES　　　　　　　　　　　　　　　
  Yuki Miyamoto; Takeyuki Nagasawa; Fumito Suto
  KYBERNETIKA, Volume：45, Number：4, First page：615, Last page：624, 2009
  The gradient flow of bending energy for plane curve is studied. The flow is considered under two kinds of constraints; one is under the area and total-length constraints; the other is under the area and local-length constraints. The fundamental results (the local existence and uniqueness) were obtained independently by Kurihara and the second author for the former one; by Okabe for the later one. For the former one the global existence was shown for any smooth initial curves, but the asymptotic behavior has not been studied. For the later one, the global existence was guaranteed for only curves with the rotation number one, and the behavior was well studied. It is desirable to compensate the results with each other. In this note, it is proposed how to unify the two flows.
  KYBERNETIKA, English
  ISSN：0023-5954, Web of Science ID：WOS:000271525000006
• On the gradient flow for a shape optimization problem of plane curves as a singular limit　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nahgasawa
  First page：64, Last page：73, 2008
• On the gradient flow for a shape optimization problem of plane curves as a singular limit　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nahgasawa
  Proc. Ryukoku Workshop 2007 “Recent Advances on Nonlinear Parabolic and Elliptic Differential Equations” (ed.: Y. Morita, H. Ninomiya & E. Yanagida), First page：64, Last page：73, 2008
• On the gradient flow for a shape optimization problem of plane curves as a singular limit　　　　　　　　　　　　　　　
  Tomohiko Kurihara; Takeyuki Nagasawa
  Volume：24, First page：43, Last page：75, 2007
• 流体力学に現れる非線形偏微分方程式の解の構造の研究　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書, Volume：第5号(18年度), First page：193, Last page：194, 2007
  埼玉大学総合研究機構
• On the gradient flow for a shape optimization problem of plane curves as a singular limit　　　　　　　　　　　　　　　
  Tomohiko Kurihara; Takeyuki Nagasawa
  Saitama Math. J., Volume：24, First page：43, Last page：75, 2007
• 流体力学に現れる非線形偏微分方程式の解の構造の研究　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書, Volume：第5号(18年度), First page：193, Last page：194, 2007
• ON THE EXISTENCE OF SOLUTIONS OF THE HELFRICH FLOW AND ITS CENTER MANIFOLD NEAR SPHERES　　　　　　　　　　　　　　　
  Yoshihito Kohsaka; Takeyuki Nagasawa
  DIFFERENTIAL AND INTEGRAL EQUATIONS, Volume：19, Number：2, First page：121, Last page：142, Feb. 2006
  The Helfrich variational problem is the minimizing problem of the bending energy among closed surface with prescribed area and enclosed volume. This is one of the models for shape transformation theory of human red blood cells. Here the associated gradient flow, called the Helfrich flow, is studied. The existence of this geometric flow is proved locally for arbitrary initial data, and globally near spheres. Furthermore its center manifold near spheres is investigated.
  KHAYYAM PUBL CO INC, English
  ISSN：0893-4983, Web of Science ID：WOS:000208534400001
• 群同変性分岐理論を用いたヘルフリッヒ変分問題の安定性解析　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書, Volume：第4号(17年度), 2006
  埼玉大学総合研究機構
• 群同変性分岐理論を用いたヘルフリッヒ変分問題の安定性解析　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書, Volume：第4号(17年度), 2006
• On the existence of solutions of the Helfrich flow and its center manifold near spheres　　　　　　　　　　　　　　　
  Y. Kohsaka; T. Nagasawa
  Differential Integral Equations, Volume：19, Number：2, First page：121, Last page：142, 2006
• 超曲面に対する幾何学的発展方程式に関する研究　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之,小池茂昭,阪本邦夫,太田雅人,下川航也,高木泉,柳田英二,有澤真理子,高坂良史,立川篤
  科学研究費補助金基盤研究(C)(2)研究成果報告書, Volume：平成15-16年度, 2005
• 群同変性分岐理論を用いた幾何学的変分問題の安定性解析　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書, Volume：16年度, 2005
  埼玉大学総合研究機構
• 超曲面に対する幾何学的発展方程式に関する研究　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之; 小池茂昭; 阪本邦夫; 太田雅人; 下川航也; 高木泉; 柳田英二; 有澤真理子; 高坂良史; 立川篤
  科学研究費補助金基盤研究(C)(2)研究成果報告書, Volume：平成15-16年度, 2005
• 群同変性分岐理論を用いた幾何学的変分問題の安定性解析　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書, Volume：16年度, 2005
• Bifurcating critical points of bending energy under constraints related to the shape of red blood cells　　　　　　　　　　　　　　　
  T Nagasawa; Takagi, I
  CALCULUS OF VARIATIONS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, Volume：16, Number：1, First page：63, Last page：111, Jan. 2003
  Considered is a variational problem for the bending energy of closed surfaces under the prescribed area and surrounding volume. Minimizers of this problem are interpreted as surfaces modeling the shape of red blood cells. We give a rigorous proof of the existence of a one-parameter family of critical points bifurcating from the sphere and study their stability/instability. In particular, for a few branches of critical points, we compute the exact values of the index and the nullity of critical points.
  SPRINGER, English
  DOI：https://doi.org/10.1007/s005260100143
  DOI ID：10.1007/s005260100143, ISSN：0944-2669, Web of Science ID：WOS:000180897300005
• Numerical computations for motion of vortices governed by a hyperbolic Ginzburg-Landau system　　　　　　　　　　　　　　　
  T Nagasawa; K Nakane; S Omata
  NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, Volume：51, Number：1, First page：67, Last page：77, Oct. 2002
  PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD, English
  DOI：https://doi.org/10.1016/S0362-546X(01)00812-4
  DOI ID：10.1016/S0362-546X(01)00812-4, ISSN：0362-546X, Web of Science ID：WOS:000177292000004
• Numerical computations for motion of vortices governed by a hyperbolic Ginzburg-Landau system　　　　　　　　　　　　　　　
  T Nagasawa; K Nakane; S Omata
  NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, Volume：51, Number：1, First page：67, Last page：77, Oct. 2002
  PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD, English
  DOI：https://doi.org/10.1016/S0362-546X(01)00812-4
  DOI ID：10.1016/S0362-546X(01)00812-4, ISSN：0362-546X, Web of Science ID：WOS:000177292000004
• A refinement of the energy inequality for the Navier-Stokes equations　　　　　　　　　　　　　　　
  T Nagasawa
  NONLINEAR ANALYSIS-THEORY METHODS & APPLICATIONS, Volume：47, Number：6, First page：4245, Last page：4256, Aug. 2001
  In the preceding paper weak solutions to the Navier-Stokes equations have been constructed for which a shaper energy inequality is satisfied. The inequality contains a supplementary term which measures the size of singularity in time variable. In this paper we prove that these weak solutions satisfy a new energy identity if the supplementary term vanishes.
  PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD, English
  DOI：https://doi.org/10.1016/S0362-546X(01)00540-5
  DOI ID：10.1016/S0362-546X(01)00540-5, ISSN：0362-546X, Web of Science ID：WOS:000171595600059
• A refinement of the energy inequality for the Navier-Stokes equations　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa
  Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, Volume：47, Number：6, First page：4245, Last page：4256, Aug. 2001
  In the preceding paper weak solutions to the Navier-Stokes equations have been constructed for which a shaper energy inequality is satisfied. The inequality contains a supplementary term which measures the size of singularity in time variable. In this paper we prove that these weak solutions satisfy a new energy identity if the supplementary term vanishes.
  English
  DOI：https://doi.org/10.1016/S0362-546X(01)00540-5
  DOI ID：10.1016/S0362-546X(01)00540-5, ISSN：0362-546X, SCOPUS ID：0035424588
• Blew-up solutions for ordinary differential equations associated to harmonic maps and their applications　　　　　　　　　　　　　　　
  T Nagasawa; A Tachikawa
  JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, Volume：53, Number：2, First page：485, Last page：500, Apr. 2001
  In this paper, the blow-up of solutions of ordinary differential equations, which are deduced from the equation of equivariant harmonic maps, is studied. Its direct consequence is the non-existence or existence result of equivariant harmonic maps between warped product manifolds. As another application we prove the non-existence of a harmonic map from an Euclidean space to a Hadamard manifold with a certain nondegeneracy condition at infinity, provided sectional curvatures of the Hadamard manifold an bounded from above by a slowly decaying negative function of the distance from a fixed point.
  MATH SOC JAPAN, English
  DOI：https://doi.org/10.2969/jmsj/05320485
  DOI ID：10.2969/jmsj/05320485, ISSN：0025-5645, Web of Science ID：WOS:000168629800011
• A new energy inequality and partial regularity for weak solutions of Navier-Stokes equations　　　　　　　　　　　　　　　
  NAGASAWA T.
  J. Math. Fluid Mech., Volume：3, Number：1, First page：40, Last page：56, 2001
  CiNii Articles ID：10009271603
• Blow-up solutions for ordinary differential equations associated to harmonic maps and their applications　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa; Atsushi Tachikawa
  Journal of the Mathematical Society of Japan, Volume：53, Number：2, First page：485, Last page：500, 2001
  In this paper, the blow-up of solutions of ordinary differential equations, which are deduced from the equation of equivariant harmonic maps, is studied. Its direct consequence is the non-existence or existence result of equivariant harmonic maps between warped product manifolds. As another application we prove the non-existence of a harmonic map from an Euclidean space to a Hadamard manifold with a certain nondegeneracy condition at infinity, provided sectional curvatures of the Hadamard manifold are bounded from above by a slowly decaying negative function of the distance from a fixed point. © 2001 Applied Probability Trust.
  English
  DOI：https://doi.org/10.2969/jmsj/05320485
  DOI ID：10.2969/jmsj/05320485, ISSN：1881-1167, SCOPUS ID：0035315455
• A new energy inequality and partial regularity for weak solutions of Navier-Stokes equations　　　　　　　　　　　　　　　
  Volume：3, Number：1, First page：40, Last page：56, 2001
• Closed surfaces minimizing the bending energy under prescribed area and volume　　　　　　　　　　　　　　　
  With I. Takagi; Ed; F. Fiedler; K. Groeger; J. Sprekels
  Volume：1999, Number：1, First page：561, Last page：563, 2000
• Closed surfaces minimizing the bending energy under prescribed area and volume　　　　　　　　　　　　　　　
  With I. Takagi; Ed; F. Fiedler; K. Groeger; J. Sprekels
  Volume：1999, Number：1, First page：561, Last page：563, 2000
  International Conference on Differential Equations Berlin World Scientic, Singapore
• Construction of weak solutions of the Navier-Stokes equations on Riemannian manifold by minimizing variational functionals　　　　　　　　　　　　　　　
  Volume：9, Number：1, First page：51, Last page：71, 1999
• Construction of weak solutions of the Navier-Stokes equations on Riemannian manifold by minimizing variational functionals　　　　　　　　　　　　　　　
  Volume：9, Number：1, First page：51, Last page：71, 1999
  Adv. in Math. Sci. Appl.
• Initial-final value problems for ordinary differential equations and applications to equivariant harmonic maps　　　　　　　　　　　　　　　
  T Nagasawa; K Ueno
  JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN, Volume：50, Number：3, First page：545, Last page：555, Jul. 1998
  MATH SOC JAPAN, English
  DOI：https://doi.org/10.2969/jmsj/05030545
  DOI ID：10.2969/jmsj/05030545, ISSN：0025-5645, Web of Science ID：WOS:000075275700002
• Numerical computations for a hyperbolic Ginzburg-Landau system　　　　　　　　　　　　　　　
  With K. Nakane; S.Omata; D. Kolev
  Volume：2, First page：89, Last page：97, 1998
• Numerical computations for a hyperbolic Ginzburg-Landau system　　　　　　　　　　　　　　　
  With K. Nakane; S.Omata; D. Kolev
  Volume：2, First page：89, Last page：97, 1998
  Invited Lectures delivered at the eighth International Colloquium on Differential Equations Academic Publications, Plovdiv
• Navier-Stokes flow on Riemannian maniblds　　　　　　　　　　　　　　　
  Volume：30, Number：2, First page：825, Last page：832, 1997
• Navier-Stokes flow on Riemannian maniblds　　　　　　　　　　　　　　　
  Volume：30, Number：2, First page：825, Last page：832, 1997
  Nonlinear Anal
• Existence and asymptotic behavior of weak solutious to semilinear hyperbolic systems with damping terms　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa; Atsushi Tachikawa
  Tsukuba journal of mathematics, Volume：20, Number：1, First page：51, Last page：64, 1996
  Let Ω be a bounded domain of R1 with Lipschitz boundary ∂Ω. We consider the following system of hyperbolic equations for a map u:Ω×0,∞)→R1: ...
  University of Tsukuba, English
  ISSN：0387-4982, CiNii Articles ID：110000027463, CiNii Books ID：AA00874643
• A variational method to construct weak solutions of nonlinear hyperbolic equations　　　　　　　　　　　　　　　
  Ed; D. Bainov
  Volume：1, First page：279, Last page：287, 1996
• Weak solutions of a semilinear hyperbolic system on a nondecreasing domain　　　　　　　　　　　　　　　
  With A. Tachikawa
  Volume：19, Number：16, First page：1303, Last page：1316, 1996
• Existence and asymptotic behavior of weak solutions to semilinear hyperbolic systems with damped terms　　　　　　　　　　　　　　　
  With A. Tachikawa
  Volume：20, Number：1, First page：51, Last page：64, 1996
  Tsukuba J. Math.
• A variational method to construct weak solutions of nonlinear hyperbolic equations　　　　　　　　　　　　　　　
  Ed; D. Bainov
  Volume：1, First page：279, Last page：287, 1996
  Invited Lectures and Short Communications delivered at the Sixth International Colloquium on Differential Equations Impulse-M, Plovdiv
• Weak solutions of a semilinear hyperbolic system on a nondecreasing domain　　　　　　　　　　　　　　　
  With A. Tachikawa
  Volume：19, Number：16, First page：1303, Last page：1316, 1996
  Math. Methods Appl. Sci.

• ルベーグ流 測度論と積分論　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  共立出版, Mar. 2021
  NULL, Total pages：468
  NULL
  ISBN：9784320114425
• 理工学のための線形代数　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之, 江頭 信二, 榎本 裕子, 古城 知己, 鈴木 輝一, 矢口 裕之, 栁瀬 郁生
  培風館, Apr. 2013
  Total pages：193
• 理工学のための微分積分　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之, 池口 徹, 江頭 信二, 小原 哲郎, 重原 孝臣, 明連 広昭, 山本 浩
  培風館, Apr. 2013
  Total pages：263
• 条件付き勾配流　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  東北大学大学院理学研究科, 2011
  Responsible for pages：69
• 基礎線形代数　　　　　　　　　　　　　　　
  学術図書, 2003
• 基礎線形代数　　　　　　　　　　　　　　　
  学術図書, 2003
• 高橋豊文との共著 基礎微積分　　　　　　　　　　　　　　　
  2000
• 高橋豊文との共著 基礎微積分　　　　　　　　　　　　　　　
  学術図書, 2000
• 基礎微積分　　　　　　　　　　　　　　　
  高橋豊文との共著
  学術図書, 2000
• 吉野崇との共著 基礎課程微分方程式　　　　　　　　　　　　　　　
  1996
• 吉野崇との共著 基礎課程微分方程式　　　　　　　　　　　　　　　
  培風館, 1996
• 基礎課程微分方程式　　　　　　　　　　　　　　　
  吉野崇との共著
  培風館, 1996
• ガイダンス応用解析　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  NULL
  NULL
• 理工学のための微分方程式　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之、石渡 哲哉、井戸川 知之、江頭 信二、榎本 裕子、竹内 慎吾、明連 広昭
  培風館
  NULL, Total pages：168
  NULL
• 結び目のエネルギー：入門と最近の話題　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  東北大学大学院理学研究科
  NULL, Total pages：63
  NULL
• New Directions in Geometric and Applied Knot Theory　　　　　　　　　　　　　　　
  Simon Blat, Armin Schikorra, Takeyuki Nagasawa et al.
  De Gruyter
  NULL
  NULL

• Gauss写像を用いたMöbiusエネルギーの変分公式　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩; 長澤 壯之
  Mar. 2025
• Gauss写像を用いたMöbiusエネルギーの直接表現　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩; 長澤 壯之
  Mar. 2025
• Direct expression of Möbius energies and variational formula via the Gauss map　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Dec. 2024, [Invited]
  Invited oral presentation
• 多成分絡み目に対するMöbiusエネルギーとそのMöbius不変分解　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩; 長澤 壯之
  Sep. 2024
  Japanese, Oral presentation
• A new formulation of the variational problem of the Möbius energy　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Jan. 2024, [International conference]
• メビウス・エネルギーと調和写像　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Nov. 2023, [Domestic conference]
• The relevance of the Möbius energy to harmonic maps　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Oct. 2023, [Domestic conference]
• The Möbius energy for knots as a limit of that for links　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa
  Mar. 2023, [International conference]
• Decomposition of the O'Hara energy　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa
  Mar. 2023, [International conference]
• Möbiusエネルギーの分解と波動写像　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  日本数学会 2023年度年会 函数方程式分科会 講演アブストラクト, Mar. 2023, [Domestic conference]
• Möbius energy for knots and links, and wave maps　　　　　　　　　　　　　　　
  A. Ishizeki, T. Nagasawa
  Nov. 2022, [International conference]
• 結び目と絡み目に対するメビウス・エネルギーと波動写像　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Nov. 2022, [Domestic conference]
• 結び目と絡み目に対するメビウス・エネルギーと波動写像　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Oct. 2022, [Domestic conference]
• 結び目と絡み目に対するエネルギーについて：分解定理、余弦公式とメビウス不変性　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Jun. 2022, [Domestic conference]
• 結び目と絡み目に対するメビウス・エネルギーのメビウス不変分解について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  May 2022, [Domestic conference]
• 非局所曲率流の存在時間の下界評価と爆発レート　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  日本数学会 2023年度年会 函数方程式分科会 講演アブストラクト, Mar. 2022, [Domestic conference]
• 絡み目のMöbiusエネルギーの極限としての結び目のMöbiusエネルギー　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩, 長澤 壯之
  日本数学会 2022年度年会 函数方程式分科会 講演アブストラクト, Mar. 2022, [Domestic conference]
• 結び目と絡み目Möbiusエネルギー: 分解定理、余弦公式とMöbius不変性　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩, 長澤 壯之
  日本数学会 2022年度年会 函数方程式分科会 講演アブストラクト, Mar. 2022, [Domestic conference]
• The Möbius energies of knots and links: Decomposition, the cosine formula, and their Möbius invariance　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa
  Mar. 2022, [Domestic conference]
• O’Haraエネルギーの分解と評価　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Nov. 2020, [Domestic conference]
• Upper and lower bounds and modulus of continuity of decomposed Möbius energies　　　　　　　　　　　　　　　
  T. Nagasawa
  Aug. 2020, [Domestic conference]
• 一般回転数の平面閉曲線に対する非局所曲率流の漸近解析　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Jul. 2020, [Domestic conference]
• 一般回転数の平面閉曲線に対する非局所曲率流の漸近解析　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之, 中村 恒平
  日本数学会 2020年度年会 函数方程式分科会 講演アブストラクト, Mar. 2020, [Domestic conference]
• 分解されたMöbiusエネルギーの上界・下界と連続度評価　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩, 長澤 壯之
  日本数学会 2020年度年会 函数方程式分科会 講演アブストラクト, Mar. 2020, [Domestic conference]
• O'Haraエネルギーの変分公式の評価について　　　　　　　　　　　　　　　
  川上 翔矢, 長澤 壯之
  日本数学会 2020年度年会 函数方程式分科会 講演アブストラクト, Mar. 2020, [Domestic conference]
• Asymptotic analysis for non-local curvature flows for plane curves with general rotation number　　　　　　　　　　　　　　　
  Tekeyuki Nagasawa
  Feb. 2020, [International conference]
• 解析学的手法による結び目のエネルギーへのアプローチ　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Dec. 2019, [Domestic conference]
• 一般化されたO’Haraエネルギーに対する余弦公式　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  日本数学会2019年度秋季総合分科会 函数方程式分科会 講演アブストラクト, Sep. 2019, [Domestic conference]
• 一般回転数の平面閉曲線に対する非局所曲率流の漸近解析　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Sep. 2019, [Domestic conference]
• O'Haraエネルギー: 入門と最近の話題　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  第41回発展方程式若手セミナー報告集, Aug. 2019, [Domestic conference]
• 一般化されたO’Haraエネルギーに対する余弦公式　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Apr. 2019, [Domestic conference]
• MöbiusエネルギーにΓ-収束するMöbius不変な離散化　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  函数方程式分科会講演アブストラクト, Mar. 2019, [Domestic conference]
• 一般化されたO'Haraエネルギーの分解とその帰結　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Dec. 2018, [Domestic conference]
• Large-time behavior of curvature flows with non-local terms for plane curves -- an application of interpolation between the isoperimetric ration and curvature　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Dec. 2018, [International conference]
• Interpolation between the isoperimetric ratin and curvature for plane cueves and an application to curvature flows with non-local terms　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Nov. 2018, [Domestic conference]
• MöbiusエネルギーのMöbius不変な分解と離散化　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Oct. 2018, [Domestic conference]
• Möbiusエネルギー: 入門と最近の話題　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Sep. 2018, [Domestic conference]
• 平面閉曲線に対する等周比を用いた補間不等式とその非局所曲率流への応用　　　　　　　　　　　　　　　
  中村 恒平
  函数方程式分科会講演アブストラクト, Sep. 2018, [Domestic conference]
• メビウス・エネルギーの構造保存離散化と分解　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Aug. 2018, [Domestic conference]
• 一般化されたO'Haraエネルギーの分解について　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩, 長澤 壯之
  函数方程式論分科会講演アブストラクト, Mar. 2018, [Domestic conference]
• Recent topics on O'Hara's energies of knots　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Feb. 2018, [Domestic conference]
• O'Haraエネルギーの分解とその帰結　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Dec. 2017, [Domestic conference]
• MöbiusエネルギーのMöbius不変な離散化と分解　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Dec. 2017, [Domestic conference]
• A Möbius invariant descretization and decompositin of the Möbius energy　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Sep. 2017, [International conference]
• 分解されたMöbiusエネルギーのMöbius不変なエネルギー密度による別表現　　　　　　　　　　　　　　　
  Simon Blatt, 長澤 壯之
  函数方程式論分科会講演アブストラクト, Sep. 2017, [Domestic conference]
• MöbiusエネルギーのMöbius不変な離散化と分解　　　　　　　　　　　　　　　
  Simon Blatt, 長澤 壯之
  函数方程式論分科会講演アブストラクト, Sep. 2017, [Domestic conference]
• A Moebius invariant descretization and decomposition of the Moebius energy　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Jul. 2017, [International conference]
• A Möbius invariant discretization and decomposition of Möbius energy　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Jan. 2017, [Domestic conference]
• A Möbius invariant discretization and decomposition of the M\"{o}bius energy"　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Dec. 2016, [International conference]
• A Möbius invariant descretization and decomposition of　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Dec. 2016, [International conference]
• A Möbius invariant decomposition of the M\"{o}bius energy"　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Jul. 2016, [International conference]
• 分解されたメビウス・エネルギーの変分公式とその評価　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩
  Dec. 2015, [Domestic conference]
• A decomposition of the Möbius energy: Recent progress, consequences, and open problems　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Sep. 2015, [Domestic conference]
• A decomposition theorem of the Möbius energy II: Variational formulas and their estimates　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Sep. 2015, [Domestic conference]
• A decomposition theorem of the Möbius energy I: Decomposition and Möbius invariance　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩
  Sep. 2015, [Domestic conference]
• 分解されたメビウス・エネルギーのメビウス不変性について　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩, 長澤 壯之
  幾何学分科会 講演アブストラクト, Sep. 2015, [Domestic conference]
• A decomposition of the Möbius energy and consequences　　　　　　　　　　　　　　　
  Aya Ishizeki, Takeyuki Nagasawa
  Aug. 2015, [International conference]
• A decomposition of the Möbius energy and consequences　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩
  Jul. 2015, [Domestic conference]
• A decomposition and the Möbius energy and consequences　　　　　　　　　　　　　　　
  Aya Ishizeki, Takeyuki Nagasawa
  May 2015, [International conference]
• Decomposition of the Möbius energy and its consequences　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Jan. 2015, [Domestic conference]
• Analytic approaches to the Möbius energy: History and recent topics　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Jan. 2015, [International conference]
• 分解されたメビウス・エネルギーの変分公式とその評価　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩
  Nov. 2014, [Domestic conference]
• Variational formulae and estimates for decomposed Möbius energies　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Nov. 2014, [International conference]
• Decomposition of Möbius energy and Möbius invariance of decomposed energies　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Oct. 2014, [International conference]
• メビウス・エネルギーの分解定理：幾何学的意味と解析的効用　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Jul. 2014, [Domestic conference]
• メビウス・エネルギーの分解定理：幾何学的意味と解析的効用　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  May 2014, [Domestic conference]
• Decomposition of the Möbius energy II: The first and second variational formulas　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Mar. 2014, [International conference]
• Decomposition of the Möbius energy I: A decomposition theorem and Möbius invariance　　　　　　　　　　　　　　　
  Aya Ishizeki
  Mar. 2014, [International conference]
• メビウス・エネルギーの分解定理：幾何学的意味と解析的効用　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Feb. 2014, [Domestic conference]
• A decomposition theorem of the Möbius energy: Geometric meaning and analysic utility　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩
  Jan. 2014, [Domestic conference]
• メビウス・エネルギーの分解定理：幾何学的意味と解析的効用　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Oct. 2013, [Domestic conference]
• メビウス・エネルギーの分解と変分公式について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  函数方程式論分科会 講演アブストラクト, Sep. 2013, [Domestic conference]
• メビウス・エネルギーの分解定理とメビウス不変性について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  幾何学分科会 講演アブストラクト, Sep. 2013, [Domestic conference]
• 与えられた関数を平均曲率に持つEuclid空間内の一般化された回転超曲面の大域的存在について　　　　　　　　　　　　　　　
  第107回神楽坂解析セミナー, Jan. 2013, [Domestic conference]
• 与えられた関数を平均曲率に持つEuclid空間内の一般化された回転超曲面の大域的存在について　　　　　　　　　　　　　　　
  研究集会「界面と数理の幾何解析」, Nov. 2012, [Domestic conference]
• 与えられた関数を平均曲率に持つEuclid空間内の一般化された回転超曲面の大域的存在について　　　　　　　　　　　　　　　
  研究集会「界面と数理の幾何解析」, Nov. 2012, [Domestic conference]
• メビウス・エネルギーの密度の特異性除去と変分公式の絶対可積分性　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩, 長澤 壯之
  2012年度秋季総合分科会函数方程式論分科会, Sep. 2012, [Domestic conference]
• 与えられた関数を平均曲率に持つEuclid空間内の一般化された回転超曲面の大域的存在について　　　　　　　　　　　　　　　
  剱持 勝衛, 長澤 壯之
  2012年度秋季総合分科会幾何学分科会, Sep. 2012, [Domestic conference]
• On the global existence of generalized rotational hypersurfaces with prescribed mean curvature in the Euclidean spaces　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Dec. 2011
• n次元Helfrich流: 条件の退化と解の爆発の関係について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤 壯之
  Jul. 2011
• Existence and uniqueness of the n-dimensional Helfrich flow　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Jun. 2011
• The n-dimensional Henfrich flow　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  International Workshop on PDE “Concentrationand Related Topics in Nonlinear Problems”, Nov. 2010, [Invited], [Domestic conference]
• n-dimensional Henfrich flow　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  The Sixth “Topics in Nonliner Problems”, Sep. 2010, [Invited], [Domestic conference]
• Helfrich流に対するGramian評価について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  熊本大学応用解析セミナー, Jul. 2010, [Invited], [International conference]
• Gradient flow for the Helfrich variational problem　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  New Trends of Variational Problems, Jun. 2010, [Invited], [Domestic conference]
• Asymptotic distribution of eigenvalues of Hill's equation with integrable potential under periodic condition　　　　　　　　　　　　　　　
  2010
• Hill の方程式の固有値の漸近分布について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  非線形解析セミナー, 2010, [Domestic conference]
• Asymptotic distribution of eigenvalues of Hill's equation with integrable potential under periodic condition　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  偏微分方程式姫路研究集会, 2010, [International conference]
• Hill の方程式の固有値の漸近分布について　　　　　　　　　　　　　　　
  非線形解析セミナー@大岡山, 2010
• Hill の方程式の固有値の漸近分布について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  盛岡応用数学小研究集会, 2009, [Domestic conference]
• Constrained gradient flows of bending energy for plane curves: Total-length constraint versus local-length constraint　　　　　　　　　　　　　　　
  2009
• Hill の方程式の固有値の漸近分布について　　　　　　　　　　　　　　　
  盛岡応用数学小研究集会, 2009
• Constrained gradient flows of bending energy for plane curves: Total-length constraint versus local-length constraint　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Variational Problems for Curves and Surfaces and Related Topics, 2009, [International conference]
• 平面閉曲線の曲げエネルギーに対する全長制約流と局所長制約流の統一的扱いについて　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  第6回浜松偏微分方程式研究集会, Dec. 2008, [Domestic conference]
• 条件付変分問題: Lagrangeの未定乗数法と勾配流II　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  Encounter with Mathematics 第46回 幾何学的変分問題, Sep. 2008, [International conference]
• 条件付変分問題: Lagrangeの未定乗数法と勾配流I　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  Encounter with Mathematics 第46回 幾何学的変分問題, Sep. 2008, [International conference]
• The gradient flow for bending energy of plane curves under the local-length constraint: A formulation applying the Fredholm alternative　　　　　　　　　　　　　　　
  Yuki Miyamoto
  Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2008, Sep. 2008
• On the global behavior of the gradient flow for the bending energy under the local-length constraint for the initial curve whose rotation number is not necessarily one　　　　　　　　　　　　　　　
  Fumito Suto
  Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2008, Sep. 2008
• How to unify the total/local length-constraints of the gradient flow for the bending energy of plane curves　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2008, Sep. 2008, [Domestic conference]
• On the gradient flow for a shape optimization problem of plane curves as a singular limit　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  Recent Advances on Nonlinear Parabolic and Elliptic Differential Equations, Dec. 2007, [Domestic conference]
• On the gradient flow for a shape optimization problem of plane curves as a singular limit　　　　　　　　　　　　　　　
  Takeyuki Nagasawa
  EQUADIFF 2007 ABSTRACTS, Aug. 2007
• ある shape optimization problem に対する発展方程式とその特異極限　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  日本数学会2007年度春の学会 函数方程式分科会 講演アブストラクト, Mar. 2007
• Equivariant bifurcation theory without equivariant branching lemma　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  Dec. 2006, [International conference]
• 群同変性分岐理論を用いたヘルフリッヒ変分問題の安定性解析　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  Nov. 2006
• A shape optimization problem and its singular limit　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  Aug. 2006
• Helfrich 変分問題の解の存在の群同変性分岐理論に依らない証明について　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  Jan. 2006, [Domestic conference]
• Helfrich変分問題の非軸対称解　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  研究集会「曲線と曲面の変分問題と発展方程式」, Feb. 2005, [Domestic conference]
• Helfrich変分問題の非軸対称解　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  Dec. 2004, [International conference]
• Helfrich変分問題とClebsch-Gordan係数の関わり　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  Dec. 2004, [International conference]
• Helfrich変分問題とClebsch-Gordan係数の関わり　　　　　　　　　　　　　　　
  長澤壯之
  Oct. 2004, [International conference]
• 分解されたメビウス・エネルギーの変分公式とその評価　　　　　　　　　　　　　　　
  石関 彩・長澤 壯之
  函数方程式分科会講演アブストラクト, Sep. 2004, [Domestic conference]

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  Competitive research funding
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