SEARCH

検索詳細

岸本　崇（キシモト　タカシ）
理工学研究科 数理電子情報部門教授
理学部 数学科

研究者情報

■ 学位
  • 博士（理学）, 大阪大学
■ 研究キーワード
  • サルキソフプログラム
  • ログ極小モデルプログラム
  • 多項式環
  • 代数幾何学
■ 学歴
  • 2002年, 大阪大学, 理学研究科, 数学, 日本国
  • 2002年, 大阪大学
  • 1997年, 東京工業大学, 理学部, 数学科, 日本国
  • 1997年, 東京工業大学

業績情報

■ MISC
  • A new proof of the non-tameness of the Nagata automorphism from the point of view of the Sarkisov program　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：144, 号：4, 開始ページ：963, 終了ページ：977, 2008年07月
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1112/S0010437X07003399
    DOI ID：10.1112/S0010437X07003399, ISSN：0010-437X, Web of Science ID：WOS:000259119200008
  • A new proof of the non-tameness of the Nagata automorphism from the point of view of the Sarkisov program　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：144, 号：4, 開始ページ：963, 終了ページ：977, 2008年07月
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1112/S0010437X07003399
    DOI ID：10.1112/S0010437X07003399, ISSN：0010-437X, SCOPUS ID：47749137363
  • Affine lines on Q-homology planes with logarithmic kodaira dimension -infinity (vol 13, pg 1, 2008)　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto; Hideo Kojima
    巻：13, 号：1, 開始ページ：211, 終了ページ：213, 2008年03月
    英語, その他
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00031-008-9007-z
    DOI ID：10.1007/s00031-008-9007-z, ISSN：1083-4362, Web of Science ID：WOS:000257394300009
  • Affine lines on Q-homology planes with logarithmic kodaira dimension -infinity　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto; Hideo Kojima
    Transformation Groups, 巻：13, 号：1, 開始ページ：211, 終了ページ：213, 2008年
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00031-008-9007-z
    DOI ID：10.1007/s00031-008-9007-z
  • ログ極小モデル理論の観点からの３次元アフィン代数多様体の双正則的構造解析　　　　　　　　　　　　　　　
    岸本崇
    総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書, 巻：5 (平成18年度), 開始ページ：486, 終了ページ：487, 2007年
  • Affine threefolds whose log canonical bundles are not numerically effective　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：208, 号：1, 開始ページ：189, 終了ページ：204, 2007年01月
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2005.12.007
    DOI ID：10.1016/j.jpaa.2005.12.007, ISSN：0022-4049, Web of Science ID：WOS:000242650900017
  • ログ極小モデル理論の観点からの３次元アフィン代数多様体の双正則的構造解析　　　　　　　　　　　　　　　
    岸本崇
    巻：5 (平成18年度), 開始ページ：486, 終了ページ：487, 2007年
  • Affine threefolds whose log canonical bundles are not numerically effective　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：208, 号：1, 開始ページ：189, 終了ページ：204, 2007年01月
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2005.12.007
    DOI ID：10.1016/j.jpaa.2005.12.007, ISSN：0022-4049, SCOPUS ID：33750433579
  • The combination of 3-dimensional Affine Algebraic Geometry and Minimal Model Program　　　　　　　　　　　　　　　
    岸本崇
    総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書, 巻：4 (平成17年度), 2006年
  • On the logarithmic kodaira dimension of affine threefolds　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：17, 号：1, 開始ページ：1, 終了ページ：17, 2006年01月
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1142/S0129167X06003382
    DOI ID：10.1142/S0129167X06003382, ISSN：0129-167X, SCOPUS ID：32644438679
  • The combination of 3-dimensional Affine Algebraic Geometry and Minimal Model Program　　　　　　　　　　　　　　　
    岸本崇
    巻：4 (平成17年度), 2006年
  • Affine lines on Q-homology planes with logarithmic Kodaira dimension-infinity　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto; Hideo Kojima
    巻：11, 号：4, 開始ページ：659, 終了ページ：672, 2006年
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00031-005-1121-6
    DOI ID：10.1007/s00031-005-1121-6, ISSN：1083-4362, Web of Science ID：WOS:000242724000005
  • On the logarithmic Kodaira dimension of affine threefolds　　　　　　　　　　　　　　　
    Kishimoto, Takashi
    巻：17, 号：1, 開始ページ：1, 終了ページ：17, 2006年
    DOI：https://doi.org/10.1142/S0129167X06003382
    DOI ID：10.1142/S0129167X06003382
  • Compactifications of contractible affine 3-folds into smooth Fano 3-folds with B 2=2　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：251, 号：4, 開始ページ：783, 終了ページ：820, 2005年12月
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00209-005-0831-8
    DOI ID：10.1007/s00209-005-0831-8, ISSN：0025-5874, SCOPUS ID：27844499265
  • Compactifications of contractible affine 3-folds into smooth Fano 3-folds with B-2=2　　　　　　　　　　　　　　　
    T Kishimoto
    巻：251, 号：4, 開始ページ：783, 終了ページ：820, 2005年12月
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00209-005-0831-8
    DOI ID：10.1007/s00209-005-0831-8, ISSN：0025-5874, Web of Science ID：WOS:000233043900004
  • Analysis of the structure of affine algebraic threefolds from a point of view of MinimalModel Theory (Mori Theory)　　　　　　　　　　　　　　　
    岸本崇
    総合研究機構研究プロジェクト研究成果報告書, 巻：3 (平成16年度), 2005年
  • The explicit factorization of the Cremona transformation which is an extension of the Nagata automorphism into elementary links　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：278, 号：7-8, 開始ページ：833, 終了ページ：843, 2005年
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1002/mana.200310276
    DOI ID：10.1002/mana.200310276, ISSN：0025-584X, SCOPUS ID：20444426541
  • Singularities on normal affine 3-folds containing A(1)-cylinderlike open subsets　　　　　　　　　　　　　　　
    T Kishimoto
    巻：369, 開始ページ：139, 終了ページ：163, 2005年
    英語
    ISSN：0271-4132, Web of Science ID：WOS:000227464800009
  • Analysis of the structure of affine algebraic threefolds from a point of view of MinimalModel Theory (Mori Theory)　　　　　　　　　　　　　　　
    岸本崇
    巻：3 (平成16年度), 2005年
  • The explicit factorization of the Cremona transformation which is an extension of the Nagata automorphism into elementary links　　　　　　　　　　　　　　　
    T Kishimoto
    巻：278, 号：7-8, 開始ページ：833, 終了ページ：843, 2005年
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1002/mana.200310276
    DOI ID：10.1002/mana.200310276, ISSN：0025-584X, Web of Science ID：WOS:000229699100008
  • Singularities on normal affine 3-folds containing A1-cylinderlike open subsets　　　　　　　　　　　　　　　
    Kishimoto, Takashi
    巻：369, 開始ページ：139, 終了ページ：163, 2005年
  • On the compactifications of contractible affine threefolds and the Zariski Cancellation Problem　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：247, 号：1, 開始ページ：149, 終了ページ：181, 2004年05月
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00209-003-0635-7
    DOI ID：10.1007/s00209-003-0635-7, ISSN：0025-5874, SCOPUS ID：2442590830
  • On the compactifications of contractible affine threefolds and the Zariski Cancellation Problem　　　　　　　　　　　　　　　
    T Kishimoto
    巻：247, 号：1, 開始ページ：149, 終了ページ：181, 2004年05月
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00209-003-0635-7
    DOI ID：10.1007/s00209-003-0635-7, ISSN：0025-5874, Web of Science ID：WOS:000220713800007
  • Abhyankar-Sathaye Embedding Problem in dimension three　　　　　　　　　　　　　　　
    Kishimoto, Takashi
    Journal of Mathematics of Kyoto University, 巻：42, 開始ページ：641, 終了ページ：669, 2002年
  • A new proof of a theorem of Ramanujam-Morrow　　　　　　　　　　　　　　　
    Kishimoto, Takashi
    Journal of Mathematics of Kyoto University, 巻：42, 開始ページ：117, 終了ページ：139, 2002年
  • Abhyankar-Sathaye Embedding Problem in dimension three　　　　　　　　　　　　　　　
    Kishimoto, Takashi
    巻：42, 開始ページ：641, 終了ページ：669, 2002年
  • A new proof of a theorem of Ramanujam-Morrow　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：42, 号：1, 開始ページ：117, 終了ページ：139, 2002年
    英語
    DOI：https://doi.org/10.1215/kjm/1250284714
    DOI ID：10.1215/kjm/1250284714, ISSN：0023-608X, SCOPUS ID：0036520891
  • Projective plane curves whose complements have logarithmic Kodaira dimension one　　　　　　　　　　　　　　　
    Takashi Kishimoto
    巻：27, 号：2, 開始ページ：275, 終了ページ：310, 2001年
    英語
    DOI：https://doi.org/10.4099/math1924.27.275
    DOI ID：10.4099/math1924.27.275, ISSN：0289-2316, SCOPUS ID：33847645456
  • Projective plane curves whose complements have logarithmic Kodaira dimension one　　　　　　　　　　　　　　　
    Kishimoto, Takashi
    巻：27, 開始ページ：275, 終了ページ：310, 2001年
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
  • ログ極小モデルプログラムの視点からの３次元アフィン代数多様体の構造解析　　　　　　　　　　　　　　　
    現在の研究テーマは，双有理幾何学的手法（極小モデル理論・森理論）を用いた高次元アフィン代数多様体の構造研究である。特に関心があるのは，３次元の場合であるが，多くのアフィン代数幾何学・多項式環に関する問題は，３次元以上では殆ど解明されていないと言ってよい。一方，３次元の射影多様体に対しては，極小モデル理論という代数多様体の大まかな特徴（双有理的な特徴）を把握する為には大変に強力な理論が存在する。大雑把に言うと，解析したい３次元アフィン代数多様体$X$を３次元射影多様体$V$に境界因子$D$が正規交叉するようにコンパクト化をしておき，dlt対$(V,D)$からスタートするログ極小モデルプログラム(LMMP)を実行する。ログ極小モデル理論の枠組みにより，有限回の双有理写像(因子収縮射，ログ・フリップ)を経由した後に，対(V,D)$は新しいdlt対$(V',D')$に双有理的に変化し，$X$の対数的小平次元に応じて$(V',D')$はログ森ファイバー空間又はログ極小モデルになる。この$(V',D')$の特殊な構造を利用し，補集合$X'=V'-D'$を解析することは可能であるので，最終的に問題となってくるのは$X$と$X'$の変化を明示的に記述することである。ここの問題が解決できれば，1970年代後半からの２次元アフィン代数多様体(アフィン曲面)の理論の著しい発展と同様な発展が３次元アフィン代数多様体にも期待できる。現地点では，我々のこの試みは完全な形では実現されてはいないが，コンパクト化に関するある種の幾何学的な条件を課した上では試みは成功している(Math. Zeit., 247 (2004), 149-181, International. J. Math., 17 (2006), 1-17)。現在でも仮定する条件は段階的に少しずつ改良できてきている。また，３次元アフィン代数幾何学で中心的な多様体となるのは，３次元アフィン空間$C3$であるが，それを上で述べた視点で考察する為には$C3$の森ファイバー空間へのコンパクト化を分類することが望ましい。第二ベッチ数が１の非特異なFano 3-foldの場合には，様々な研究者の貢献の後に1993年に古島幹雄氏によりコンパクト化は分類された。我々は第二ベッチ数が２の非特異なFano 3-foldの場合に，森重文氏・向井茂氏による非特異Fano 3-foldの分類を適用することにより，$C^3$のみではなくて位相的に可縮な３次元アフィン代数多様体のコンパクト化を分類することに成功した(Math. Zeit., 251 (2005), 783-820)。
    競争的資金
  • -　　　　　　　　　　　　　　　
    競争的資金
TOP