業績情報

• Liouville theorem for V-harmonic maps under non-negative (m,V)-Ricci curvature for non-positive m　　　　　　　　　　　　　　　
  Kazuhiro Kuwae; Songzi Li; Xiang-Dong Li; Yohei Sakurai
  Stochastic Processes and their Applications, 巻：168, 2024年02月, ［査読有り］
  Elsevier BV, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1016/j.spa.2023.104270
  DOI ID：10.1016/j.spa.2023.104270, ISSN：0304-4149
• Hamilton-type entropy formula along the Ricci flow on surfaces with boundary　　　　　　　　　　　　　　　
  Keita Kunikawa; Yohei Sakurai
  Communications in Analysis and Geometry, 巻：31, 号：7, 開始ページ：1655, 終了ページ：1668, 2023年, ［査読有り］
  International Press of Boston, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.4310/cag.2023.v31.n7.a2
  DOI ID：10.4310/cag.2023.v31.n7.a2, ISSN：1019-8385, eISSN：1944-9992
• Maximal diameter theorem for directed graphs of positive Ricci curvature　　　　　　　　　　　　　　　
  Ryunosuke Ozawa; Yohei Sakurai; Taiki Yamada
  Communications in Analysis and Geometry, 巻：31, 号：5, 開始ページ：1275, 終了ページ：1298, 2023年, ［査読有り］
  International Press of Boston, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.4310/cag.2023.v31.n5.a7
  DOI ID：10.4310/cag.2023.v31.n5.a7, ISSN：1019-8385, eISSN：1944-9992
• Comparison geometry of manifolds with boundary under lower $N$-weighted Ricci curvature bounds with $\varepsilon$-range　　　　　　　　　　　　　　　
  Kazuhiro KUWAE; Yohei SAKURAI
  Journal of the Mathematical Society of Japan, 巻：75, 号：1, 開始ページ：151, 終了ページ：172, 2023年01月, ［査読有り］
  Mathematical Society of Japan (Project Euclid), 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.2969/jmsj/87278727
  DOI ID：10.2969/jmsj/87278727, ISSN：0025-5645
• Dirichlet problem for harmonic maps from strongly rectifiable spaces into regular balls in $${\text {CAT } }(1)$$ spaces
  Yohei Sakurai
  Annals of Global Analysis and Geometry, 巻：64, 号：3, 2023年, ［査読有り］
  Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1007/s10455-023-09924-x
  DOI ID：10.1007/s10455-023-09924-x, ISSN：0232-704X, eISSN：1572-9060
• Heat Flow and Concentration of Measure on Directed Graphs with a Lower Ricci Curvature Bound
  Ryunosuke Ozawa; Yohei Sakurai; Taiki Yamada
  Potential Analysis, 巻：59, 号：3, 開始ページ：955, 終了ページ：969, 2022年03月, ［査読有り］
  Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1007/s11118-022-09994-9
  DOI ID：10.1007/s11118-022-09994-9, ISSN：0926-2601, eISSN：1572-929X
• Yau and Souplet-Zhang type gradient estimates on Riemannian manifolds with boundary under Dirichlet boundary condition
  Keita Kunikawa; Yohei Sakurai
  Proceedings of the American Mathematical Society, 巻：150, 号：4, 開始ページ：1767, 終了ページ：1777, 2022年01月, ［査読有り］
  

  In this paper, on Riemannian manifolds with boundary, we establish a Yau type gradient estimate and Liouville theorem for harmonic functions under Dirichlet boundary condition. Under a similar setting, we also formulate a Souplet-Zhang type gradient estimate and Liouville theorem for ancient solutions to the heat equation.

  
  American Mathematical Society (AMS), 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1090/proc/15768
  DOI ID：10.1090/proc/15768, ISSN：0002-9939, eISSN：1088-6826
• Rigidity phenomena on lower N-weighted Ricci curvature bounds with ε-range for nonsymmetric Laplacian
  Kazuhiro Kuwae; Yohei Sakurai
  Illinois Journal of Mathematics, 巻：65, 号：4, 開始ページ：847, 終了ページ：868, 2021年12月, ［査読有り］
  Duke University Press, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1215/00192082-9619586
  DOI ID：10.1215/00192082-9619586, ISSN：0019-2082
• One dimensional weighted Ricci curvature and displacement convexity of entropies
  Yohei Sakurai
  Mathematische Nachrichten, 巻：294, 号：10, 開始ページ：1950, 終了ページ：1967, 2021年09月, ［査読有り］
  Abstract
  
  In the present paper, we prove that a lower bound on the 1‐weighted Ricci curvature is equivalent to a convexity of entropies on the Wasserstein space. Based on such characterization, we provide some interpolation inequalities such as the Prékopa–Leindler inequality, the Borel–Branscamp–Lieb inequality, and the Brunn–Minkowski inequality under the curvature bound.
  Wiley, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1002/mana.201900143
  DOI ID：10.1002/mana.201900143, ISSN：0025-584X, eISSN：1522-2616
• Liouville theorems for harmonic map heat flow along ancient super Ricci flow via reduced geometry
  Keita Kunikawa; Yohei Sakurai
  Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 巻：60, 号：5, 2021年08月, ［査読有り］
  Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1007/s00526-021-02079-2
  DOI ID：10.1007/s00526-021-02079-2, ISSN：0944-2669, eISSN：1432-0835
• Liouville Theorem for Heat Equation Along Ancient Super Ricci Flow Via Reduced Geometry
  Keita Kunikawa; Yohei Sakurai
  The Journal of Geometric Analysis, 巻：31, 号：12, 開始ページ：11899, 終了ページ：11930, 2021年06月, ［査読有り］
  Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1007/s12220-021-00705-1
  DOI ID：10.1007/s12220-021-00705-1, ISSN：1050-6926, eISSN：1559-002X
• Geometric and spectral properties of directed graphs under a lower Ricci curvature bound
  Ryunosuke Ozawa; Yohei Sakurai; Taiki Yamada
  Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 巻：59, 号：4, 2020年08月, ［査読有り］
  Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1007/s00526-020-01809-2
  DOI ID：10.1007/s00526-020-01809-2, ISSN：0944-2669, eISSN：1432-0835
• Upper bounds for higher-order Poincaré constants
  Kei Funano; Yohei Sakurai
  Transactions of the American Mathematical Society, 巻：373, 号：6, 開始ページ：4415, 終了ページ：4436, 2020年03月, ［査読有り］
  

  Here we introduce higher-order Poincaré constants for compact weighted manifolds and estimate them from above in terms of subsets. These estimates imply upper bounds for eigenvalues of the weighted Laplacian and the first nontrivial eigenvalue of the -Laplacian. In the case of the closed eigenvalue problem and the Neumann eigenvalue problem these are related to the estimates obtained by Chung-Grigor’yan-Yau and Gozlan-Herry. We also obtain similar upper bounds for Dirichlet eigenvalues and multi-way isoperimetric constants. As an application, for manifolds with boundary of nonnegative dimensional weighted Ricci curvature, we give upper bounds for inscribed radii in terms of dimension and the first Dirichlet Poincaré constant.

  
  American Mathematical Society (AMS), 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1090/tran/8049
  DOI ID：10.1090/tran/8049, ISSN：0002-9947, eISSN：1088-6850
• Concentration of eigenfunctions of the Laplacian on a closed Riemannian manifold
  Kei Funano; Yohei Sakurai
  Proceedings of the American Mathematical Society, 巻：147, 号：7, 開始ページ：3155, 終了ページ：3164, 2019年03月, ［査読有り］
  American Mathematical Society (AMS), 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1090/proc/14430
  DOI ID：10.1090/proc/14430, ISSN：0002-9939, eISSN：1088-6826
• Rigidity of manifolds with boundary under a lower Bakry-Émery Ricci curvature bound　　　　　　　　　　　　　　　
  Yohei Sakurai
  Tohoku Mathematical Journal, 巻：71, 号：1, 開始ページ：69, 終了ページ：109, 2019年03月, ［査読有り］
  Mathematical Institute, Tohoku University, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.2748/tmj/1552100443
  DOI ID：10.2748/tmj/1552100443, ISSN：0040-8735
• Comparison Geometry of Manifolds with Boundary under a Lower Weighted Ricci Curvature Bound
  Yohei Sakurai
  Canadian Journal of Mathematics, 巻：72, 号：1, 開始ページ：243, 終了ページ：280, 2018年10月, ［査読有り］
  Abstract
  
  We study Riemannian manifolds with boundary under a lower weighted Ricci curvature bound. We consider a curvature condition in which the weighted Ricci curvature is bounded from below by the density function. Under the curvature condition and a suitable condition for the weighted mean curvature for the boundary, we obtain various comparison geometric results.
  Canadian Mathematical Society, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.4153/s0008414x1800007x
  DOI ID：10.4153/s0008414x1800007x, ISSN：0008-414X, eISSN：1496-4279
• Rigidity Phenomena in Manifolds with Boundary Under a Lower Weighted Ricci Curvature Bound
  Yohei Sakurai
  The Journal of Geometric Analysis, 巻：29, 号：1, 開始ページ：1, 終了ページ：32, 2018年10月, ［査読有り］
  Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
  DOI：https://doi.org/10.1007/s12220-017-9871-7
  DOI ID：10.1007/s12220-017-9871-7, ISSN：1050-6926, eISSN：1559-002X
• Rigidity of manifolds with boundary under a lower Ricci curvature bound　　　　　　　　　　　　　　　
  Yohei Sakurai
  Osaka Journal of Mathematics, 巻：54, 号：1, 開始ページ：85, 終了ページ：119, 2017年, ［査読有り］

• 様々な空間上の比較幾何学　　　　　　　　　　　　　　　
  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 若手研究, 2023年04月 - 2028年03月
  櫻井 陽平, 埼玉大学
  配分額（総額）：4550000, 配分額（直接経費）：3500000, 配分額（間接経費）：1050000
  当該年度は主に國川慶太氏（徳島大学）と共同で優Ricci流（Ricci流の優解）に関する研究を行った．最近Bamlerは高次元Ricci流の特異モデルを記述するという動機から，Ricci流に対する新たな収束理論を確立した．まず彼はRicci流をより広い観点から研究する枠組みとしてmetric flow，さらにその列に対するF収束という概念を導入した．そして優Ricci流の列に対するプレコンパクト性定理を示し，非崩壊Ricci流の列のF極限空間の正則性を明らかにした．これはRicci極限空間（Ricci曲率が下に有界なRiemann多様体の列のGromov-Hausdorff極限空間）の構造理論の時間依存版，ならびに平均曲率流（Brakke流）に対する収束理論の内在版としての側面を持っている．我々はRicci流に限らず，より一般の優Ricci流の列のF極限空間の正則性を明らかにすることを目標とした．Bamlerによる正則性理論では，Nashエントロピーと呼ばれる単調量に関する概剛性が鍵となる．我々は彼の概剛性を優Ricci流でありかつMullerにより導入されたとある量が非負であるものに対して拡張した．この対象は我々の先行研究で既に扱っていたものであり，調和写像流との混合流やLorentz多様体内の平均曲率流などを例として含んでいる．これらの成果を論文に纏め，一旦arXivに公開した．その後，筑波大学でこの話題に関する集中講義を行ったが，準備段階で多くの知見を得ることが出来た．現在はそれを反映させる形で論文を修正中である．
  他にも國川氏と共同で余次元の高いself shrinker（平均曲率流の自己相似解の一種）に対するMorse指数評価や藤谷恭明（大阪大学）と共同で重み付きRicci曲率で次元パラメーターが0のものに関する研究を行った．これらも論文を準備中である．
  課題番号：23K12967
• 最適輸送理論とマルコフ過程による測度距離空間の解析学　　　　　　　　　　　　　　　
  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(S), 2022年04月 - 2027年03月
  桑江 一洋; 塩谷 隆; 太田 慎一; 石渡 聡; 櫻井 陽平; 江崎 翔太, 福岡大学
  配分額（総額）：97760000, 配分額（直接経費）：75200000, 配分額（間接経費）：22560000
  課題番号：22H04942
• Ricci曲率の概念を持つ離散空間上の幾何解析　　　　　　　　　　　　　　　
  日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 研究活動スタート支援, 2021年08月 - 2023年03月
  櫻井 陽平, 埼玉大学
  配分額（総額）：3120000, 配分額（直接経費）：2400000, 配分額（間接経費）：720000
  当該年度はまず國川慶太氏（宇都宮大学）と共同で優Ricci流（Ricci流の優解）の古代解に沿う調和写像流のLiouville性質に関する研究を行った．研究開始時以前に國川氏と共同で同様の設定のもと，熱方程式の古代解に対するLiouville定理を得ており，そのターゲットの空間を一般化する試みである．我々はターゲットの空間に対して断面曲率の上からの有界性，さらに調和写像流に対してPerelmanの簡約距離に関する増大条件を課しLiouville定理を導出することに成功した．我々の結果における調和写像流の増大条件について，ターゲットの空間が非正曲率を持つ場合はシャープであるが，断面曲率が上から正の定数で押さえられている場合はシャープであるかは不明である．我々は増大条件の適切性に関する研究を推し進め，時間が止まっている場合に（すなわち調和写像の場合に）ほぼシャープなものに改良できることを示した．ここではSchoen-Uhlenbeckにより構成された例が深く関わっている．証明の鍵はEcker-Huiskenによる極小曲面に対するBernstein型定理の証明のアイデアを調和写像に対して応用する点である．これらの研究成果を論文に纏め，査読付き学術誌に投稿し掲載受理された．
  また小澤龍ノ介氏（防衛大学校），山田大貴氏（島根大学）と共同で離散空間上の優Ricci流に関する研究を行った．離散空間に対してはその構造を反映したRicci曲率の下界性の概念を導入する試みがいくつかなされているが，優Ricci流に関してもいくつかの定式化が考えられる．我々はBakry-Emery理論の観点から時間依存版Bochner不等式を用いた定式化を与え，その性質の解明を試みた．当該年度は具体例の構成および関数不等式による特徴付けに関して知見を得ることが出来た．
  課題番号：21K20315