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横山 知郎（ヨコヤマ トモオ）
| 理工学研究科 数理電子情報部門 | 教授 |
| 理学部 数学科 |
業績情報
■ 論文- Morse hyper-graphs of topological spaces and decompositions
Tomoo Yokoyama
Journal of Applied and Computational Topology, 巻：9, 号：1, 2025年03月
Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1007/s41468-025-00206-y
DOI ID：10.1007/s41468-025-00206-y, ISSN：2367-1726, eISSN：2367-1734 - Topological characterizations of Hamiltonian flows on unbounded surfaces
Tomoo Yokoyama
Colloquium Mathematicum, 巻：177, 号：1-2, 開始ページ：135, 終了ページ：160, 2025年01月
Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.4064/cm8915-1-2025
DOI ID：10.4064/cm8915-1-2025, ISSN：0010-1354, eISSN：1730-6302 - A Poincaré–Bendixson theorem for flows with arbitrarily many singular points
Tomoo Yokoyama
Studia Mathematica, 巻：278, 号：2, 開始ページ：99, 終了ページ：172, 2024年, ［査読有り］
Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.4064/sm230506-9-9
DOI ID：10.4064/sm230506-9-9, ISSN：0039-3223, eISSN：1730-6337 - Topological characterizations of recurrence, Poisson stability, and isometric property of flows on surfaces
Tomoo Yokoyama
Israel Journal of Mathematics, 巻：261, 号：2, 開始ページ：951, 終了ページ：975, 2023年12月, ［査読有り］
Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1007/s11856-023-2601-x
DOI ID：10.1007/s11856-023-2601-x, ISSN：0021-2172, eISSN：1565-8511 - Dependency of the positive and negative long-time behaviors of flows on surfaces
Tomoo Yokoyama
Journal of Differential Equations, 巻：368, 開始ページ：376, 終了ページ：393, 2023年09月, ［査読有り］
Elsevier BV, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.jde.2023.06.008
DOI ID：10.1016/j.jde.2023.06.008, ISSN：0022-0396 - Discrete representations of orbit structures of flows for topological data analysis
Takashi Sakajo; Tomoo Yokoyama
Discrete Mathematics, Algorithms and Applications, 2022年09月, ［査読有り］
This paper shows that the topological structures of particle orbits generated by a generic class of vector fields on spherical surfaces, called the flow of finite type, are in one-to-one correspondence with discrete structures such as trees/graphs and sequences of letters. The flow of finite type is an extension of structurally stable Hamiltonian vector fields, which appear in many theoretical and numerical investigations of two-dimensional (2D) incompressible fluid flows. Moreover, it contains compressible 2D vector fields such as the Morse–Smale vector fields and the projection of 3D vector fields onto 2D sections. The discrete representation is not only a simple symbolic identifier for the topological structure of complex flows, but it also gives rise to a new methodology of topological data analysis for flows when applied to data brought by measurements, experiments, and numerical simulations of complex flows. As a proof of concept, we provide some applications of the representation theory to 2D compressible vector fields and a 3D vector field arising in an industrial problem.
World Scientific Pub Co Pte Ltd, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1142/s1793830922501439
DOI ID：10.1142/s1793830922501439, ISSN：1793-8309, eISSN：1793-8317 - Flows with time-reversal symmetric limit sets on surfaces
Tomoo Yokoyama
Proceedings of the American Mathematical Society, 2022年08月, ［査読有り］The Long-time behavior of orbits is one of the most fundamental properties in dynamical systems. Poincaré studied the Poisson stability, which satisfies a time-reversal symmetric condition, to capture the property of whether points return arbitrarily near the initial positions after a sufficiently long time. Birkhoff introduced and studied the concept of non-wandering points, which is one of the time-reversal symmetric conditions. Moreover, minimality and pointwise periodicity satisfy the time-reversal symmetric condition for limit sets. This paper characterizes flows with the time-reversal symmetric condition for limit sets, which refine the characterization of irrational or Denjoy flows by Athanassopoulos. Using the description, we construct flows on a sphere with Lakes of Wada attractors and with an arbitrarily large number of complementary domains, which are flow versions of such examples of spherical homeomorphisms constructed by Boroński, Činč, and Liu.
American Mathematical Society (AMS), 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1090/proc/16113
DOI ID：10.1090/proc/16113, ISSN：0002-9939, eISSN：1088-6826 - Optimization of Flow Distribution by Topological Description and Machine Learning in Solution Growth of SiC
Masaru Isono; Shunta Harada; Kentaro Kutsukake; Tomoo Yokoyama; Miho Tagawa; Toru Ujihara
Advanced Theory and Simulations, 巻：5, 号：9, 開始ページ：2200302, 終了ページ：2200302, 2022年07月, ［査読有り］
Wiley, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1002/adts.202200302
DOI ID：10.1002/adts.202200302, ISSN：2513-0390, eISSN：2513-0390 - Topological characterizations of Morse-Smale flows on surfaces and generic non-Morse-Smale flows
Vladislav Kibkalo; Tomoo Yokoyama
Discrete and Continuous Dynamical Systems, 巻：42, 号：10, 開始ページ：4787, 終了ページ：4787, 2022年, ［査読有り］<p style='text-indent:20px;'>It is known that <inline-formula><tex-math id="M1">\begin{document}$ C^r $\end{document}</tex-math></inline-formula> Morse-Smale vector fields form an open dense subset in the space of vector fields on orientable closed surfaces and are structurally stable for any <inline-formula><tex-math id="M2">\begin{document}$ r \in \mathbb{Z}_{\geq 1} $\end{document}</tex-math></inline-formula>. In particular, <inline-formula><tex-math id="M3">\begin{document}$ C^r $\end{document}</tex-math></inline-formula> Morse vector fields (i.e. Morse-Smale vector fields without limit cycles) form an open dense subset in the space of <inline-formula><tex-math id="M4">\begin{document}$ C^r $\end{document}</tex-math></inline-formula> gradient vector fields on orientable closed surfaces and are structurally stable. Therefore generic time evaluations of gradient flows on orientable closed surfaces (e.g. solutions of differential equations) are described by alternating sequences of Morse flows and instantaneous non-Morse gradient flows. To illustrate the generic transitions (e.g. bifurcations of singular points, transitions via heteroclinic separatrices), we characterize and list all generic non-Morse gradient flows. To construct such characterizations, we characterize isolated singular points of gradient flows on surfaces. In fact, such a singular point is a non-trivial finitely sectored singular point without elliptic sectors. Moreover, considering Morse-Smale flows as "generic gradient flows with limit cycles", we characterize and list all generic non-Morse-Smale flows.</p>
American Institute of Mathematical Sciences (AIMS), 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.3934/dcds.2022072
DOI ID：10.3934/dcds.2022072, ISSN：1078-0947, eISSN：1553-5231 - Refinements of topological invariants of flows
Tomoo Yokoyama
Discrete and Continuous Dynamical Systems, 巻：42, 号：5, 開始ページ：2295, 終了ページ：2295, 2022年, ［査読有り］<p style='text-indent:20px;'>We construct topological invariants, called abstract weak orbit spaces, of flows and homeomorphisms on topological spaces. In particular, the abstract weak orbit spaces of flows on topological spaces are refinements of Morse graphs of flows on compact metric spaces, Reeb graphs of Hamiltonian flows with finitely many singular points on surfaces, and the CW decompositions which consist of the unstable manifolds of singular points for Morse flows on closed manifolds. Though the CW decomposition of a Morse flow is finite, the intersection of the unstable manifold and the stable manifold of closed orbits need not consist of finitely many connected components. Therefore we study the finiteness. Moreover, we consider when the time-one map reconstructs the topology of the original flow. We show that the orbit space of a Hamiltonian flow with finitely many singular points on a compact surface is homeomorphic to the abstract weak orbit space of the time-one map by taking an arbitrarily small reparametrization and that the abstract weak orbit spaces of a Morse flow on a compact manifold and the time-one map are homeomorphic. In addition, we state examples whose Morse graphs are singletons but whose abstract weak orbit spaces are not singletons.</p>
American Institute of Mathematical Sciences (AIMS), 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.3934/dcds.2021191
DOI ID：10.3934/dcds.2021191, ISSN：1078-0947, eISSN：1553-5231 - Topological bifurcation structure of one-parameter families of C1 unimodal maps
Atsuro Sannami; Tomoo Yokoyama
Nonlinearity, 巻：34, 号：11, 開始ページ：7991, 終了ページ：8016, 2021年10月, ［査読有り］ - A homological approach to a mathematical definition of pulmonary fibrosis and emphysema on computed tomography
Naoya Tanabe; Shizuo Kaji; Susumu Sato; Tomoo Yokoyama; Tsuyoshi Oguma; Kiminobu Tanizawa; Tomohiro Handa; Takashi Sakajo; Toyohiro Hirai
Journal of Applied Physiology, 巻：131, 号：2, 開始ページ：601, 終了ページ：612, 2021年08月, ［査読有り］, ［国際誌］
This study proposes a homological approach to mathematically define a three-dimensional texture feature of emphysema and fibrosis on chest computed tomography using persistent homology. The proposed definition enabled accurate segmentation with comparable quality to deep learning while offering higher interpretability than deep learning-based methods.
American Physiological Society, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1152/japplphysiol.00150.2021
DOI ID：10.1152/japplphysiol.00150.2021, ISSN：8750-7587, eISSN：1522-1601, PubMed ID：34138650 - Complete transition diagrams of generic Hamiltonian flows with a few heteroclinic orbits
Tetsuo Yokoyama; Tomoo Yokoyama
Discrete Mathematics, Algorithms and Applications, 開始ページ：2150023, 終了ページ：2150023, 2020年10月, ［査読有り］
We study the transition graph of generic Hamiltonian surface flows, whose vertices are the topological equivalence classes of generic Hamiltonian surface flows and whose edges are the generic transitions. Using the transition graph, we can describe time evaluations of generic Hamiltonian surface flows (e.g., fluid phenomena) as walks on the graph. We propose a method for constructing the complete transition graph of all generic Hamiltonian flows. In fact, we construct two complete transition graphs of Hamiltonian surface flows having three and four genus elements. Moreover, we demonstrate that a lower bound on the transition distance between two Hamiltonian surface flows with any number of genus elements can be calculated by solving an integer programming problem using vector representations of Hamiltonian surface flows.
World Scientific Pub Co Pte Lt, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1142/s1793830921500233
DOI ID：10.1142/s1793830921500233, ISSN：1793-8309, eISSN：1793-8317 - Existence and Non-existence of Length Averages for Foliations
中野 雄史; 横山 知郎
Communications in Mathematical Physics, 巻：372, 号：254, 開始ページ：1, 終了ページ：17, 2019年12月, ［査読有り］
© 2019, Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature. Since the pioneering work of Ghys et al., it has been known that several methods of dynamical systems theory can be adopted to study of foliations. Our aim in this paper is to investigate complexity of foliations, by generalising existence problem of time averages in dynamical systems theory to foliations: It has recently been realised that a positive Lebesgue measure set of points without time averages only appears for complicated dynamical systems, such as dynamical systems with heteroclinic connections or homoclinic tangencies. In this paper, we introduce the concept of length averages to singular foliations, and attempt to collect interesting examples with/without length averages. In particular, we demonstrate that length averages exist everywhere for any codimension one C1 orientable singular foliation without degenerate singularities on a compact surface under a mild condition on quasi-minimal sets of the foliation, which is in strong contrast to time averages of surface flows.
Springer, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1007/s00220-019-03490-9
Scopus：https://www.scopus.com/inward/record.uri?partnerID=HzOxMe3b&scp=85068156200&origin=inward
Scopus Citedby：https://www.scopus.com/inward/citedby.uri?partnerID=HzOxMe3b&scp=85068156200&origin=inward
DOI ID：10.1007/s00220-019-03490-9, ISSN：0010-3616, eISSN：1432-0916, SCOPUS ID：85068156200 - パーシステントホモロジーとレーブグラフを用いた2 次元ハミルトンベクトル場の流線位相構造の自動抽出アルゴリズム
宇田 智紀; 横山 知郎; 坂上 貴之
日本応用数理学会論文誌, 巻：29, 号：2, 開始ページ：187, 終了ページ：224, 2019年06月, ［査読有り］
一般社団法人 日本応用数理学会, 日本語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.11540/jsiamt.29.2_187
DOI ID：10.11540/jsiamt.29.2_187, CiNii Articles ID：130007667178 - 多重連結領域上の安定非圧縮流のプリミティブな局所構造変換
横山哲郎; 横山知郎
電子情報通信学会論文誌 D, 巻：J102-D, 号：3, 開始ページ：235, 終了ページ：238, 2019年03月, ［査読有り］ - Properness of foliations
Tomoo Yokoyama
Topology and its Applications, 2019年01月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - Rep-cubes: Dissection of a Cube into Nets
Dawei XU; Jinfeng HUANG; Yuta NAKANE; Tomoo YOKOYAMA; Takashi HORIYAMA; Ryuhei UEHARA
IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, 巻：101-A, 号：9, 開始ページ：1420, 終了ページ：1430, 2018年09月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1587/transfun.E101.A.1420
DOI ID：10.1587/transfun.E101.A.1420, DBLP ID：journals/ieicet/XuHNYHU18 - ハミルトン曲面流に対応する流れの向きを考慮した極大語の列挙アルゴリズム
横山 哲郎; 横山 知郎
電子情報通信学会論文誌, 2018年08月, ［査読有り］
日本語, 研究論文（学術雑誌） - Tree representations of streamline topologies of structurally stable 2D incompressible flows
坂上 貴之; 横山 知郎
IMA Journal of Applied Mathematics, 巻：83, 開始ページ：380, 終了ページ：411, 2018年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - ハミルトン曲面流に対応する語の列挙アルゴリズム
横山哲郎; 横山知郎
電子情報通信学会論文誌, 2017年10月, ［査読有り］
日本語, 研究論文（学術雑誌） - A topological characterization for non-wandering surface flows
Tomoo Yokoyama
Proceedings of the American Mathematical Society, 巻：144, 号：1, 開始ページ：315, 終了ページ：323, 2015年09月, ［査読有り］
American Mathematical Society (AMS), 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1090/proc/12898
DOI ID：10.1090/proc/12898, ISSN：0002-9939, eISSN：1088-6826, Web of Science ID：WOS:000364414300028 - Transitions between streamline topologies of structurally stable Hamiltonian flows in multiply connected domains
Takashi Sakajo; Tomoo Yokoyama
PHYSICA D-NONLINEAR PHENOMENA, 巻：307, 開始ページ：22, 終了ページ：41, 2015年07月, ［査読有り］
We consider Hamiltonian vector fields with a dipole singularity satisfying the slip boundary condition in two-dimensional multiply connected domains. One example of such Hamiltonian vector fields is an incompressible and inviscid flow in exterior multiply connected domains with a uniform flow, whose Hamiltonian is called the stream function. Here, we are concerned with topological structures of the level sets of the Hamiltonian, which we call streamlines by analogy from incompressible fluid flows. Classification of structurally stable streamline patterns has been considered in Yokoyama and Sakajo (2013), where a procedure to assign a unique sequence of words, called the maximal word, to these patterns is proposed. Thanks to this procedure, we can identify every streamline pattern with its representing sequence of words up to topological equivalence. In the present paper, based on the theory of word representations, we propose a combinatorial method to provide a list of possible transient structurally unstable streamline patterns between two different structurally stable patterns by simply comparing their maximal word representations without specifying any Hamiltonian, Although this method cannot deal with topological streamline changes induced by bifurcations, it reveals the existence of many non-trivial global transitions in a generic sense. We also demonstrate how the present theory is applied to fluid flow problems with vortex structures. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.
ELSEVIER SCIENCE BV, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.physd.2015.05.013
DOI ID：10.1016/j.physd.2015.05.013, ISSN：0167-2789, eISSN：1872-8022, Web of Science ID：WOS:000359174800003 - Genericity for non-wandering surface flows
T. Yokoyama
Journal of Dynamical and Control Systems, 2015年, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌） - Relativistic helicity and link in Minkowski space-time
Z. Yoshida; Y. Kawazura; T. Yokoyama
JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS, 巻：55, 号：4, 2014年04月, ［査読有り］
A relativistic helicity has been formulated in the four-dimensional Minkowski space-time. Whereas the relativistic distortion of space-time violates the conservation of the conventional helicity, the newly defined relativistic helicity conserves in a barotropic fluid or plasma, dictating a fundamental topological constraint. The relation between the helicity and the vortex-line topology has been delineated by analyzing the linking number of vortex filaments which are singular differential forms representing the pure states of Banach algebra. While the dimension of space-time is four, vortex filaments link, because vorticities are primarily 2-forms and the corresponding 2-chains link in four dimension; the relativistic helicity measures the linking number of vortex filaments that are proper-time cross-sections of the vorticity 2-chains. A thermodynamic force yields an additional term in the vorticity, by which the vortex filaments on a reference-time plane are no longer pure states. However, the vortex filaments on a proper-time plane remain to be pure states, if the thermodynamic force is exact (barotropic), thus, the linking number of vortex filaments conserves. (C) 2014 AIP Publishing LLC.
AMER INST PHYSICS, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1063/1.4872236
DOI ID：10.1063/1.4872236, ISSN：0022-2488, eISSN：1089-7658, Web of Science ID：WOS:000336084100029 - Unique encoding for streamline topologies of incompressible and inviscid flows in multiply connected domains
T. Sakajo; Y. Sawamura; 横山 知郎
Fluid Dynamics Research, 巻：46, 号：3, 開始ページ：031411, 終了ページ：031411, 2014年, ［査読有り］
This study considers the flow of incompressible and inviscid fluid in two-dimensional multiply connected domains. For such flows, encoding algorithms to assign a unique sequence of words to any structurally stable streamline topology based on the theory presented by Yokoyama and Sakajo (2013 Proc. R. Soc. A 469 20120558) are proposed. As an application, we utilize the algorithms to characterize the evolution of an incompressible and viscid flow around a flat plate inclined to the uniform flow in terms of the change of the word representations for their instantaneous streamline topologies. © 2014 The Japan Society of Fluid Mechanics and IOP Publishing Ltd.
Japan Society of Fluid Mechanics, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/0169-5983/46/3/031411
DOI ID：10.1088/0169-5983/46/3/031411, ISSN：0169-5983, eISSN：1873-7005, SCOPUS ID：84901660669, Web of Science ID：WOS:000338839200012 - Recurrence, pointwise almost periodicity and orbit closure relation for flows and foliations
Tomoo Yokoyama
Topology and its Applications, 巻：160, 号：17, 開始ページ：2196, 終了ページ：2206, 2013年11月, ［査読有り］
In this paper, we obtain a characterization of the recurrence of a continuous vector field w of a closed connected surface M as follows. The following are equivalent: (1) w is pointwise recurrent. (2) w is pointwise almost periodic. (3) w is minimal or pointwise periodic. Moreover, if w is regular, then the following are equivalent: (1) w is pointwise recurrent. (2) w is minimal or the orbit space M/w is either [0, 1], or S-1. (3) R is closed (where R := {(x, y)is an element of M x M vertical bar y is an element of <(O(x))over bar>} is the orbit closure relation). On the other hand, we show that the following are equivalent for a codimension one foliation F on a compact connected manifold: (1) F is pointwise almost periodic. (2) F is minimal or compact. (3) F is R-closed. Also we show that if a foliated space on a compact metrizable space is either minimal or both compact and without infinite holonomy, then it is R-closed. (C) 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.
Elsevier BV, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.topol.2013.09.004
DOI ID：10.1016/j.topol.2013.09.004, ISSN：0166-8641, eISSN：1879-3207, Web of Science ID：WOS:000326953100005 - R-closed homeomorphisms on surfaces
Tomoo Yokoyama
Topology and its Applications, 巻：160, 号：14, 開始ページ：1870, 終了ページ：1875, 2013年09月, ［査読有り］
Let f be an R-closed homeomorphism on a connected orientable closed surface M. In this paper, we show that if M has genus more than one, then each minimal set is either a periodic orbit or an extension of a Cantor set. If M = T-2 and f is neither minimal nor periodic, then either each minimal set is a finite disjoint union of essential circloids or there is a minimal set which is an extension of a Cantor set. If M = S-2 and f is not periodic but orientation-preserving (resp. reversing), then the minimal sets of f (resp. f(2)) are exactly two fixed points and a family of circloids and S-2/(f) over tilde congruent to [0, 1]. (C) 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.
Elsevier BV, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.topol.2013.07.016
DOI ID：10.1016/j.topol.2013.07.016, ISSN：0166-8641, Web of Science ID：WOS:000324973100003 - On the relation between completeness and H-closedness of pospaces without infinite antichains
横山 知郎
Algebra and Discrete Mathematics, 巻：15, 号：2, 開始ページ：287, 終了ページ：294, 2013年05月, ［査読有り］
Lugansk Taras Shevchenko Natl. Univ., 英語, 研究論文（学術雑誌） - Word representation of streamline topologies for structurally stable vortex flows in multiply connected domains
Tomoo Yokoyama; Takashi Sakajo
Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 巻：469, 号：2150, 開始ページ：20120558, 終了ページ：20120558, 2013年02月, ［査読有り］
Let us consider incompressible and inviscid flows in two-dimensional domains with multiple obstacles. The instantaneous velocity field becomes a Hamiltonian vector field defined from the stream function, and it is topologically characterized by the streamline pattern that corresponds to the contour plot of the stream function. The present paper provides us with a procedure to construct structurally stable streamline patterns generated by finitely many point vortices in the presence of the uniform flow. Starting from some basic structurally stable streamline patterns in a disc of low genus, i.e. a disc with a small number of holes, we repeat some fundamental operations that append a streamline pattern by increasing one genus to them. Owing to the inductive procedure, one can assign a sequence of operations as a representing word to each structurally stable streamline pattern. We also give the canonical expression for the word representation, which allows us to make a catalogue of all possible structurally stable streamline patterns in a combinatorial manner. As an example, we show all streamline patterns in the discs of genus 1 and 2.
The Royal Society, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1098/rspa.2012.0558
DOI ID：10.1098/rspa.2012.0558, ISSN：1364-5021, eISSN：1471-2946, Web of Science ID：WOS:000312886500008 - Minimal sets of R-closed surface homeomorphisms
Tomoo Yokoyama
Comptes Rendus Mathematique, 巻：350, 号：23-24, 開始ページ：1051, 終了ページ：1053, 2012年12月, ［査読有り］
Let M be an orientable connected closed surface and f be a homeomorphism on M. Suppose that the set (E) over cap (f) := {(x, y) vertical bar y is an element of O (f) (x)} is closed. Then the suspension of f satisfies one of the following conditions: 1) the closure of each element of it is toral; 2) there is a minimal set which is not locally connected. Moreover, we show that if the set (E) over cap (f) of a homeomorphism f on a compact metrizable space is closed, then so is (E) over cap (f)k for any natural number k. 2012 Academie des sciences. Published by Elsevier Masson SAS. All rights reserved.
Elsevier BV, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.crma.2012.11.002
DOI ID：10.1016/j.crma.2012.11.002, ISSN：1631-073X, Web of Science ID：WOS:000313022900012 - Codimension one minimal foliations whose leaves have fundamental groups with the same polynomial growth
Tomoo Yokoyama
Comptes Rendus Mathematique, 巻：350, 号：5-6, 開始ページ：285, 終了ページ：287, 2012年03月, ［査読有り］
Elsevier BV, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.crma.2012.03.008
DOI ID：10.1016/j.crma.2012.03.008, ISSN：1631-073X, Web of Science ID：WOS:000304234800013 - On some classes of spectral posets
横山 知郎
Tsukuba journal of mathematics, 巻：34, 号：2, 開始ページ：213, 終了ページ：219, 2010年12月, ［査読有り］
University of Tsukuba, Institute of Mathematics, 英語, 研究論文（学術雑誌）
ISSN：0387-4982, CiNii Articles ID：120006309489, CiNii Books ID：AA00874643 - Fixed points of certain Anosov maps on Riemannian manifolds
TOMOO YOKOYAMA
Ergodic Theory and Dynamical Systems, 巻：30, 号：4, 開始ページ：1261, 終了ページ：1270, 2010年08月, ［査読有り］Abstract We present sufficient conditions for Anosov-type maps on Lie groups or Riemannian manifolds to have fixed points.
Cambridge University Press (CUP), 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1017/s0143385709000492
DOI ID：10.1017/s0143385709000492, ISSN：0143-3857, eISSN：1469-4417, Web of Science ID：WOS:000280510600016 - A poset with spectral Scott topology is a quasialgebraic domain
Tomoo YOKOYAMA
Order, 巻：26, 号：4, 開始ページ：331, 終了ページ：335, 2009年12月, ［査読有り］
Springer, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1007/s11083-009-9129-5
DOI ID：10.1007/s11083-009-9129-5, ISSN：0167-8094, eISSN：1572-9273, Web of Science ID：WOS:000271751400005 - A solution to a spectral poset problem of Lewis and Ohm
Tomoo YOKOYAMA
Topology Appl., 巻：156, 号：13, 開始ページ：2220, 終了ページ：2223, 2009年08月, ［査読有り］
Elsevier, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.topol.2009.05.004
DOI ID：10.1016/j.topol.2009.05.004, ISSN：0166-8641, Web of Science ID：WOS:000268317800009 - A counterexample for some problem for de Groot dual iterations
Tomoo YOKOYAMA
Topology Appl., 巻：156, 号：13, 開始ページ：2224, 終了ページ：2225, 2009年08月, ［査読有り］
Elsevier, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.topol.2009.05.005
DOI ID：10.1016/j.topol.2009.05.005, ISSN：0166-8641, Web of Science ID：WOS:000268317800010 - Codimension one minimal foliations and the higher homotopy groups of leaves
Tomoo Yokoyama
Comptes Rendus Mathematique, 巻：347, 号：11-12, 開始ページ：655, 終了ページ：658, 2009年06月, ［査読有り］
Elsevier BV, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.crma.2009.03.017
DOI ID：10.1016/j.crma.2009.03.017, ISSN：1631-073X, Web of Science ID：WOS:000266534100016 - Codimension one minimal foliations and the fundamental groups of leaves
Tomoo Yokoyama; Takashi Tsuboi
Annales de l’institut Fourier, 巻：58, 号：2, 開始ページ：723, 終了ページ：731, 2008年, ［査読有り］
Let F be a transversely orientable transversely real-analytic codimension one minimal foliation of a paracompact manifold M. We show that if the fundamental group of each leaf of F is isomorphic to Z, then F is without holonomy. We also show that if pi(2)(M) congruent to 0 and the fundamental group of each leaf of F is isomorphic to Z(k) (k is an element of Z(>= 0)), then F is without holonomy.
Cellule MathDoc/CEDRAM, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.5802/aif.2366
DOI ID：10.5802/aif.2366, ISSN：0373-0956, eISSN：1777-5310, Web of Science ID：WOS:000256687000012
- 推しの数学
横山知郎
埼玉新聞, 開始ページ：4, 終了ページ：4, 2023年10月11日 - 流れ構造の分析のための流線トポロジーの文字列表現
葛西 洋介; 横山 知郎; 金崎 雅博; 大山 聖
ながれ : 日本流体力学会誌, 巻：40, 号：2, 開始ページ：107, 終了ページ：110, 2021年04月 - 流れのトポロジーの可視化 ―曲面流のCOT表現―
横山 知郎
巻：41, 号：162, 開始ページ：33, 終了ページ：34, 2021年
DOI：https://doi.org/10.3154/jvs.41.162_33
DOI ID：10.3154/jvs.41.162_33, ISSN：0916-4731, eISSN：1884-037X - トポロジーと微分方程式
横山知郎
数理科学, 巻：12, 開始ページ：38, 終了ページ：44, 2020年 - トポロジカルフローデータ解析（TFDA）の社会的課題への適用
横山 知郎; 坂上 貴之; 数本 優
応用数理, 巻：32, 号：1, 開始ページ：27, 終了ページ：31, 2020年 - 二次元多重連結領域内における構造安定な非圧縮流れの文字列表現アルゴリズム (生物流体力学における流れ構造の解析と役割)
坂上 貴之; 横山 知郎; 澤村 陽一
数理解析研究所講究録, 巻：1900, 開始ページ：11, 終了ページ：25, 2014年06月
京都大学, 日本語
ISSN：1880-2818, CiNii Articles ID：110009814710, CiNii Books ID：AN00061013 - 28aAJ-7 相対論的流体・プラズマのヘリシティー : Minkowski時空におけるリンク(28aAJ 圧縮性流体・希薄流体,複雑流体,電磁流体,熱流体,領域11(物性基礎論・統計力学・流体物理・応用数学・社会経済物理))
吉田 善章; 川面 洋平; 横山 知郎
日本物理学会講演概要集, 巻：69, 号：1, 開始ページ：316, 終了ページ：316, 2014年03月05日
一般社団法人日本物理学会, 日本語
ISSN：1342-8349, CiNii Articles ID：110009834685, CiNii Books ID：AA11439205
- C^1単峰性写像の1パラメータ族の位相的分岐構造
横山知郎
力学系の新展開, 2025年03月 - A Poincaré-Bendixson theorem for flows with arbitrarily many singular points
Tomoo Yokoyama
ANZIAM 2025, 2025年02月, ［国際会議］
口頭発表（一般） - Limit behaviors of flows on surfaces
横山知郎
葉層構造論シンポジウム, 2024年10月 - Dependency of the positive and negative long-time behaviors of flows on surfaces
横山知郎
リーマン面に関連する位相幾何学 2024, 2024年09月 - A Poincaré-Bendixson theorem for flows with arbitrarily many singular points
Tomoo Yokoyama
Saitama Dynamics 2024, 2024年09月, ［国際会議］ - Classification of streamline topology of vortex flows in doubly periodic domains
Tomoo Yokoyama
ICTAM 2024, 2024年08月, ［国際会議］
口頭発表（一般） - Structural stability of “incompressible” line fields on surfaces and generic intermediate line fields
横山知郎
力学系の理論と応用, 2024年06月 - Topological study of 2D flows and its application
Tomoo Yokoyama
The Grad Conjecture in Fluid Mechanics and Magnetohydrodynamics: Theory and Applications, 2024年03月, ［国際会議］ - Topological Data Analysis for line fields and its relative topics
Tomoo Yokoyama
力学系に対する相空間全構造解析と分岐解析の統合による新たなアプローチ, 2024年02月, ［国内会議］
口頭発表（一般） - On blowups of stagnation points of 2D potential flows
Applied Complex and Computational Analysis Meeting, 2024年02月, ［国際会議］ - On semi-decomposition
Tomoo Yokoyama
微分トポロジーセミナー, 2023年11月, ［国内会議］ - 曲面上の流れの正方向と負方向の極限の振る舞いの依存性
Tomoo Yokoyama
東京大学 トポロジー火曜セミナー, 2023年11月, ［国内会議］ - Topological Flow Data Analysis and its relative topics
Tomoo Yokoyama
未来坂上課題全体ミーティング, 2023年10月, ［国内会議］ - Irregular behavior in foliations (Mini-course)
Dynamics of Foliations, University of Porto, 2023年09月, ［国際会議］ - Existence and Non-existence of Length Averages for Foliations
Tomoo Yokoyama
Geometry and Probability 2023, 2023年08月, ［国際会議］ - Generic transitions for flows on surfaces with or without constraints
Tomoo Yokoyama
ICIAM 2023 Tokyo Minisymposium Topological data analysis and machine learning, 2023年08月, ［国際会議］ - Dependency of the positive and negative long-time behaviors of flows on surfaces
Tomoo Yokoyama
力学系理論の展開と応用, 2023年06月, ［国内会議］ - 曲面上の流れの極限集合について
Tomoo Yokoyama
埼玉大学幾何セミナー, 2023年05月, ［国内会議］ - トポロジカルな流れの解析とその応用について
日本数学会, 2021年
口頭発表（招待・特別）
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
- 多様な複雑現象の記述に向けた複素特異点解析の深化
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(A), 2023年04月01日 - 2028年03月31日
坂上 貴之; 榊原 航也; 横山 知郎; 宮廻 裕樹; 小野寺 有紹; 奈良 高明, 京都大学
配分額（総額）：44200000, 配分額（直接経費）：34000000, 配分額（間接経費）：10200000
課題番号：23H00086 - 位相力学系と分割理論と位相データ解析を統一的に扱う枠組みの深化
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 2024年04月 - 2028年03月
横山 知郎, 埼玉大学
配分額（総額）：3770000, 配分額（直接経費）：2900000, 配分額（間接経費）：870000
課題番号：24K06733 - 葉層構造・力学系の新たな研究とその応用
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 2021年04月01日 - 2026年03月31日
足助 太郎; 浅岡 正幸; 横山 知郎; 足立 真訓, 東京大学
配分額（総額）：12480000, 配分額（直接経費）：9600000, 配分額（間接経費）：2880000
課題番号：21H00980 - 半順序理論と一般位相空間論の手法を用いた力学系と葉層構造の相補的な研究
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(C), 2020年04月01日 - 2024年03月31日
横山 知郎
配分額（総額）：4030000, 配分額（直接経費）：3100000, 配分額（間接経費）：930000
これまで力学系理論において，どのような流れがジェネリックかという問題や構造安定であるかという問題は活発に研究されてきた.特に，低次元の力学系に対して位相不変量を構成することにより，その分類が行われている.他方，表現が良くないと，調べたい対象の位相不変量の計算が困難となる場合がある.そこで，具体的な流体現象の解析をするために，流れの位相不変量の表現で，計算に適したものを構成する必要がある.そのため，具体的な流体現象なども効率的に解析できるような計算機上で実装可能な流れの位相不変量の表現を構成することは，理論的にも応用的にも解決すべき課題である.特に，本研究課題は，より良い位相不変量を構成し，計算機上の実装に適した表現を構成することを目的としている.
学術的な問いとして，(1) 流れの位相不変量の精密化，(2) より広いクラスの力学系に適用できる位相不変量の構成，(3) 有限的に表現されていない位相不変量の有限的な表現への縮約，(4) 流れの位相不変量の計算に適した表現の構成，(5) 流れの位相不変量を用いた遷移グラフの構成，(6) 遷移グラフや分岐図を用いた力学系のトポロジカルな解析，を中心に扱う.本年度は，初年度に得た高次元の流れの位相不変量の構成の基礎となる力学系と半順序構造の関係を発展させて，Morseグラフ，Morse-Smale流の付随するCW複体構造，曲面上のジェネリックなHamilton流のReeb graphの一般化となるような新しい高次元の位相不変量の構成し，その内容について論文を出版した．さらに，unimodal map (単峰写像)の周期軌道の分岐の結果を，曲面上の力学系の不変集合を解析する手法を用いて，"C^1級のunimodal map"の場合について拡張し，その内容について論文を出版した．また，流れに関係する研究成果を，数学会の特別講演で報告した．
課題番号：20K03583 - 曲面上の渦力学：曲面の幾何がもたらす新しい流体運動の数理科学
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 基盤研究(B), 2018年04月01日 - 2022年03月31日
坂上 貴之; 横山 知郎; 米田 剛, 京都大学
配分額（総額）：16640000, 配分額（直接経費）：12800000, 配分額（間接経費）：3840000
研究実施計画に基づいてサブプロジェクト(P1)-(P3)について以下の研究を行った．(P1)では(P3)に関連して超流動流体の作る量子渦パターンを理解するためのトーラス上のLiouville方程式の解の構成をウィーン大学のV. Krishnamurthy博士と行った．現在投稿準備中である．次に昨年度得た有限長の長さを持つ線分渦層の一意性と安定性の解析をS. Llewellyn-Smith教授およびB.Protas教授と共同研究で行った．現在本成果は査読中である．(P2)では昨年度開発した反応拡散系のスポットダイナミクスを記述する方程式を使って定常スポット解の存在やその安定性に成果を得た．本成果はSIAM J. Appl. Dyn. Sysに掲載が決定している．C. Green博士と榊原博士との共同研究である多様体上のHarmonic measureの解析解と数値解の構成にも成功して，本成果は論文としてまとめている．横山は一般的な2次元ハミルトン流のトポロジカルな遷移距離の下限を調べる手法を構成した．これらの手法はデータ解析をする際に活用できるものであり，幅広い活用の可能性がある．米田は，体積保存する微分同相写像群の中心拡大から導かれるコリオリ力付き非圧縮オイラー流に対する断面曲率・Misiolek曲率を考え，コリオリ項の幾何学的構造が、帯状流（無限次元多様体上の測地線、コリオリ力付きEuler方程式の定常解）における断面曲率・Misiolek曲率を正値へ誘導する作用を有することを示した．論文として採録決定済みである．今年度はコロナウィルス感染症があったが，日本数学会や米国物理学会などでの研究成果の発表や国際研究集会でもオンライン発表した．
課題番号：18H01136 - 流れの位相的な文字化理論とその計算機上への実装
科学技術振興機構, 戦略的な研究開発の推進 戦略的創造研究推進事業 さきがけ, 2016年 - 2019年
横山 知郎, 京都教育大学
さまざまな流体現象において、研究者や専門家の経験に頼らざるを得ないという問題が存在しています。本研究は、この様な直観に対し、位相的な手法により「流れを数学的に表現する文字列」を構成し、科学的根拠によって判断できる指標を提供することを目指します。さらに、社会的な問題の解決に対し、有効かつ使いやすい道具となるように「流れの文字化アルゴリズム」を計算機上で実装することを目指します。