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石関　彩（イシゼキ　アヤ）
理工学研究科 数理電子情報部門助教
理学部 数学科

研究者情報

■ 学位
  • 博士（理学）, 埼玉大学
    2016年03月
■ 研究キーワード
  • メビウス・エネルギー，結び目エネルギー，幾何解析，非線形解析，偏微分方程式，変分公式，第二変分，勾配流
■ 研究分野
  • 自然科学一般, 基礎解析学, 非線形解析，幾何解析，偏微分方程式
■ 学歴
  • 2013年04月 - 2016年03月, 埼玉大学, 大学院理工学研究科, 博士後期課程
  • 2011年04月 - 2013年03月, 埼玉大学, 大学院理工学研究科, 博士前期課程
  • 2007年04月 - 2011年03月, 埼玉大学, 理学部, 数学科

業績情報

■ 論文
  • A Möbius invariant discretization of O’Hara’s Möbius energy
    Simon Blatt; Aya Ishizeki; Takeyuki Nagasawa
    Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 巻：31, 号：03, 2022年03月, ［査読有り］
    We introduce a new discretization of O’Hara’s Möbius energy. In contrast to the known discretizations of Simon and Kim and Kusner it is invariant under Möbius transformations of the surrounding space. The starting point for this new discretization is the cosine formula of Doyle and Schramm. We then show [Formula: see text]-convergence of our discretized energies to the Möbius energy.
    World Scientific Pub Co Pte Ltd, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1142/s021821652250016x
    DOI ID：10.1142/s021821652250016x, ISSN：0218-2165, eISSN：1793-6527
  • Decomposition of generalized O’Hara’s energies
    Aya Ishizeki; Takeyuki Nagasawa
    Mathematische Zeitschrift, 2020年10月, ［査読有り］
    Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00209-020-02601-w
    DOI ID：10.1007/s00209-020-02601-w, ISSN：0025-5874, eISSN：1432-1823
  • Upper and Lower Bounds and Modulus of Continuity of Decomposed Möbius Energies
    Aya Ishizeki; Takeyuki Nagasawa
    The Journal of Geometric Analysis, 巻：31, 号：6, 開始ページ：5659, 終了ページ：5686, 2020年08月, ［査読有り］
    Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s12220-020-00496-x
    DOI ID：10.1007/s12220-020-00496-x, ISSN：1050-6926, eISSN：1559-002X
  • The $$ L^2 $$ L 2 -gradient of decomposed Möbius energies
    Aya Ishizeki; Takeyuki Nagasawa
    Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 巻：55, 号：3, 2016年05月, ［査読有り］
    Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00526-016-0993-8
    DOI ID：10.1007/s00526-016-0993-8, ISSN：0944-2669, eISSN：1432-0835
  • The invariance of decomposed Möbius energies under inversions with center on curves
    Aya Ishizeki; Takeyuki Nagasawa
    Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 巻：25, 号：02, 開始ページ：1650009, 終了ページ：1650009, 2016年02月, ［査読有り］
    It is well known that one of O’Hara’s knot energies is called the Möbius energy because of its invariance under Möbius transformations. We showed in a previous paper that the Möbius energy can be decomposed into three parts that retain invariance but we left open the question of invariance regarding inversions with respect to spheres centered on a knot. Here, we answer this question under the assumption that the knots have extra regularity. The result holds not only for knots but also for closed curves in [Formula: see text].
    World Scientific Pub Co Pte Lt, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1142/s0218216516500097
    DOI ID：10.1142/s0218216516500097, ISSN：0218-2165, eISSN：1793-6527
  • A decomposition theorem of the Möbius energy II: variational formulae and estimates　　　　　　　　　　　　　　　
    Aya Ishizeki
    Math. Ann. 363 (1-2), 617-635, 2015年, ［査読有り］
    研究論文（学術雑誌）
    ORCID：210563537
  • A decomposition theorem of the Möbius energy I: Decomposition and Möbius invariance　　　　　　　　　　　　　　　
    Aya Ishizeki; Takeyuki Nagasawa
    Kodai Mathematical Journal, 巻：37, 号：3, 2014年10月, ［査読有り］
    Tokyo Institute of Technology, Department of Mathematics, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.2996/kmj/1414674619
    DOI ID：10.2996/kmj/1414674619, ISSN：0386-5991
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