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大久保 潤（オオクボ ジュン）
| 理工学研究科 数理電子情報部門 | 教授 |
| 工学部 情報工学科 |
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研究者情報
■ 学位■ 研究キーワード
■ 研究分野
■ 経歴
- 2022年04月 - 現在, 埼玉大学, 大学院理工学研究科, 教授
- 2018年10月 - 2022年03月, 科学技術振興機構, 戦略的創造研究推進事業, さきがけ 研究員（兼任）
- 2015年05月 - 2022年03月, 埼玉大学, 大学院理工学研究科, 准教授
- 2010年05月 - 2015年04月, 京都大学, 大学院情報学研究科, 講師
- 2007年04月 - 2010年04月, 東京大学, 物性研究所, 助教
- 2005年04月 - 2007年03月, 東北大学, 大学院情報科学研究科, システム情報科学専攻 (博士課程), 日本国
- 2004年04月 - 2005年03月, 東北大学, 情報科学研究科, 情報基礎科学専攻 （修士課程）, 日本国
- 2000年04月 - 2004年03月, 東北大学, 理学部, 化学科, 日本国
業績情報
■ 論文- Koopman Analysis of Combinatorial Optimization Problems with Replica Exchange Monte Carlo Method
Tatsuya Naoi; Tatsuya Kishimoto; Jun Ohkubo
Journal of the Physical Society of Japan, 巻：94, 号：2, 開始ページ：024801-1, 終了ページ：024801-8, 2025年02月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
Physical Society of Japan, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.7566/jpsj.94.024801
DOI ID：10.7566/jpsj.94.024801, ISSN：0031-9015, eISSN：1347-4073, 共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Aspects of Importance Sampling in Parameter Selection for Neural Networks Using Ridgelet Transform
Hikaru Homma; Jun Ohkubo
Journal of the Physical Society of Japan, 巻：93, 号：12, 開始ページ：124001-1, 終了ページ：124001-6, 2024年12月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
Physical Society of Japan, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.7566/jpsj.93.124001
DOI ID：10.7566/jpsj.93.124001, ISSN：0031-9015, eISSN：1347-4073, 共同研究・競争的資金等ID：35825151 - Compression of the Koopman matrix for nonlinear physical models via hierarchical clustering
Tomoya Nishikata; Jun Ohkubo
Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE, 巻：15, 号：4, 開始ページ：938, 終了ページ：953, 2024年10月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
Institute of Electronics, Information and Communications Engineers (IEICE), 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1587/nolta.15.938
DOI ID：10.1587/nolta.15.938, eISSN：2185-4106, 共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Attention-enhanced reservoir computing
Felix Köster; Kazutaka Kanno; Jun Ohkubo; Atsushi Uchida
Physical Review Applied, 巻：22, 号：1, 開始ページ：014039-1, 終了ページ：014039-12, 2024年07月, ［査読有り］
American Physical Society (APS), 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/physrevapplied.22.014039
DOI ID：10.1103/physrevapplied.22.014039, eISSN：2331-7019, 共同研究・競争的資金等ID：43806931 - Improvement of System Identification of Stochastic Systems via Koopman Generator and Locally Weighted Expectation
Yuki Tahara; Kakutaro Fukushi; Shunta Takahashi; Kayo Kinjo; Jun Ohkubo
Journal of the Physical Society of Japan, 巻：93, 号：7, 開始ページ：073401-1, 終了ページ：073401-9, 2024年07月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
Physical Society of Japan, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.7566/jpsj.93.074006
DOI ID：10.7566/jpsj.93.074006, ISSN：0031-9015, eISSN：1347-4073, 共同研究・競争的資金等ID：43806931 - Extraction of nonlinearity in neural networks with Koopman operator
Naoki Sugishita; Kayo Kinjo; Jun Ohkubo
Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 巻：2024, 号：7, 開始ページ：073401-1, 終了ページ：073401-22, 2024年07月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
IOP Publishing, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1742-5468/ad5713
DOI ID：10.1088/1742-5468/ad5713, eISSN：1742-5468, 共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Characterization of Locality in Spin States and Forced Moves for Optimizations
Yoshiki Sato; Makiko Konoshima; Hirotaka Tamura; Jun Ohkubo
Journal of the Physical Society of Japan, 巻：93, 号：4, 開始ページ：044802-1, 終了ページ：044802-7, 2024年04月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
Physical Society of Japan, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.7566/jpsj.93.044802
DOI ID：10.7566/jpsj.93.044802, ISSN：0031-9015, eISSN：1347-4073 - Redundant basis interpretation of Doi-Peliti method and an application
Shunta Takahashi; Jun Ohkubo
J. Stat. Phys., 巻：190, 号：10, 開始ページ：159-1, 終了ページ：159-18, 2023年10月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1007/s10955-023-03180-w
DOI ID：10.1007/s10955-023-03180-w, 共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Embedding stochastic differential equations into neural networks via dual processes
Naoki Sugishita; Jun Ohkubo
Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 巻：2023, 号：9, 開始ページ：093201-1, 終了ページ：093201-15, 2023年09月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
Abstract
We propose a new approach to constructing a neural network for predicting expectations of stochastic differential equations. The proposed method does not need data sets of inputs and outputs; instead, the information obtained from the time-evolution equations, i.e. the corresponding dual process, is directly compared with the weights in the neural network. As a demonstration, we construct neural networks for the Ornstein–Uhlenbeck process and the noisy van der Pol system. The remarkable feature of learned networks with the proposed method is the accuracy of inputs near the origin. Hence, it would be possible to avoid the overfitting problem because the learned network does not depend on training data sets.
IOP Publishing, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1742-5468/acf126
DOI ID：10.1088/1742-5468/acf126, eISSN：1742-5468, 共同研究・競争的資金等ID：35825151 - Statistics for Stochastic Differential Equations and Approximations of Resolvent
Jun Ohkubo
Journal of the Physical Society of Japan, 巻：92, 号：7, 開始ページ：074006-1, 終了ページ：074006-10, 2023年07月, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
Physical Society of Japan, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.7566/jpsj.92.074006
DOI ID：10.7566/jpsj.92.074006, ISSN：0031-9015, eISSN：1347-4073, 共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Efficient Correlation-based Discretization of Continuous Variables for Annealing Machines
Yuki Furue; Makiko Konoshima; Hirotaka Tamura; Jun Ohkubo
Journal of the Physical Society of Japan, 巻：92, 号：4, 開始ページ：044802-1, 終了ページ：044802-7, 2023年04月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
Physical Society of Japan, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.7566/jpsj.92.044802
DOI ID：10.7566/jpsj.92.044802, ISSN：0031-9015, eISSN：1347-4073 - Numerical methods to evaluate Koopman matrix from system equations
Jun Ohkubo
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 巻：55, 号：22, 開始ページ：224007-1, 終了ページ：224007-20, 2022年05月, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
Abstract
The Koopman operator is beneficial for analyzing nonlinear and stochastic dynamics; it is linear but infinite-dimensional, and it governs the evolution of observables. The extended dynamic mode decomposition (EDMD) is one of the famous methods in the Koopman operator approach. The EDMD employs a data set of snapshot pairs and a specific dictionary to evaluate an approximation for the Koopman operator, i.e., the Koopman matrix. In this study, we focus on stochastic differential equations, and a method to obtain the Koopman matrix is proposed. The proposed method does not need any data set, which employs the original system equations to evaluate some of the targeted elements of the Koopman matrix. The proposed method comprises combinatorics, an approximation of the resolvent, and extrapolations. Comparisons with the EDMD are performed for a noisy van der Pol system. The proposed method yields reasonable results even in cases wherein the EDMD exhibits a slow convergence behavior.
IOP Publishing, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac663b
DOI ID：10.1088/1751-8121/ac663b, ISSN：1751-8113, eISSN：1751-8121, 共同研究・競争的資金等ID：35825151;24613319 - Connection among Stochastic Hamilton–Jacobi–Bellman Equation, Path-Integral, and Koopman Operator on Nonlinear Stochastic Optimal Control
Jun Ohkubo
Journal of the Physical Society of Japan, 巻：90, 号：10, 開始ページ：104802, 終了ページ：104802, 2021年10月, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
Physical Society of Japan, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.7566/jpsj.90.104802
DOI ID：10.7566/jpsj.90.104802, ISSN：0031-9015, eISSN：1347-4073 - Semi-Supervised Learning Combining Backpropagation and STDP: STDP Enhances Learning by Backpropagation with a Small Amount of Labeled Data in a Spiking Neural Network
Kotaro Furuya; Jun Ohkubo
Journal of the Physical Society of Japan, 巻：90, 号：7, 開始ページ：074802, 終了ページ：074802, 2021年07月, ［査読有り］, ［最終著者］
Physical Society of Japan, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.7566/jpsj.90.074802
DOI ID：10.7566/jpsj.90.074802, ISSN：0031-9015, eISSN：1347-4073 - Water storage and drainage in perlite in container cultivation
Yuka Hasama; Yoshiaki Saito; Jun Ohkubo
SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration, 巻：14, 号：2, 開始ページ：104, 終了ページ：110, 2021年06月, ［査読有り］, ［最終著者］
Informa UK Limited, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1080/18824889.2021.1896642
DOI ID：10.1080/18824889.2021.1896642, ISSN：1882-4889, eISSN：1884-9970 - Combinatorics for calculating expectation values of functions in systems with evolution governed by stochastic differential equations
Jun Ohkubo
Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 巻：2021, 号：1, 開始ページ：013401, 終了ページ：013401, 2021年01月, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
IOP Publishing, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1742-5468/abd029
DOI ID：10.1088/1742-5468/abd029, eISSN：1742-5468, 共同研究・競争的資金等ID：24613319 - Making Birth–Death Processes from Backward Fokker–Planck Equations for Computing Expectations in Langevin Systems
Jun Ohkubo
J. Phys. Soc. Jpn., 巻：89, 号：4, 開始ページ：044004-1, 終了ページ：044004-6, 2020年04月, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
英語, 研究論文（学術雑誌）
共同研究・競争的資金等ID：24613319 - Derivation of QUBO Formulations for Sparse Estimation
Tomohiro Yokota; Makiko Konoshima; Hirotaka Tamura; Jun Ohkubo
J. Phys. Soc. Jpn., 巻：89, 号：3, 開始ページ：034801-1, 終了ページ：034801-5, 2020年03月, ［査読有り］, ［最終著者, 責任著者］
英語, 研究論文（学術雑誌） - Duality in stochastic processes from the viewpoint of basis expansions
Jun Ohkubo; Yuuki Arai
J. Stat. Mech., 巻：2019, 開始ページ：063202-1, 終了ページ：063202-13, 2019年06月, ［査読有り］, ［筆頭著者, 責任著者］
英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab1dd9
DOI ID：10.1088/1742-5468/ab1dd9 - Quadratic unconstrained binary optimization formulation for rectified-linear-unit-type functions
Go Sato; Makiko Konoshima; Takuya Ohwa; Hirotaka Tamura; Jun Ohkubo
Phys. Rev. E, 巻：99, 号：4, 開始ページ：042106-1, 終了ページ：042106-5, 2019年04月, ［査読有り］
英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.99.042106
DOI ID：10.1103/PhysRevE.99.042106 - On dualities for SSEP and ASEP with open boundary conditions
J. Ohkubo
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL, 巻：50, 号：9, 開始ページ：095004-1, 終了ページ：095004-21, 2017年03月, ［査読有り］
Duality relations for simple exclusion processes with general open boundaries are discussed. It is shown that a combination of spin operators and bosonic operators enables us to have a unified discussion about duality relations with open boundaries. As for the symmetric simple exclusion process (SSEP), more general results than those from previous studies are obtained. It is clarified that not only the absorbing sites, but also additional sites-called copying sites-are needed for the boundaries in the dual process for the SSEP. The role of the copying sites is to conserve information about the particle states on the boundary sites. Similar discussions are applied to the asymmetric simple exclusion process (ASEP), in which the q-analogues are employed, and it is clarified that the ASEP with open boundaries has a complicated dual process on the boundaries.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa56f8
DOI ID：10.1088/1751-8121/aa56f8, ISSN：1751-8113, eISSN：1751-8121, Web of Science ID：WOS:000395504300003 - Duality-based calculations for transition probabilities in stochastic chemical reactions
Jun Ohkubo
PHYSICAL REVIEW E, 巻：95, 号：2, 開始ページ：023304-1, 終了ページ：023304-7, 2017年02月, ［査読有り］
An idea for evaluating transition probabilities in chemical reaction systems is proposed, which is efficient for repeated calculations with various rate constants. The idea is based on duality relations; instead of direct time evolutions of the original reaction system, the dual process is dealt with. Usually, if one changes rate constants of the original reaction system, the direct time evolutions should be performed again, using the new rate constants. On the other hands, only one solution of an extended dual process can be reused to calculate the transition probabilities for various rate constant cases. The idea is demonstrated in a parameter estimation problem for the Lotka-Volterra system.
AMER PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.95.023304
DOI ID：10.1103/PhysRevE.95.023304, ISSN：2470-0045, eISSN：2470-0053, Web of Science ID：WOS:000402251400004 - Nonlinear Kalman filter based on duality relations between continuous and discrete-state stochastic processes
Jun Ohkubo
PHYSICAL REVIEW E, 巻：92, 号：4, 開始ページ：043302-1, 終了ページ：043302-9, 2015年10月, ［査読有り］
An alternative application of duality relations of stochastic processes is demonstrated. Although conventional usages of the duality relations need analytical solutions for the dual processes, here I employ numerical solutions of the dual processes and investigate the usefulness. As a demonstration, estimation problems of hidden variables in stochastic differential equations are discussed. Employing algebraic probability theory, a little complicated birth-death process is derived from the stochastic differential equations, and an estimation method based on the ensemble Kalman filter is proposed. As a result, the possibility for making faster computational algorithms based on the duality concepts is shown.
AMER PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.92.043302
DOI ID：10.1103/PhysRevE.92.043302, ISSN：2470-0045, eISSN：2470-0053, Web of Science ID：WOS:000362445700015 - Karlin-McGregor-like formula in a simple time-inhomogeneous birth-death process
Jun Ohkubo
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL, 巻：47, 号：40, 開始ページ：405001-1, 終了ページ：405001-11, 2014年10月, ［査読有り］
Algebraic discussions are developed to derive transition probabilities for a simple time-inhomogeneous birth-death process. Algebraic probability theory and Lie algebraic treatments make it easy to treat the time-inhomogeneous cases. As a result, an expression based on the Charlier polynomials is obtained, which can be considered as an extension of a famous Karlin-McGregor representation for a time-homogeneous birth-death process.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/40/405001
DOI ID：10.1088/1751-8113/47/40/405001, ISSN：1751-8113, eISSN：1751-8121, Web of Science ID：WOS:000343240400003 - Lie Algebraic Discussions for Time-Inhomogeneous Linear Birth-Death Processes with Immigration
Jun Ohkubo
JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS, 巻：157, 号：2, 開始ページ：380, 終了ページ：391, 2014年10月, ［査読有り］
Analytical solutions for time-inhomogeneous linear birth-death processes with immigration are derived. While time-inhomogeneous linear birth-death processes without immigration have been studied by using a generating function approach, the processes with immigration are here analyzed by Lie algebraic discussions. As a result, a restriction for time-inhomogeneity of the birth-death process is understood from the viewpoint of the finiteness of the dimensionality of the Lie algebra.
SPRINGER, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1007/s10955-014-1068-x
DOI ID：10.1007/s10955-014-1068-x, ISSN：0022-4715, eISSN：1572-9613, Web of Science ID：WOS:000341710800010 - Basics of Counting Statistics
Jun Ohkubo
IEICE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, 巻：E96B, 号：11, 開始ページ：2733, 終了ページ：2740, 2013年11月, ［査読有り］, ［招待有り］
In this paper, we briefly review the scheme of counting statistics, in which a probability of the number of monitored or target transitions in a Markov jump process is evaluated. It is generally easy to construct a master equation for the Markov jump process, and the counting statistics enables us to straightforwardly obtain basic equations of the counting statistics from the master equation; the basic equation is used to calculate the cumulant generating function of the probability of the number of target transitions. For stationary cases, the probability is evaluated from the eigenvalue analysis. As for the nonstationary cases, we review a numerical integration scheme to calculate the statistics of the number of transitions.
IEICE-INST ELECTRONICS INFORMATION COMMUNICATIONS ENG, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1587/transcom.E96.B.2733
DOI ID：10.1587/transcom.E96.B.2733, ISSN：0916-8516, eISSN：1745-1345, CiNii Articles ID：130003385116, Web of Science ID：WOS:000327168100004 - Extended duality relations between birth-death processes and partial differential equations
Jun Ohkubo
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL, 巻：46, 号：37, 開始ページ：375004-1, 終了ページ：375004-11, 2013年09月, ［査読有り］
Duality relations between continuous-state and discrete-state stochastic processes with continuous time have already been studied and used in various research fields. We propose extended duality relations which enable us to derive discrete-state stochastic processes from arbitrary diffusion-type partial differential equations. The derivation is based on the Doi-Peliti formalism, and it will be clarified that additional states for the discrete-state stochastic processes must be considered in some cases.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/37/375004
DOI ID：10.1088/1751-8113/46/37/375004, ISSN：1751-8113, Web of Science ID：WOS:000324071400005 - Algebraic Probability, Classical Stochastic Processes, and Counting Statistics
Jun Ohkubo
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 巻：82, 号：8, 開始ページ：084001-1, 終了ページ：084001-7, 2013年08月, ［査読有り］
We study a connection between the algebraic probability and classical stochastic processes described by master equations. Introducing a definition of a state which has not been used for quantum cases, the classical stochastic processes can be reformulated in terms of the algebraic probability. This reformulation immediately gives the Doi-Peliti formalism, which has been frequently used in nonequilibrium physics. As an application of the reformulation, we give a derivation of basic equations for counting statistics, which plays an important role in nonequilibrium physics.
PHYSICAL SOC JAPAN, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.7566/JPSJ.82.084001
DOI ID：10.7566/JPSJ.82.084001, ISSN：0031-9015, Web of Science ID：WOS:000322374300017 - Noncyclic geometric phase in counting statistics and its role as an excess contribution
Jun Ohkubo
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 巻：46, 号：28, 開始ページ：285001-1, 終了ページ：285001-12, 2013年07月, ［査読有り］
We propose an application of fiber bundles to counting statistics. The framework of the fiber bundles gives a splitting of a cumulant generating function for a current in a stochastic process, i.e., contributions from the dynamical phase and the geometric phase. We will show that the introduced noncyclic geometric phase is related to kinds of excess contributions, which have been investigated a lot in nonequilibrium physics. Using a specific nonequilibrium model, the characteristics of the noncyclic geometric phase are discussed
in particular, we reveal differences between a geometric contribution for the entropy production and the 'excess entropy production' which has been used to discuss the second law of steady-state thermodynamics. © 2013 IOP Publishing Ltd.
英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/28/285001
DOI ID：10.1088/1751-8113/46/28/285001, ISSN：1751-8113, J-Global ID：201302225888380171, CiNii Articles ID：120005307059, SCOPUS ID：84879896789 - One-parameter extension of the Doi-Peliti formalism and its relation with orthogonal polynomials
Jun Ohkubo
PHYSICAL REVIEW E, 巻：86, 号：4, 開始ページ：042102-1, 終了ページ：042102-4, 2012年10月, ［査読有り］
An extension of the Doi-Peliti formalism for stochastic chemical kinetics is proposed. Using the extension, path-integral expressions consistent with previous studies are obtained. In addition, the extended formalism is naturally connected to orthogonal polynomials. We show that two different orthogonal polynomials, i.e., Charlier polynomials and Hermite polynomials, can be used to express the Doi-Peliti formalism explicitly.
AMER PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.86.042102
DOI ID：10.1103/PhysRevE.86.042102, ISSN：1539-3755, CiNii Articles ID：120004945140, PubMed ID：23214630, Web of Science ID：WOS:000310196800003 - Counting statistics for genetic switches based on effective interaction approximation
Jun Ohkubo
JOURNAL OF CHEMICAL PHYSICS, 巻：137, 号：12, 開始ページ：125102-1, 終了ページ：125102-6, 2012年09月, ［査読有り］
Applicability of counting statistics for a system with an infinite number of states is investigated. The counting statistics has been studied a lot for a system with a finite number of states. While it is possible to use the scheme in order to count specific transitions in a system with an infinite number of states in principle, we have non-closed equations in general. A simple genetic switch can be described by a master equation with an infinite number of states, and we use the counting statistics in order to count the number of transitions from inactive to active states in the gene. To avoid having the non-closed equations, an effective interaction approximation is employed. As a result, it is shown that the switching problem can be treated as a simple two-state model approximately, which immediately indicates that the switching obeys non-Poisson statistics. (C) 2012 American Institute of Physics. [http://dx.doi.org/10.1063/1.4754537]
AMER INST PHYSICS, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1063/1.4754537
DOI ID：10.1063/1.4754537, ISSN：0021-9606, CiNii Articles ID：120004873983, PubMed ID：23020350, Web of Science ID：WOS:000309428500034 - Nonparametric model reconstruction for stochastic differential equations from discretely observed time-series data
Jun Ohkubo
PHYSICAL REVIEW E, 巻：84, 号：6, 開始ページ：066702-1, 終了ページ：066702-9, 2011年12月, ［査読有り］
A scheme is developed for estimating state-dependent drift and diffusion coefficients in a stochastic differential equation from time-series data. The scheme does not require to specify parametric forms for the drift and diffusion coefficients in advance. In order to perform the nonparametric estimation, a maximum likelihood method is combined with a concept based on a kernel density estimation. In order to deal with discrete observation or sparsity of the time-series data, a local linearization method is employed, which enables a fast estimation.
AMER PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.84.066702
DOI ID：10.1103/PhysRevE.84.066702, ISSN：1539-3755, CiNii Articles ID：120003779166, PubMed ID：22304215, Web of Science ID：WOS:000298139000008 - Approximation scheme based on effective interactions for stochastic gene regulation
Jun Ohkubo
PHYSICAL REVIEW E, 巻：83, 号：4, 開始ページ：041915-1, 終了ページ：041915-9, 2011年04月, ［査読有り］
Since gene regulatory systems sometimes contain only a small number of molecules, these systems are not described well by macroscopic rate equations; a master equation approach is needed for such cases. We develop an approximation scheme for dealing with the stochasticity of the gene regulatory systems. Using an effective interaction concept, original master equations can be reduced to simpler master equations, which can be solved analytically. We apply the approximation scheme to self-regulating systems with monomer or dimer interactions, and a two-gene system with an exclusive switch. The approximation scheme can recover the bistability of the exclusive switch adequately.
AMER PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.83.041915
DOI ID：10.1103/PhysRevE.83.041915, ISSN：1539-3755, CiNii Articles ID：120003338851, PubMed ID：21599208, Web of Science ID：WOS:000290116100008 - Long-tail behavior in locomotion of Caenorhabditis elegans
Jun Ohkubo; Kazushi Yoshida; Yuichi Iino; Naoki Masuda
JOURNAL OF THEORETICAL BIOLOGY, 巻：267, 号：2, 開始ページ：213, 終了ページ：222, 2010年11月, ［査読有り］
The locomotion of Caenorhabditis elegans exhibits complex patterns. In particular, the worm combines mildly curved runs and sharp turns to steer its course. Both runs and sharp turns of various types are important components of taxis behavior. The statistics of sharp turns have been intensively studied. However, there have been few studies on runs, except for those on klinotaxis (also called weathervane mechanism), in which the worm gradually curves toward the direction with a high concentration of chemicals; this phenomenon was discovered recently. We analyzed the data of runs by excluding sharp turns. We show that the curving rate obeys long-tail distributions, which implies that large curving rates are relatively frequent. This result holds true for locomotion in environments both with and without a gradient of NaCl concentration; it is independent of klinotaxis. We propose a phenomenological computational model on the basis of a random walk with multiplicative noise. The assumption of multiplicative noise posits that the fluctuation of the force is proportional to the force exerted. The model reproduces the long-tail property present in the experimental data. (C) 2010 Elsevier Ltd. All rights reserved.
ACADEMIC PRESS LTD- ELSEVIER SCIENCE LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2010.08.020
DOI ID：10.1016/j.jtbi.2010.08.020, ISSN：0022-5193, eISSN：1095-8541, Web of Science ID：WOS:000283334100009 - Noncyclic and nonadiabatic geometric phase for counting statistics
Jun Ohkubo; Thomas Eggel
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL, 巻：43, 号：42, 開始ページ：425001-1, 終了ページ：425001-11, 2010年10月, ［査読有り］
We propose a general framework of the geometric-phase interpretation for counting statistics. Counting statistics is a scheme to count the number of specific transitions in a stochastic process. The cumulant generating function for the counting statistics can be interpreted as a 'phase', and it is generally divided into two parts: the dynamical phase and a remaining one. It has already been shown that for cyclic evolution the remaining phase corresponds to a geometric phase, such as the Berry phase or Aharonov-Anandan phase. We here show that the remaining phase has also an interpretation as a geometric phase even in noncyclic and nonadiabatic evolution.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/42/425001
DOI ID：10.1088/1751-8113/43/42/425001, ISSN：1751-8113, Web of Science ID：WOS:000282518000001 - A direct numerical method for obtaining the counting statistics for stochastic processes
Jun Ohkubo; Thomas Eggel
JOURNAL OF STATISTICAL MECHANICS-THEORY AND EXPERIMENT, 巻：2010, 号：6, 開始ページ：P06013-1, 終了ページ：P06013-9, 2010年06月, ［査読有り］
We propose a direct numerical method for calculating the statistics for the numbers of transitions in stochastic processes, without having to resort to Monte Carlo calculations. The method is based on a generating function method, and arbitrary moments of the probability distribution of the number of transitions are in principle calculated by solving numerically a system of coupled differential equations. As an example, a two-state model with a time-dependent transition matrix is considered and the first, second and third moments of the current are calculated. This calculation scheme is applicable for any stochastic process with a finite state space, and it would be helpful for studying current statistics for nonequilibrium systems.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1742-5468/2010/06/P06013
DOI ID：10.1088/1742-5468/2010/06/P06013, ISSN：1742-5468, Web of Science ID：WOS:000281744100018 - Duality in Interacting Particle Systems and Boson Representation
Jun Ohkubo
JOURNAL OF STATISTICAL PHYSICS, 巻：139, 号：3, 開始ページ：454, 終了ページ：465, 2010年05月, ［査読有り］
In the context of Markov processes, we show a new scheme to derive dual processes and a duality function based on a boson representation. This scheme is applicable to a case in which a generator is expressed by boson creation and annihilation operators. For some stochastic processes, duality relations have been known, which connect continuous time Markov processes with discrete state space and those with continuous state space. We clarify that using a generating function approach and the Doi-Peliti method, a birth-death process (or discrete random walk model) is naturally connected to a differential equation with continuous variables, which would be interpreted as a dual Markov process. The key point in the derivation is to use bosonic coherent states as a bra state, instead of a conventional projection state. As examples, we apply the scheme to a simple birth-coagulation process and a Brownian momentum process. The generator of the Brownian momentum process is written by elements of the SU(1,1) algebra, and using a boson realization of SU(1,1) we show that the same scheme is available.
SPRINGER, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1007/s10955-009-9910-2
DOI ID：10.1007/s10955-009-9910-2, ISSN：0022-4715, Web of Science ID：WOS:000276511500006 - Two Langevin equations in the Doi-Peliti formalism
Kazunori Itakura; Jun Ohkubo; Shin-ichi Sasa
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL, 巻：43, 号：12, 開始ページ：125001-1, 終了ページ：125001-12, 2010年03月, ［査読有り］
A system-size expansion method is incorporated into the Doi-Peliti formalism for stochastic chemical kinetics. The basic idea of the incorporation is to introduce a new decomposition of unity associated with the so-called Cole Hopf transformation. This approach elucidates a relationship between two different Langevin equations; one is associated with a coherent-state path-integral expression and the other describes density fluctuations. A simple reaction scheme X reversible arrow X + X is investigated as an illustrative example.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/12/125001
DOI ID：10.1088/1751-8113/43/12/125001, ISSN：1751-8113, Web of Science ID：WOS:000275302300003 - Posterior Probability and Fluctuation Theorem in Stochastic Processes
Jun Ohkubo
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 巻：78, 号：12, 開始ページ：123001-1, 終了ページ：123001-4, 2009年12月, ［査読有り］
A generalization of fluctuation theorems in stochastic processes is proposed. The new theorem is written in terms of posterior probabilities, which are introduced via Bayes' theorem. In conventional fluctuation theorems, a forward path and its time reversal play an important role, so that a microscopically reversible condition is essential. In contrast, the microscopically reversible condition is not necessary in the new theorem. It is shown that the new theorem recovers various theorems and relations previously known, such as the Gallavotti-Cohen-type fluctuation theorem, the Jarzynski equality, and the Hatano-Sasa relation, when suitable assumptions are employed.
PHYSICAL SOC JAPAN, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1143/JPSJ.78.123001
DOI ID：10.1143/JPSJ.78.123001, ISSN：0031-9015, Web of Science ID：WOS:000272985600001 - Variational principle of counting statistics in master equations
Jun Ohkubo
PHYSICAL REVIEW E, 巻：80, 号：1, 開始ページ：012101-1, 終了ページ：012101-4, 2009年07月, ［査読有り］
We study counting statistics of number of transitions in a stochastic process. For mesoscopic systems, a path integral formulation for the counting statistics has already been derived. We here show that it is also possible to derive the similar path integral formulation without the assumption of mesoscopic systems. It has been clarified that the saddle point method for the path integral is not an approximation, but a valid procedure in the present derivation. Hence, a variational principle in the counting statistics is naturally derived. In order to obtain the variational principle, we employ many independent replicas of the same system. In addition, the Euler-Maclaurin formula is used in order to connect the discrete and continuous properties of the system.
AMER PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.80.012101
DOI ID：10.1103/PhysRevE.80.012101, ISSN：1539-3755, Web of Science ID：WOS:000268616300115 - Current and fluctuation in a two-state stochastic system under nonadiabatic periodic perturbation
Jun Ohkubo
JOURNAL OF CHEMICAL PHYSICS, 巻：129, 号：20, 開始ページ：205102-1, 終了ページ：205102-6, 2008年11月, ［査読有り］
We calculate a current and its fluctuation in a two-state stochastic system under a periodic perturbation. The system could be interpreted as a channel on a cell surface or a single Michaelis-Menten catalyzing enzyme. It has been shown that the periodic perturbation induces a so-called pump current, and the pump current and its fluctuation are calculated with the aid of the geometrical phase interpretation. We give a simple calculation recipe for the statistics of the current, especially in a nonadiabatic case. The calculation scheme is based on the nonadiabatic geometrical phase interpretation. Using the Floquet theory, the total current and its fluctuation are calculated, and it is revealed that the average of the current shows a stochastic-resonance-like behavior. In contrast, the fluctuation of the current does not show such behavior.
AMER INST PHYSICS, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1063/1.3026510
DOI ID：10.1063/1.3026510, ISSN：0021-9606, Web of Science ID：WOS:000262607100038 - Power-law behavior and condensation phenomena in disordered urn models
Jun-ichi Inoue; Jun Ohkubo
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL, 巻：41, 号：32, 開始ページ：324020-1, 終了ページ：324020-14, 2008年08月, ［査読有り］
We investigate the equilibrium statistical properties of urn models with disorder. Two urn models are proposed; one belongs to the Ehrenfest class, and the other corresponds to the Monkey class. These models are introduced from the view point of the power-law behavior and randomness; it is clarified that quenched random parameters play an important role in generating the power-law behavior. We evaluate the occupation probability P(k) with which an urn has k balls by using the concept of statistical physics of disordered systems. In the disordered urn model belonging to the Monkey class, we find that above critical density rho(c) for a given temperature, condensation phenomenon occurs and the occupation probability changes its scaling behavior from an exponential law to a heavy tailed power law in large-k regime. We also discuss an interpretation of our results for explaining macro-economy, in particular the emergence of wealth differentials.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/32/324020
DOI ID：10.1088/1751-8113/41/32/324020, ISSN：1751-8113, eISSN：1751-8121, Web of Science ID：WOS:000258023900022 - Approximation scheme for master equations: Variational approach to multivariate case
Jun Ohkubo
JOURNAL OF CHEMICAL PHYSICS, 巻：129, 号：4, 開始ページ：044108-1, 終了ページ：044108-8, 2008年07月, ［査読有り］
We study an approximation scheme based on a second quantization method for a chemical master equation. Small systems, such as cells, could not be studied by the traditional rate equation approach because fluctuation effects are very large in such small systems. Although a Fokker-Planck equation obtained by the system size expansion includes the fluctuation effects, it needs large computational costs for complicated chemical reaction systems. In addition, discrete characteristics of the original master equation are neglected in the system size expansion scheme. It has been shown that the use of the second quantization description and a variational method achieves tremendous reduction in the dimensionality of the master equation approximately, without loss of the discrete characteristics. Here, we propose a new scheme for the choice of variational functions, which is applicable to multivariate cases. It is revealed that the new scheme gives better numerical results than old ones and the computational cost increases only slightly. (C) 2008 American Institute of Physics.
AMER INST PHYSICS, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1063/1.2957462
DOI ID：10.1063/1.2957462, ISSN：0021-9606, Web of Science ID：WOS:000258171500013 - Hannay angle and geometric phase shifts under adiabatic parameter changes in classical dissipative systems
N. A. Sinitsyn; J. Ohkubo
JOURNAL OF PHYSICS A-MATHEMATICAL AND THEORETICAL, 巻：41, 号：26, 開始ページ：262002-1, 終了ページ：262002-4, 2008年07月, ［査読有り］
Kepler and Kagan (1991 Phys. Rev. Lett. 66 847) derived a geometric phase shift in dissipative limit cycle evolution. This effect was considered as an extension of the geometric phase in classical mechanics. We show that the opposite is also true, namely, this geometric phase can be identified with the classical mechanical Hannay angle in an extended phase space. Our results suggest that this phase can be generalized to a stochastic evolution with an additional noise term in evolution equations.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/26/262002
DOI ID：10.1088/1751-8113/41/26/262002, ISSN：1751-8113, Web of Science ID：WOS:000256694000002 - Transition phenomena induced by internal noise and quasi-absorbing state
Jun Ohkubo; Nadav Shnerb; David A. Kessler
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 巻：77, 号：4, 開始ページ：044002-1, 終了ページ：044002-5, 2008年04月, ［査読有り］
We study a simple chemical reaction system and effects of the internal noise. The chemical reaction system causes the same transition phenomenon discussed by Togashi and Kaneko [Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 2459; J. Phys. Sec. Jpn. 72 (2003) 62]. By using the simpler model than Togashi-Kaneko's one, we discuss the transition phenomenon by means of a random walk model and an effective model. The discussion makes it clear that quasi-absorbing states, which are produced by the change of the strength of the internal noise, play an important role in the transition phenomenon. Stabilizing the quasi-absorbing states causes bifurcation of the peaks in the stationary probability distribution discontinuously.
PHYSICAL SOC JAPAN, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1143/JPSJ.77.044002
DOI ID：10.1143/JPSJ.77.044002, ISSN：0031-9015, Web of Science ID：WOS:000255110900012 - The stochastic pump current and the non-adiabatic geometrical phase
Jun Ohkubo
JOURNAL OF STATISTICAL MECHANICS-THEORY AND EXPERIMENT, 巻：2008, 号：2, 開始ページ：P02011-1, 終了ページ：P02011-12, 2008年02月, ［査読有り］
We calculate a pump current in a classical two-state stochastic chemical kinetics by means of the non-adiabatic geometrical phase interpretation. The two-state system is attached to two particle reservoirs, and under a periodic perturbation of the kinetic rates, it gives rise to a pump current between the two-state system and the absorbing states. In order to calculate the pump current, the Floquet theory for the non-adiabatic geometrical phase is extended from a Hermitian case to a non-Hermitian case. The dependence of the pump current on the frequency of the perturbative kinetic rates is explicitly derived, and a stochastic resonance-like behavior is obtained.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1742-5468/2008/02/P02011
DOI ID：10.1088/1742-5468/2008/02/P02011, ISSN：1742-5468, Web of Science ID：WOS:000254376400008 - Condensation phenomena with distinguishable particles
Jun Ohkubo
PHYSICAL REVIEW E, 巻：76, 号：5, 開始ページ：051108-1, 終了ページ：051108-6, 2007年11月, ［査読有り］
We study real-space condensation phenomena in types of classical stochastic processes (site-particle system), such as zero-range processes and urn models. We study a stochastic process in the Ehrenfest class, i.e., particles in a site are distinguishable. In terms of the statistical mechanical analog, the Ehrenfest class obeys the Maxwell-Boltzmann statistics. We analytically clarify conditions for condensation phenomena in disordered cases in the Ehrenfest class. In addition, we discuss the preferential urn model as an example of the disordered urn model. It becomes clear that the quenched disorder property plays an important role in the occurrence of the condensation phenomenon in the preferential urn model. It is revealed that the preferential urn model shows three types of condensation depending on the disorder parameters.
AMER PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.76.051108
DOI ID：10.1103/PhysRevE.76.051108, ISSN：1539-3755, Web of Science ID：WOS:000251326100015 - A field theoretic approach to master equations and a variational method beyond the Poisson ansatz
Jun Ohkubo
JOURNAL OF STATISTICAL MECHANICS-THEORY AND EXPERIMENT, 巻：2007, 号：9, 開始ページ：P09017-1, 終了ページ：P09017-13, 2007年09月, ［査読有り］
We develop a variational scheme in a field theoretic approach to a stochastic process. While various stochastic processes can be expressed using master equations, in general it is difficult to solve the master equations exactly, and it is also hard to solve the master equations numerically because of the curse of dimensionality. The field theoretic approach has been used in order to study such complicated master equations, and the variational scheme achieves tremendous reduction in the dimensionality of master equations. For the variational method, only the Poisson ansatz has been used, in which one restricts the variational function to a Poisson distribution. Hence, one has dealt with only restricted fluctuation effects. We develop the variational method further, which enables us to treat an arbitrary variational function. It is shown that the variational scheme developed gives a quantitatively good approximation for master equations which describe a stochastic gene regulatory network.
IOP PUBLISHING LTD, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/09/P09017
DOI ID：10.1088/1742-5468/2007/09/P09017, ISSN：1742-5468, Web of Science ID：WOS:000249982200019 - Free energy of disordered urn models in the canonical ensemble
Jun Ohkubo
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 巻：76, 号：9, 開始ページ：095002-1, 終了ページ：095002-2, 2007年09月, ［査読有り］
PHYSICAL SOC JAPAN, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1143/JPSJ.76.095002
DOI ID：10.1143/JPSJ.76.095002, ISSN：0031-9015, Web of Science ID：WOS:000249723300035 - Nonadditive volume and community detection problem in complex networks
Jun Ohkubo; Kazuyuki Tanaka
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 巻：75, 号：11, 開始ページ：115001-1, 終了ページ：115001-2, 2006年11月, ［査読有り］
PHYSICAL SOC JAPAN, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1143/JPSJ.75.115001
DOI ID：10.1143/JPSJ.75.115001, ISSN：0031-9015, Web of Science ID：WOS:000242210200050 - Replica analysis of preferential urn model
Jun Ohkubo; Muneki Yasuda; Kazuyuki Tanaka
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 巻：75, 号：7, 開始ページ：074802-1, 終了ページ：074802-6, 2006年07月, ［査読有り］
We analyze a preferential urn model with randomness using the replica method. The preferential urn model is a stochastic model based on the concept "the rich get richer." In the replica analysis, we clarify that the preferential urn model with randomness shows a fat-tailed occupation distribution. We discuss the intuitive picture of the preferential urn model, a relationship between quenched and annealed systems, and a trial for the application of the preferential urn model to econophysics. The analytical treatments and results would be useful for various research fields such as complex networks, stochastic models, and econophysics.
PHYSICAL SOC JAPAN, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1143/JPSJ.75.074802
DOI ID：10.1143/JPSJ.75.074802, ISSN：0031-9015, Web of Science ID：WOS:000240212900041 - Preferential urn model and nongrowing complex networks
J Ohkubo; M Yasuda; K Tanaka
PHYSICAL REVIEW E, 巻：72, 号：6, 開始ページ：065104(R)-1, 終了ページ：065104(R)-4, 2005年12月, ［査読有り］
A preferential urn model, which is based on the concept "the rich get richer," is proposed. From a relationship between a nongrowing model for complex networks and the preferential urn model in regard to degree distributions, it is revealed that a fitness parameter in the nongrowing model is interpreted as an inverse local temperature in the preferential urn model. Furthermore, it is clarified that the preferential urn model with randomness generates a fat-tailed occupation distribution; the concept of the local temperature enables us to understand the fat-tailed occupation distribution intuitively. Since the preferential urn model is a simple stochastic model, it can be applied to research on not only the nongrowing complex networks, but also many other fields such as econophysics and social sciences.
AMERICAN PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.065104
DOI ID：10.1103/PhysRevE.72.065104, ISSN：1539-3755, Web of Science ID：WOS:000235065000004 - Statistical-mechanical iterative algorithms on complex networks
J Ohkubo; M Yasuda; K Tanaka
PHYSICAL REVIEW E, 巻：72, 号：4, 開始ページ：046135-1, 終了ページ：046135-8, 2005年10月, ［査読有り］
The Ising models have been applied for various problems on information sciences, social sciences, and so on. In many cases, solving these problems corresponds to minimizing the Bethe free energy. To minimize the Bethe free energy, a statistical-mechanical iterative algorithm is often used. We study the statistical-mechanical iterative algorithm on complex networks. To investigate effects of heterogeneous structures on the iterative algorithm, we introduce an iterative algorithm based on information of heterogeneity of complex networks, in which higher-degree nodes are likely to be updated more frequently than lower-degree ones. Numerical experiments clarified that the usage of the information of heterogeneity affects the algorithm in Barabasi and Albert networks, but does not influence that in Erdos and Renyi networks. It is revealed that information of the whole system propagates rapidly through such high-degree nodes in the case of Barabasi-Albert's scale-free networks.
AMER PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.046135
DOI ID：10.1103/PhysRevE.72.046135, ISSN：2470-0045, eISSN：2470-0053, Web of Science ID：WOS:000232931200047 - Generation of complex bipartite graphs by using a preferential rewiring process
J Ohkubo; K Tanaka; T Horiguchi
PHYSICAL REVIEW E, 巻：72, 号：3, 開始ページ：036120-1, 終了ページ：036120-10, 2005年09月, ［査読有り］
It is important in computer science, sociology, and so on to investigate complex bipartite graphs from a viewpoint of statistical physics. We propose a model to generate complex bipartite graphs without growing; the bipartite graphs are assumed to have two sets of the fixed numbers of nodes and a fixed number of edges between nodes belonging to different sets of nodes. In this model, essential ingredients are a preferential rewiring process and a fitness distribution function. By using the preferential rewiring process, we confirm that a bipartite graph reaches a stationary state after a sufficiently long time has passed. We find that the obtained bipartite graph has a scale-free-like property when a suitable fitness distribution is used. It turns out that a condensation of edges takes place in the cases of certain fitness distributions.
AMER PHYSICAL SOC, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevE.72.036120
DOI ID：10.1103/PhysRevE.72.036120, ISSN：2470-0045, eISSN：2470-0053, Web of Science ID：WOS:000232227800028 - Scale-free property of optimal network for packet flow by a packet routing control
J Ohkubo; T Horiguchi
PHYSICA A-STATISTICAL MECHANICS AND ITS APPLICATIONS, 巻：353, 号：1-4, 開始ページ：649, 終了ページ：660, 2005年08月, ［査読有り］
We investigate an optimal network structure for packet flow on large-scale networks. For this aim, we introduce a cost function which represents efficiency of the packet flow. Our strategy for obtaining an optimal network is to reconnect links in the network so as to minimize the defined cost function. We apply this strategy to a packet communication network in which a packet routing is controlled by using neural networks. We found that the optimal network shows a scale-free property for large degree k when the buffer-size distribution has a power-law form and the probability with which a node is chosen as a destination of a packet is proportional to the buffer size of the node. (c) 2005 Elsevier B.V. All rights reserved.
ELSEVIER SCIENCE BV, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.physa.2005.01.020
DOI ID：10.1016/j.physa.2005.01.020, ISSN：0378-4371, eISSN：1873-2119, Web of Science ID：WOS:000229915200045 - Complex networks by non-growing model with preferential rewiring process
J Ohkubo; T Horiguchi
JOURNAL OF THE PHYSICAL SOCIETY OF JAPAN, 巻：74, 号：4, 開始ページ：1334, 終了ページ：1340, 2005年04月, ［査読有り］
We propose a model for generating a scale-free-like network by means of only a preferential rewiring process with fitness parameter chosen from fitness distribution. By using the proposed rewiring process without growing, the network reaches a stationary state from an initial network with fixed numbers of nodes and edges. It turns out that the obtained network has a lot of isolated nodes and a giant cluster which has a scale-free-like property. We found that the obtained networks by choosing a suitable fitness distribution show some properties related to real metabolic networks.
PHYSICAL SOC JAPAN, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1143/JPSJ.74.1334
DOI ID：10.1143/JPSJ.74.1334, ISSN：0031-9015, CiNii Articles ID：150000092053, Web of Science ID：WOS:000228562900038 - Molecular alignment in a liquid induced by a nonresonant laser field: Molecular dynamics simulation
J Ohkubo; T Kato; H Kono; Y Fujimura
JOURNAL OF CHEMICAL PHYSICS, 巻：120, 号：19, 開始ページ：9123, 終了ページ：9132, 2004年05月, ［査読有り］
We carried out molecular dynamics (MD) simulations for a dilute aqueous solution of pyrimidine in order to investigate the mechanisms of field-induced molecular alignment in a liquid phase. An anisotopically polarizable molecule can be aligned in a liquid phase by the interaction with a nonresonant intense laser field. We derived the effective forces induced by a nonresonant field on the basis of the concept of the average of the total potential over one optical cycle. The results of MD simulations show that a pyrimidine molecule is aligned in an aqueous solution by a linearly polarized field of light intensity Isimilar to10(13) W/cm(2) and wavelength lambda=800 nm. The temporal behavior of field-induced alignment is adequately reproduced by the solution of the Fokker-Planck equation for a model system in which environmental fluctuations are represented by Gaussian white noise. From this analysis, we have revealed that the time required for alignment in a liquid phase is in the order of the reciprocals of rotational diffusion coefficients of a solute molecule. The degree of alignment is determined by the anisotropy of the polarizability of a molecule, light intensity, and temperature. We also discuss differences between the mechanisms of optical alignment in a gas phase and a liquid phase. (C) 2004 American Institute of Physics.
AMER INST PHYSICS, 英語, 研究論文（学術雑誌）
DOI：https://doi.org/10.1063/1.1704631
DOI ID：10.1063/1.1704631, ISSN：0021-9606, Web of Science ID：WOS:000221146400026
- 線形代数の半歩先 データサイエンス・機械学習に挑む前の30話
大久保 潤, ［単著］
講談社, 2025年03月
ISBN：9784065386477, 共同研究・競争的資金等ID：36619934 - 確率的シミュレーション
大久保 潤, ［単著］
森北出版, 2023年12月
ISBN：9784627097216, 共同研究・競争的資金等ID：36619934 - ネットワーク科学の道具箱
林, 幸雄; 大久保, 潤; 藤原, 義久; 上林, 憲行; 小野, 直亮; 湯田, 聴夫; 相馬, 亘; 佐藤, 一憲, ［分担執筆］
近代科学社, 2007年12月
日本語, 総ページ数：viii, 212p
CiNii Books：http://ci.nii.ac.jp/ncid/BA84306856
ISBN：9784764903463, CiNii Books ID：BA84306856
- 組合せ最適化問題を高速に解くイジングマシンへのデータ解析手法の応用
直井 達也; 岸本 龍弥; 大久保 潤
第9回 首都圏関西圏数理科学研究室 合同研究発表会, 2025年03月
2025年03月 - 2025年03月, 日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - 確率微分方程式の期待値計算における簡潔な表現に関する研究
岸本 龍弥; 大久保 潤
第9回 首都圏関西圏数理科学研究室 合同研究発表会, 2025年03月
2025年03月 - 2025年03月, 日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Koopman作用素によるデータと方程式情報の統合的な利用
太田 一郎; 小柳 尚太; 金城 佳世; 大久保 潤
第9回 首都圏関西圏数理科学研究室 合同研究発表会, 2025年03月
2025年03月 - 2025年03月, 日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Sliding Window を用いたカーネル拡張動的モード分解のオンライン化
櫻井 大和; 金城 佳世; 大久保 潤
第9回 首都圏関西圏数理科学研究室 合同研究発表会, 2025年03月
2025年03月 - 2025年03月, 日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - 確率微分方程式を対象としたニューラルネットワーク中間層の可視化とKoopman解析
濱 晴矢; 大久保 潤
日本物理学会第79回年次大会, 2024年09月
日本語, ポスター発表
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - オンライン拡張動的モード分解を用いた既知のKoopnan行列の更新
小柳 尚太; 大久保 潤
日本物理学会第79回年次大会, 2024年09月
日本語, ポスター発表
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - オンラインEDMDにおける方程式の情報の利用
太田 一郎; 小柳 尚太; 金城 佳世; 大久保 潤
日本物理学会第79回年次大会, 2024年09月
日本語, ポスター発表
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - アニーリングマシンにおける制約式を扱う2つの手法のレプリカ交換モンテカルロ法による比較
岸本 龍弥; 大久保 潤
日本物理学会第79回年次大会, 2024年09月
日本語, ポスター発表
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - 双対過程における微分方程式系の解法としてのテンソル・トレイン形式
金城 佳世; 大久保 潤
日本物理学会第79回年次大会, 2024年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - 生成子拡張動的モード分解を用いた決定論的レーザカオスの確率モデル化
福士 鶴太郎; 大久保 潤
日本物理学会第79回年次大会, 2024年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：43806931 - リッジレット変換によるニューラルネットワークのパラメータ初期化手法の改良
本間 輝; 大久保 潤
日本物理学会第79回年次大会, 2024年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：35825151 - Sliding Windowを用いたカーネル拡張動的モード分解のオンライン化
櫻井 大和; 大久保 潤
日本物理学会第79回年次大会, 2024年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - レプリカ交換モンテカルロ法による組合せ最適化問題の解探索に対するKoopman解析
直井 達也; 大久保 潤
日本物理学会第79回年次大会, 2024年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Koopman作用素とテンソル・トレイン形式をニューラルネットワークに使う
大久保潤
第2回 データ駆動科学の最新展開： Koopman作用素の理論から宇宙工学、流体制御まで, 2024年07月, ［招待有り］
日本語, 口頭発表（招待・特別）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Computing Statistics of Stochastic Differential Equations Via Tensor-Train Format
Kayo Kinjo; Jun Ohkubo
2024 SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherent Structures, 2024年06月
2024年06月 - 2024年06月, 英語, ポスター発表
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Reservoir computing with attention mechanism;Improving chaotic time-series forecasting
Felix Koster; Kazutaka Kanno; Jun Ohkubo; Atsushi Uchida
The First International Symposium on Photonic Computing, 2024年03月
2024年03月 - 2024年03月, 英語, ポスター発表 - Probabilistic interpretation for leader-laggard relationship in mutually coupled synchronized semiconductor lasers
Jun Ohkubo; Kakutaro Fukushi; Yuuki Tahara; Kayo Kinjo
The First International Symposium on Photonic Computing, 2024年03月
2024年03月 - 2024年03月, 英語, ポスター発表
共同研究・競争的資金等ID：43806931 - 方程式とデータの融合へ向けて: 確率過程の双対性とKoopman作用素
大久保潤
データ駆動科学の最新展開: Koopman作用素の理論から宇宙工学、流体制御まで, 2023年10月, ［招待有り］
日本語, 口頭発表（招待・特別）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - 最適化問題におけるスピン状態の特徴付けとその応用
佐藤 芳樹; 此島 真喜子; 田村 泰孝; 大久保 潤
日本物理学会第78回年次大会, 2023年09月
日本語, 口頭発表（一般） - モンテカルロサンプリングを用いない統計量の計算:双対過程における微分方程式系のテンソル・トレイン形式
金城 佳世; 大久保 潤
日本物理学会第78回年次大会, 2023年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - カーネル法を用いた拡張動的モード分解へのオンライン学習の適用
櫻井 大和; 大久保 潤
日本物理学会第78回年次大会, 2023年09月
日本語, ポスター発表
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - gEDMDを用いた相互結合レーザによる遅延カオス同期の確率モデル化
田原 悠暉; 大久保 潤
日本物理学会第78回年次大会, 2023年09月
日本語, ポスター発表
共同研究・競争的資金等ID：43806931 - スパイク性を用いた回帰問題の性能向上に向けた正規化手法の提案
王子 周; 大久保 潤
日本物理学会第78回年次大会, 2023年09月
日本語, ポスター発表 - 量子的でない確率過程と量子的な手法の接点と応用
大久保潤
JSTさきがけ 「量子情報処理」×「革新的コンピューティング」合同セミナー, 2023年09月, ［招待有り］
日本語, 口頭発表（招待・特別） - 階層型クラスタリングを用いたKoopman作用素の低次元化による計算量削減
西方 智也; 大久保 潤
FIT2023 第22回情報科学技術フォーラム, 2023年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - 双対性を用いた確率微分方程式の統計量計算における基底関数の拡張
高橋 駿太; 大久保 潤
日本物理学会 2023年春季大会, 2023年03月
日本語, ポスター発表
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - 確率微分方程式の統計量計算へのフロンティア法の利用と工夫
濱 晴矢; 大久保 潤
情報処理学会第85回全国大会, 2023年03月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：35825269 - 双対性を利用した確率微分方程式のニューラルネットワークへの埋め込み
杉下 直輝; 大久保 潤
電子情報通信学会 情報論的学習理論と機械学習研究会, 2022年12月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：35825151 - 記憶ユニットの初期化方法による関数近似性能への影響
寺澤 悠翔; 大久保 潤
電子情報通信学会 情報論的学習理論と機械学習研究会, 2022年12月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：35825151 - アニーリングマシンにおける相関に基づく連続変数の離散化手法
古江 友樹; 此島 真喜子; 田村 泰孝; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2022年12月
日本語, 口頭発表（一般） - 確率モデルにおけるポンプカレント現象の最適化と幾何学的描像
佐野 隆二; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2022年12月
日本語, 口頭発表（一般） - スパイキングニューラルネットワークへの AdaBoost の適用と工夫
川口 雅也; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2022年09月
日本語, 口頭発表（一般） - ホロノミック勾配法を用いた状態推定の連続時間系への適用
山本 陸; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2022年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - 確率微分方程式における組合せ論的な統計量計算手法と計算コスト
大久保 潤
日本物理学会 2022年秋季大会, 2022年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：35825269 - 確率微分方程式に対する組合せ論的計算と Crank-Nicolson 法
大久保 潤
日本応用数理学会 2022年度年会, 2022年09月
日本語, 口頭発表（一般）
共同研究・競争的資金等ID：36619934 - Deep Learning Hybrid Models for Sentiment Analysis
Yunpeng Rong; Jun Ohkubo
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2021年11月
英語, 口頭発表（一般） - スパイキングニューラルネットワークにおけるマルコフ情報源の符号化手法の検討
関根 清貴; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2021年10月
口頭発表（一般） - 常微分方程式に基づくニューラルネットワークの複雑さと精度の数値的研究
江刺家 郁; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2021年10月 - イジング形式を用いた組み合わせ最適化問題の難しさの可視化と定量化
副島 圭市; 此島 真喜子; 田村 泰孝; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2021年10月
口頭発表（一般） - 双対過程に基づくコンピューティングの展開
大久保 潤
FIT2021 イベント企画『Society5.0を支える革新的コンピューティング技術』, 2021年08月, ［招待有り］
シンポジウム・ワークショップパネル（指名） - 誤差逆伝播法を用いたSNNにおける量子化の影響評価
渡辺 裕美; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2020年10月
日本語, 口頭発表（一般） - Numerical experiments for iterative path-integral method under compound Poisson process
Hongrui Zhai; Jun Ohkubo
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2020年10月
英語, 口頭発表（一般） - Estimation of Water Storage and Drainage of Perlite As Soil for Automated Planter Cultivation
Yuka Hasama; Yoshiaki Saito; Jun Ohkubo
59th Annual Conference of the Society of Instrument and Control Engineers of Japan (SICE)
2020年09月 - 2020年09月, 英語, 口頭発表（一般） - 確率微分方程式における双対性を用いた期待値の計算
大久保 潤
日本物理学会 第75回 年次大会
2020年03月 - 2020年03月, 日本語, 口頭発表（一般） - イジング計算機での利用に向けたl1ノルムのQUBO形式について
横田 知大; 此島 真喜子; 田村 泰孝; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会
2020年03月 - 2020年03月, 日本語, 口頭発表（一般） - プランタ栽培における含水状態および排水の計測
挾間 優佳; 齋藤 芳明; 大久保 潤
第7回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム
2020年03月 - 2020年03月, 日本語, 口頭発表（一般） - ベイズ統計を用いた神経細胞軸索輸送の自動粒子追跡に関する研究
稗田 康洋; 大久保 潤; 林 久美子
第9回 日本生物物理学会関東支部会
2020年03月 - 2020年03月, 日本語, 口頭発表（一般） - 双対を用いた計算について
大久保 潤
第8回信州関数解析シンポジウム, 2019年11月, ［招待有り］
日本語, 口頭発表（招待・特別）
共同研究・競争的資金等ID：24613319 - CEMアルゴリズムを用いたマルウェアのクラスタリング
レーナン トゥアンアン; 大久保 潤
コンピュータセキュリティシンポジウム 2019
2019年10月 - 2019年10月, 日本語, 口頭発表（一般） - word2visualvec を応用したマルウェア亜種推定の枠組みの提案
横瀬 謙信; 大久保 潤
コンピュータセキュリティシンポジウム 2019
2019年10月 - 2019年10月, 日本語, 口頭発表（一般） - 確率過程の双対性を利用したコンピューティング
大久保 潤
2019年 電子情報通信学会総合大会 企画シンポジウム BI-11 情報ネットワークとその科学 -最新研究動向と今後に向けて-, 2019年03月, ［招待有り］, ［国内会議］
日本語, 口頭発表（招待・特別） - イベント駆動型シミュレーションのサンプリング効率化について
大久保 潤
日本物理学会 2019年秋季大会, 2019年03月
日本語, ポスター発表 - 土壌の含水状態モデリング
挾間 優佳; 齋藤 芳明; 大久保 潤
第6回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム
2019年03月 - 2019年03月, 日本語, 口頭発表（一般） - 強化学習における相互情報量を用いた探索行動の調整
小山 凱史; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会
2019年03月, 日本語, 口頭発表（一般） - ReLU型関数のQUBO形式に関する数値的検証
佐藤 豪; 此島 真喜子; 大輪 拓也; 田村 泰孝; 大久保 潤
電子情報通信学会 ニューロコンピューティング研究会, 2019年03月
日本語, 口頭発表（一般） - 機械学習を利用するための考え方のポイント
大久保 潤
センサ・アクチュエータ・マイクロナノ／ウィーク2018 次世代センサ総合シンポジウム Session 3 人工知能（機械学習）とセンサ応用, 2018年09月, ［招待有り］, ［国内会議］
日本語, 口頭発表（招待・特別） - fastTextを用いたマルウェア亜種判別
岩元 遼太; 大久保 潤
コンピュータセキュリティシンポジウム 2018
2018年09月 - 2018年09月, 日本語, 口頭発表（一般） - 双対性と経路積分を用いた最適制御における補間法の利用
武田 雄介; 大久保 潤
電子情報通信学会 2018年ソサイエティ大会
2018年09月 - 2018年09月, 日本語, 口頭発表（一般） - Computation based on Duality in Stochastic Processes and Its Application
Jun Ohkubo
2018 International Symposium for Advanced Computing and Information Technology (ISACIT 2018), 2018年08月, ［招待有り］, ［国際会議］
英語, 口頭発表（基調） - 分割演算子法を用いた確率的勾配法の検討
鈴木 和磨; 大久保 潤
FIT2017 第16回情報科学技術フォーラム
2017年09月 - 2017年09月, 日本語, 口頭発表（一般） - ガウシアングラフィカルモデルを用いた動画補修の提案
藤田 涼世; 大久保 潤
FIT2017 第16回情報科学技術フォーラム
2017年09月 - 2017年09月, 日本語, 口頭発表（一般） - 二値行列分解のためのイジングモデルの定式化
中村 崇人; 大久保 潤; 此島 真喜子; 田村 泰孝
FIT2017 第16回情報科学技術フォーラム
2017年09月 - 2017年09月, 日本語, 口頭発表（一般） - 確率微分方程式のモデル推定の双対性に基づいた数値計算法の提案
荒井 祐樹; 大久保 潤
FIT2017 第16回情報科学技術フォーラム
2017年09月 - 2017年09月, 日本語, 口頭発表（一般） - 機械学習を利用するための考え方のポイント
大久保 潤
計測自動制御学会 産業応用部門2016年度大会 産業システムシンポジウム, 2016年10月, ［招待有り］, ［国内会議］
日本語, 口頭発表（招待・特別） - 非可換代数と双対確率過程 -- 量子系の手法で古典確率過程を扱う
大久保 潤
第59回システム制御情報学会研究発表講演会 (SCI'15), オーガナイズドセッション「量子系とその応用の新展開」, 2015年05月, ［招待有り］, ［国内会議］
日本語, 口頭発表（招待・特別） - Toward useful and concise descriptions for dynamics in small systems
大久保 潤
Minisymposium "Stochastic processes on biological fluctuations" in the joint annual meeting of the Japanese society for mathematical biology and the society for mathematical biology (JSMB/SMB OSAKA 2014), 2014年07月, ［招待有り］, ［国際会議］
英語, 口頭発表（招待・特別） - Geometric phase discussions for counting statistics
2013 Taiwan International Workshop on Biological Physics and Complex Systems (BioComplex-Taiwan-2013), 2013年07月, ［招待有り］, ［国際会議］
英語, 口頭発表（招待・特別） - Application of quantum mechanical formulation to classical stochastic processes
Kyoto University-Durham University Joint International Symposium 2012: Emergence and Feedback in Physical and Social Systems, 2012年11月, Various instutites and departments in Kyoto University and Durham University, ［招待有り］, ［国際会議］
英語, 口頭発表（招待・特別） - Applications of concepts and methods in physics to stochasticity in networks
International Conference on Towards Mathematical Foundations of Complex Network Theory, 2012年09月, ［招待有り］, ［国際会議］
英語, 口頭発表（招待・特別） - 離散的に観測された時系列データからのモデル再構成
2012年度日本神経回路学会時限研究会 次世代情報処理における揺らぎと確率2, 2012年06月, 2012年度日本神経回路学会時限研究会, ［招待有り］
日本語, 口頭発表（招待・特別） - 計数統計とその周辺
第21回日本数理生物学会 年会 企画シンポジウム「New theoretical approaches for stochastic phenomena in biology」, 2011年09月, 日本数理生物学会
日本語, 口頭発表（招待・特別） - 非平衡統計力学から見たナノデバイスの情報処理機能
春期第58回応用物理学関係連合講演会 シンポジウム「ナノ光電子系と情報の融合が拓くシステムの質的変革」（震災のため，講演予稿集の発行をもって発表成立ということになった）, 2011年03月, 応用物理学会, ［招待有り］
日本語, 口頭発表（招待・特別）
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
- Koopman作用素を用いたニューラルネットワークの構築とその応用
日本学術振興会, 科学研究費助成事業 基盤研究(C), 基盤研究(C), 2021年04月 - 2026年03月
大久保 潤, 埼玉大学
配分額（総額）：4160000, 配分額（直接経費）：3200000, 配分額（間接経費）：960000
課題番号：21K12045
論文ID：48941158, 講演・口頭発表等ID：48233904 - Koopman作用素を用いたレーザダイナミクスの確率的挙動のモデル化
日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 学術変革領域研究(A), 2023年04月 - 2025年03月
大久保 潤, 埼玉大学
配分額（総額）：6500000, 配分額（直接経費）：5000000, 配分額（間接経費）：1500000
課題番号：23H04800
論文ID：47171278, 講演・口頭発表等ID：48233912 - 方程式と双対性でつなぐ革新的データ処理技術の創出
JST創発的支援事業（第1フェーズ）, 2022年04月 - 2025年03月
大久保 潤, 研究代表者
論文ID：48941162, 書籍等出版物ID：49401649, 講演・口頭発表等ID：49544108 - 双対過程に基づくサンプリング不要な統計量計算手法のアルゴリズム論的解析と効率化
日本学術振興会, 科学研究費助成事業 学術変革領域研究(A), 学術変革領域研究(A), 2021年09月 - 2023年03月
大久保 潤, 埼玉大学, 研究代表者
配分額（総額）：5200000, 配分額（直接経費）：4000000, 配分額（間接経費）：1200000
課題番号：21H05843
講演・口頭発表等ID：42312298 - 双対過程に基づくコンピューティングの展開
科学技術振興機構, 戦略的創造研究推進事業（さきがけ）, 2018年10月 - 2022年03月
研究代表者
論文ID：40648210, 講演・口頭発表等ID：26885217 - 双対関係を利用した時系列データモデリング手法の構築
日本学術振興会, 科学研究費補助金(基盤研究(C)), 2016年04月 - 2020年03月
大久保 潤, 研究代表者
競争的資金 - 代数的確率論に基づく細胞内反応時系列データ解析手法の開発
文部科学省, 科学研究費補助金(若手研究(B)), 2013年 - 2015年
大久保 潤, 研究代表者
競争的資金 - 移動運動と学習記憶の確率モデルによる数理解析
文部科学省, 科学研究費補助金(新学術領域研究(研究領域提案型)), 新学術領域研究(研究領域提案型), 2008年 - 2012年
増田 直紀; 大久保 潤, 東京大学, 連携研究者
配分額（総額）：33930000, 配分額（直接経費）：26100000, 配分額（間接経費）：7830000
(1)記憶の時間スケジューリングの数理モデル●齊藤班の実験結果:刺激と刺激の間隔が長い方が、短いときよりもむしろ長期記憶形成が促進されること、の数理モデルを建設し、その解析によって実験結果の予測を行う。●1つの神経集団からもう1つの集団へと記憶が転移するときのシナプス可塑性を、小脳内の記憶転移と扁桃体内の記憶転移を数理モデル化することにより解明する。●上記2点を含むような数理モデルプロトタイプを開発し、他の応用に備える。(2)線虫の行動解析と数理モデリング●飯野班の実験データを解析し、線虫の移動行動の統計的性質を定量的に決定する。●線虫の移動行動を、ランダム・ウォークおよび、その一種の単純化であるマルコフ過程を用いて数理モデル化し、数理モデルの各項と移動行動の素過程を対応づける。●数理モデルの各項を除去・減弱した場合の移動行動を数値計算と理論解析により調べ、飯野の細胞破壊実験の結果と照合し、各遺伝子や細胞と各行動素過程を対応づける。●線虫のニューラル・ネットワークの移動行動関連部分のみを抽出し、数値計算することによって、各ニューロンやその群を、移動行動の素過程により直接的に対応づける。(3)選択的注意の数理モデル選択的注意のモデルを数理モデルを建設し、実験結果に適用する。
競争的資金, 課題番号：20115009 - 物性理論的方法による古典確率過程の解析手法の開発と応用
文部科学省, 科学研究費補助金(若手研究(B)), 若手研究(B), 2009年 - 2011年
大久保 潤, 東京大学->京都大学, 研究代表者
配分額（総額）：3380000, 配分額（直接経費）：2600000, 配分額（間接経費）：780000
今年度は,下記のような,基礎的数理手法の研究および具体的な確率モデルに対する手法の適用をおこなった.1.確率過程の動的振る舞いを記述するために有効な計数統計と呼ばれる手法に関して,新たな数値計算手法を提案した.この数値計算手法により,確率過程における遷移の回数を高次の揺らぎも含めて厳密に計算することが可能となる.モンテカルロ法による数値実験結果と比較することで,提案手法の有効性を確認した.また,計数統計は幾何学的位相と呼ばれる数理的枠組みと関連していることが知られている.これまで主に,周期的な摂動下での計数統計について研究がおこなわれてきた.その枠組みを非周期的な摂動下の場合に対して拡張することに成功した.本研究成果も含め,非平衡現象と,幾何学的位相という数理的枠組みとのつながりが少しずつ明らかになってきており,今後,非平衡系の研究に対する新しい切り口となることが期待される.2.遺伝子制御系に対する確率モデルに対して,新しい近似的解析手法の提案をおこなった.遺伝子制御系の確率モデルについては,非常に簡単な場合にのみ解析解が知られていただけであった.複雑な制御系については,主にモンテカルロ法による数値実験を用いて研究するしか方法がなく,計算量爆発の問題を避けられない.提案手法において物性理論で知られている平均場近似に似た概念を導入することで,複雑な遺伝子制御系を解析的に扱う展望...
競争的資金, 課題番号：21740283 - 確率的情報処理としての複雑ネットワークにおけるコミュニティ検出・制御理論の構築
日本学術振興会, 特別研究員奨励費, 特別研究員奨励費, 2006年 - 2006年
大久保 潤, 東北大学, 研究代表者
本研究の目的は主に2つあり,複雑ネットワーク生成の数理的理解の深化と,数理的理解をもとにしたコミュニティ検出・制御のための理論構築であった.
本年度の計画では複雑ネットワーク生成の数理的理解を深めることを目的としていた.ネットワーク生成モデルと壺モデルと呼ばれる確率モデルとの対応関係に注目し,分配関数を用いて次数分布の解析を実行できることを明らかにした.さらにランダムネスを含む数理モデルの解析手法を発展させた.以上の研究の実施によって,ランダムネスを伴う複雑ネットワーク生成モデルの数理的な解析に成功した.これらの研究は複雑ネットワーク生成の数理的な理解を深化させたばかりでなく,ランダムネスを含む壺モデルの数理という新たな研究トピックスへと発展することが期待される.
また,翌年度の研究課題であったコミュニティ検出のための理論についても前倒しをして研究を遂行した.新しい視点に基づくコミュニティの指標である『非加法的体積』という概念を用いることを提案した.体積という直感的な理解が可能な概念に基づくという特徴があるほか,『非加法性』という特徴を有することなどを明らかにした.さらに提案した概念に基づき,具体的なコミュニティ検出のアルゴリズムの提案も行った.非加法的体積が最小になるようなコミュニティ検出を実行すればよいという指針に基づき,さまざまな最適化手法を用いて検出を行うことができる.本研究ではシミュレーテッド・アニーリングを用いて実際に検出を行い,従来提案されている指標と同程度の性能で検出を行うことが可能であることを数値実験により明らかにした.非加法的体積という概念は,従来提案されているコミュニティの指標よりも簡潔な理論的枠組みを持つことが期待されるため,さらにその理論に関して研究を遂行することにより高精度のコミュニティ検出を実行できる可能性が期待される.
競争的資金, 課題番号：06J05140