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久保田　絢子（クボタ　アヤコ）
理工学研究科 数理電子情報部門助教
理学部 数学科

研究者情報

■ 経歴
  • 2024年08月 - 現在, 埼玉大学, 理工学研究科, 助教
  • 2023年04月 - 2024年07月, 早稲田大学, 理工学術院 国際理工学センター, 講師（任期付）
  • 2022年04月 - 2023年03月, 城西大学, 理学部, 非常勤講師
  • 2020年04月 - 2023年03月, 早稲田大学, 理工学術院 基幹理工学部, 講師（任期付）

業績情報

■ 論文
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization of the nilpotent cone in $\mathfrak{sl}(n)$　　　　　　　　　　　　　　　
    Ayako Kubota
    McKay Correspondence, Mutation and Related Topics, 2023年01月, ［査読有り］
    SPIE, 論文集(書籍)内論文
    DOI：https://doi.org/10.2969/aspm/08810517
    DOI ID：10.2969/aspm/08810517
  • INVARIANT HILBERT SCHEME RESOLUTION OF POPOV’S SL(2)-VARIETIES
    AYAKO KUBOTA
    Transformation Groups, 2020年07月, ［査読有り］
    Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00031-020-09592-2
    DOI ID：10.1007/s00031-020-09592-2, ISSN：1083-4362, eISSN：1531-586X
  • On minimality of the invariant Hilbert scheme associated to Popov’s $\mathit{SL}(2)$-variety　　　　　　　　　　　　　　　
    Ayako Kubota
    Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences, 巻：96, 号：7, 開始ページ：51, 終了ページ：56, 2020年07月, ［査読有り］
    Project Euclid, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.3792/pjaa.96.010
    DOI ID：10.3792/pjaa.96.010, ISSN：0386-2194
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
  • 特異点のCox実現に付随する不変Hilbertスキームの研究　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 研究活動スタート支援, 2020年09月11日 - 2023年03月31日
    久保田 絢子, 早稲田大学
    配分額（総額）：2600000, 配分額（直接経費）：2000000, 配分額（間接経費）：600000
    代数多様体の簡約代数群の作用による幾何学的不変式論商は、一般に特異点を持つ。本研究の主な対象である不変ヒルベルトスキームは、商多様体への自然な射 (ヒルベルト・チャウ射) によって商特異点の特異点解消の候補となる。ヒルベルト・チャウ射はその構成法より特異点の商多様体としての表し方に依存し、表 し方を変えればそれに伴い射の様相も異なってくる。一方、 与えられた多様体を幾何学的不変式論商として構成する方法は原理的には無数に存在するため、 「特異点を幾何学的不変式論商として記述する方法の中で、付随するヒルベルト・チャウ射が良い双有理変換となるような記述は何か」という問いは自然であ る。本研究では、特異点をそのコックス環のスペクトラムの幾何学的不変式論商として記述する方法 (コックス実現) に着目した。 具体的な特異点のクラスと しては半単純リー代数の冪零元の随伴作用による軌道の閉包 (冪零軌道閉包) を扱い、昨年度はA型極小冪零軌道閉包のコックス実現に付随する不変ヒルベルト スキームの計算を行った。
    課題番号：20K22313
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