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久保田　絢子（クボタ　アヤコ）
理工学研究科 数理電子情報部門助教
理学部 数学科

研究者情報

■ 経歴
  • 2024年08月 - 現在, 埼玉大学, 理工学研究科, 助教
  • 2023年04月 - 2024年07月, 早稲田大学, 理工学術院 国際理工学センター, 講師（任期付）
  • 2022年04月 - 2023年03月, 城西大学, 理学部, 非常勤講師
  • 2020年04月 - 2023年03月, 早稲田大学, 理工学術院 基幹理工学部, 講師（任期付）

業績情報

■ 論文
  • Stratified Mukai flop of type A and the associated invariant Hilbert scheme　　　　　　　　　　　　　　　
    Ayako Kubota; Yasunari Nagai
    Journal of Pure and Applied Algebra, 巻：229, 号：9, 2025年09月, ［査読有り］
    Elsevier BV, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2025.108031
    DOI ID：10.1016/j.jpaa.2025.108031, ISSN：0022-4049
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization of the nilpotent cone in $\mathfrak{sl}(n)$　　　　　　　　　　　　　　　
    Ayako Kubota
    McKay Correspondence, Mutation and Related Topics, 2023年01月, ［査読有り］
    SPIE, 論文集(書籍)内論文
    DOI：https://doi.org/10.2969/aspm/08810517
    DOI ID：10.2969/aspm/08810517
  • INVARIANT HILBERT SCHEME RESOLUTION OF POPOV’S SL(2)-VARIETIES
    AYAKO KUBOTA
    Transformation Groups, 2020年07月, ［査読有り］
    Springer Science and Business Media LLC, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.1007/s00031-020-09592-2
    DOI ID：10.1007/s00031-020-09592-2, ISSN：1083-4362, eISSN：1531-586X
  • On minimality of the invariant Hilbert scheme associated to Popov’s $\mathit{SL}(2)$-variety　　　　　　　　　　　　　　　
    Ayako Kubota
    Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences, 巻：96, 号：7, 開始ページ：51, 終了ページ：56, 2020年07月, ［査読有り］
    Project Euclid, 研究論文（学術雑誌）
    DOI：https://doi.org/10.3792/pjaa.96.010
    DOI ID：10.3792/pjaa.96.010, ISSN：0386-2194
■ 講演・口頭発表等
  • トーリック超ケーラー多様体の不変ヒルベルトスキームについて　　　　　　　　　　　　　　　
    第19回数論女性の集まり, 2026年05月
  • The invariant Hilbert scheme associated with a torus action　　　　　　　　　　　　　　　
    Nagoya Algebraic Geometry Workshop 2026, 2026年05月, ［招待有り］
  • Examples and non-examples of invariant Hilbert scheme resolutions　　　　　　　　　　　　　　　
    Symplectic singularities and related topics, 2025年12月, ［招待有り］
  • Examples and non-examples of invariant Hilbert scheme resolutions　　　　　　　　　　　　　　　
    Workshop on Algebraic Geometry in Kanazawa, 2025年12月, ［招待有り］
  • Examples of the invariant Hilbert scheme associated to the Cox realization of nilpo- tent orbit closures of type A　　　　　　　　　　　　　　　
    Algebraic Geometry Seminar, 2025年09月, ［招待有り］
  • Examples of the invariant Hilbert scheme associated to the Cox realization of nilpotent orbit closures of type A　　　　　　　　　　　　　　　
    Japanese-European Symposium on Symplectic Varieties and Moduli Spaces, 2025年09月, ［招待有り］
  • The invariant Hilbert scheme and the Cox realization of nilpotent orbit closures in sl(n)　　　　　　　　　　　　　　　
    可換代数と組合せ論セミナー, 2025年07月, ［招待有り］
  • Cox ring of type A nilpotent orbit with partition [a^k] and the associated invariant Hilbert scheme　　　　　　　　　　　　　　　
    杉本代数セミナー, 2025年05月, ［招待有り］
  • Cox実現の不変Hilbertスキームについて　　　　　　　　　　　　　　　
    第33回代数曲面ワークショップ, 2025年05月, ［招待有り］
  • Some examples of the invariant Hilbert scheme of the nilpotent orbit closures of type A　　　　　　　　　　　　　　　
    The 23rd Affine Algebraic Geometry Meeting, 2025年03月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme and resolution of singularities of quotient varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    新潟若手代数・幾何シンポジウム, 2024年11月
  • Invariant Hilbert scheme and resolution of singularities of quotient varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    Japanese Australian Workshop on Real and Complex Singularities, 2024年11月, ［招待有り］
  • Examples of the invariant Hilbert scheme of the Cox realization　　　　　　　　　　　　　　　
    Moduli spaces and Arithmetic, 2024年09月, ［招待有り］
  • Examples of the invariant Hilbert scheme of the Cox realization　　　　　　　　　　　　　　　
    Vertex algebras and related topics, 2024年09月, ［招待有り］
  • 不変ヒルベルトスキームによる商多様体の特異点解消ついて　　　　　　　　　　　　　　　
    第五回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2024年08月, ［招待有り］
  • Cox実現の不変ヒルベルトスキームについて　　　　　　　　　　　　　　　
    数理連携セミナー 特異点とMcKay対応, 2024年07月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization　　　　　　　　　　　　　　　
    Varieties with Boundaries, 2024年06月, ［招待有り］
  • On some examples of the invariant Hilbert scheme of the Cox realization　　　　　　　　　　　　　　　
    Spring Workshop on the Representation Theory of Algebras and related areas, 2024年04月, ［招待有り］
  • The invariant Hilbert scheme of the Cox realization　　　　　　　　　　　　　　　
    McKay correspondence, Tilting theory and related topics, 2023年12月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization　　　　　　　　　　　　　　　
    Kinosaki Algebraic Geometry Symposium 2023, 2023年10月, ［招待有り］
  • 不変ヒルベルトスキームによる商特異点の特異点解消について　　　　　　　　　　　　　　　
    早稲田整数論セミナー, 2023年07月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization of the nilpotent cone of type A　　　　　　　　　　　　　　　
    The 21st Affine Algebraic Geometry Meeting, 2023年03月, ［招待有り］
  • Stratified Mukai flop and the associated invariant Hilbert scheme　　　　　　　　　　　　　　　
    第4回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2023年02月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization of the nilpotent cone of type A　　　　　　　　　　　　　　　
    Mathematics-String Theory Seminar, 2022年12月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert schemes and resolutions of quotient singularities　　　　　　　　　　　　　　　
    Women in Mathematics, 2022年09月, ［招待有り］
  • On the U-invariants of the ring of matrices　　　　　　　　　　　　　　　
    第3回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2022年03月, ［招待有り］
  • On the G-Hilbert scheme of the closure of the regular nilpotent orbit of type A　　　　　　　　　　　　　　　
    Japanese-European Symposium on Symplectic Varieties and Moduli Spaces, 2020年09月, ［招待有り］
  • On the G-Hilbert scheme of the closure of the regular nilpotent orbit of type A　　　　　　　　　　　　　　　
    The McKay correspondence, mutation and related topics, 2020年07月, ［招待有り］
  • A型の極大冪零軌道閉包のG-Hilbertスキームについて　　　　　　　　　　　　　　　
    特異点論月曜セミナー, 2020年06月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert schemes and resolutions of singularities of quasihomogeneous SL(2)-varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    Singularities and Arithmetics, 2020年02月, ［招待有り］
  • 不変Hilbertスキームによる準等質SL(2)-多様体の特異点解消　　　　　　　　　　　　　　　
    ワークショップ「幾何学における代数的・組み合わせ論的視点」, 2019年12月, ［招待有り］
  • On minimality of the invariant Hilbert scheme associated with Popov's SL(2)-variety　　　　　　　　　　　　　　　
    日本数学会2019年秋季総合分科会, 2019年09月
  • On minimality of the invariant Hilbert scheme associated with Popov's SL(2)-variety　　　　　　　　　　　　　　　
    第2回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2019年09月, ［招待有り］
  • PopovのSL(2)-多様体に付随する不変Hilbertスキームの極小性について　　　　　　　　　　　　　　　
    第12回数論女性の集まり, 2019年05月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    McKay Correspondence and Noncommutative Algebra, 2018年11月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    Varieties and Group Actions, 2018年09月
  • 準等質SL(2)-多様体について　　　　　　　　　　　　　　　
    第1回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2018年08月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    Younger Generations in Algebraic and Complex Geometry V, 2018年08月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    第11回数論女性の集まり, 2018年06月
  • 不変Hilbertスキームによる3次元アファイン正規準等質SL(2)-多様体の特異点解消　　　　　　　　　　　　　　　
    小山高専数学セミナー, 2018年06月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's toric SL(2)-varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    特異点論月曜セミナー, 2018年04月, ［招待有り］
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    日本数学会2018年度年会, 2018年03月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    第23回代数学若手研究会, 2018年03月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties　　　　　　　　　　　　　　　
    代数幾何ミニ研究集会, 2018年02月, ［招待有り］
  • 不変Hilbertスキームとアファイン準等質SL(2)-多様体　　　　　　　　　　　　　　　
    第14回城崎新人セミナー, 2017年02月
  • Minimal generating set of a ring of invariants for vectors, linear forms, and matrices　　　　　　　　　　　　　　　
    代数幾何ミニ研究集会, 2016年03月, ［招待有り］
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
  • 不変ヒルベルトスキームの双有理モデル　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 若手研究, 2026年04月 - 2031年03月
    久保田 絢子, 埼玉大学, 研究代表者
    配分額（総額）：4550000, 配分額（直接経費）：3500000, 配分額（間接経費）：1050000
    課題番号：26K16956
  • 特異点のCox実現に付随する不変Hilbertスキームの研究　　　　　　　　　　　　　　　
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 研究活動スタート支援, 2020年09月 - 2025年03月
    久保田 絢子, 研究代表者
    配分額（総額）：2600000, 配分額（直接経費）：2000000, 配分額（間接経費）：600000
    アフィン代数多様体に簡約代数群の作用があるとき、その作用による圏論的商は元の多様体が滑らかであっても一般に特異点を持つ。不変Hilbertスキームはそうしたアフィン商多様体の特異点解消の候補になることが知られているが、特異点を商多様体として構成する方法は原理的には複数存在するため、付随する不変Hilbertスキームが特異点解消を与えるような構成は何か、という問題が生まれる。本研究では、特異点をそのCox環のスペクトラムの商として構成する方法 (Cox実現) に着目し、特に、A型の冪零軌道閉包のいくつかの場合に対して、そのCox実現に付随する不変Hilbertスキームの計算を行った。
    課題番号：20K22313
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