久保田 絢子(クボタ アヤコ)
理工学研究科 数理電子情報部門助教
理学部 数学科

研究者情報

■ 経歴
  • 2024年08月 - 現在, 埼玉大学, 理工学研究科, 助教
  • 2023年04月 - 2024年07月, 早稲田大学, 理工学術院 国際理工学センター, 講師(任期付)
  • 2022年04月 - 2023年03月, 城西大学, 理学部, 非常勤講師
  • 2020年04月 - 2023年03月, 早稲田大学, 理工学術院 基幹理工学部, 講師(任期付)

業績情報

■ 論文
  • Stratified Mukai flop of type A and the associated invariant Hilbert scheme               
    Ayako Kubota; Yasunari Nagai
    Journal of Pure and Applied Algebra, 巻:229, 号:9, 2025年09月, [査読有り]
    Elsevier BV, 研究論文(学術雑誌)
    DOI:https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2025.108031
    DOI ID:10.1016/j.jpaa.2025.108031, ISSN:0022-4049
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization of the nilpotent cone in $\mathfrak{sl}(n)$               
    Ayako Kubota
    McKay Correspondence, Mutation and Related Topics, 2023年01月, [査読有り]
    SPIE, 論文集(書籍)内論文
    DOI:https://doi.org/10.2969/aspm/08810517
    DOI ID:10.2969/aspm/08810517
  • INVARIANT HILBERT SCHEME RESOLUTION OF POPOV’S SL(2)-VARIETIES
    AYAKO KUBOTA
    Transformation Groups, 2020年07月, [査読有り]
    Springer Science and Business Media LLC, 研究論文(学術雑誌)
    DOI:https://doi.org/10.1007/s00031-020-09592-2
    DOI ID:10.1007/s00031-020-09592-2, ISSN:1083-4362, eISSN:1531-586X
  • On minimality of the invariant Hilbert scheme associated to Popov’s $\mathit{SL}(2)$-variety               
    Ayako Kubota
    Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences, 巻:96, 号:7, 開始ページ:51, 終了ページ:56, 2020年07月, [査読有り]
    Project Euclid, 研究論文(学術雑誌)
    DOI:https://doi.org/10.3792/pjaa.96.010
    DOI ID:10.3792/pjaa.96.010, ISSN:0386-2194
■ 講演・口頭発表等
  • The invariant Hilbert scheme and the Cox realization of nilpotent orbit closures in sl(n)               
    可換代数と組合せ論セミナー, 2025年07月
  • Cox ring of type A nilpotent orbit with partition [a^k] and the associated invariant Hilbert scheme               
    杉本代数セミナー, 2025年05月
  • Cox実現の不変Hilbertスキームについて               
    第33回代数曲面ワークショップ, 2025年05月
  • Some examples of the invariant Hilbert scheme of the nilpotent orbit closures of type A               
    The 23rd Affine Algebraic Geometry Meeting, 2025年03月
  • Invariant Hilbert scheme and resolution of singularities of quotient varieties               
    新潟若手代数・幾何シンポジウム, 2024年11月
  • Invariant Hilbert scheme and resolution of singularities of quotient varieties               
    Japanese Australian Workshop on Real and Complex Singularities, 2024年11月
  • Examples of the invariant Hilbert scheme of the Cox realization               
    Moduli spaces and Arithmetic, 2024年09月
  • Examples of the invariant Hilbert scheme of the Cox realization               
    Vertex algebras and related topics, 2024年09月
  • 不変ヒルベルトスキームによる商多様体の特異点解消ついて               
    第五回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2024年08月
  • Cox実現の不変ヒルベルトスキームについて               
    数理連携セミナー 特異点とMcKay対応, 2024年07月
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization               
    Varieties with Boundaries, 2024年06月
  • On some examples of the invariant Hilbert scheme of the Cox realization               
    Spring Workshop on the Representation Theory of Algebras and related areas, 2024年04月
  • The invariant Hilbert scheme of the Cox realization               
    McKay correspondence, Tilting theory and related topics, 2023年12月
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization               
    Kinosaki Algebraic Geometry Symposium 2023, 2023年10月
  • 不変ヒルベルトスキームによる商特異点の特異点解消について               
    早稲田整数論セミナー, 2023年07月
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization of the nilpotent cone of type A               
    The 21st Affine Algebraic Geometry Meeting, 2023年03月
  • Stratified Mukai flop and the associated invariant Hilbert scheme               
    第4回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2023年02月
  • Invariant Hilbert scheme of the Cox realization of the nilpotent cone of type A               
    Mathematics-String Theory Seminar, 2022年12月
  • Invariant Hilbert schemes and resolutions of quotient singularities               
    Women in Mathematics, 2022年09月
  • On the U-invariants of the ring of matrices               
    第3回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2022年03月
  • On the G-Hilbert scheme of the closure of the regular nilpotent orbit of type A               
    Japanese-European Symposium on Symplectic Varieties and Moduli Spaces, 2020年09月
  • On the G-Hilbert scheme of the closure of the regular nilpotent orbit of type A               
    The McKay correspondence, mutation and related topics, 2020年07月
  • A型の極大冪零軌道閉包のG-Hilbertスキームについて               
    特異点論月曜セミナー, 2020年06月
  • Invariant Hilbert schemes and resolutions of singularities of quasihomogeneous SL(2)-varieties               
    Singularities and Arithmetics, 2020年02月
  • 不変Hilbertスキームによる準等質SL(2)-多様体の特異点解消               
    ワークショップ「幾何学における代数的・組み合わせ論的視点」, 2019年12月
  • On minimality of the invariant Hilbert scheme associated with Popov's SL(2)-variety               
    日本数学会2019年秋季総合分科会, 2019年09月
  • On minimality of the invariant Hilbert scheme associated with Popov's SL(2)-variety               
    第2回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2019年09月
  • PopovのSL(2)-多様体に付随する不変Hilbertスキームの極小性について               
    第12回数論女性の集まり, 2019年05月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties               
    McKay Correspondence and Noncommutative Algebra, 2018年11月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties               
    Varieties and Group Actions, 2018年09月
  • 準等質SL(2)-多様体について               
    第1回宇都宮大学代数幾何研究集会, 2018年08月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties               
    Younger Generations in Algebraic and Complex Geometry V, 2018年08月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties               
    第11回数論女性の集まり, 2018年06月
  • 不変Hilbertスキームによる3次元アファイン正規準等質SL(2)-多様体の特異点解消               
    小山高専数学セミナー, 2018年06月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's toric SL(2)-varieties               
    特異点論月曜セミナー, 2018年04月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties               
    日本数学会2018年度年会, 2018年03月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties               
    第23回代数学若手研究会, 2018年03月
  • Invariant Hilbert scheme resolution of Popov's SL(2)-varieties               
    代数幾何ミニ研究集会, 2018年02月
  • 不変Hilbertスキームとアファイン準等質SL(2)-多様体               
    第14回城崎新人セミナー, 2017年02月
  • Minimal generating set of a ring of invariants for vectors, linear forms, and matrices               
    代数幾何ミニ研究集会, 2016年03月
■ 共同研究・競争的資金等の研究課題
  • 特異点のCox実現に付随する不変Hilbertスキームの研究               
    日本学術振興会, 科学研究費助成事業, 研究活動スタート支援, 2020年09月11日 - 2023年03月31日
    久保田 絢子, 早稲田大学
    配分額(総額):2600000, 配分額(直接経費):2000000, 配分額(間接経費):600000
    代数多様体の簡約代数群の作用による幾何学的不変式論商は、一般に特異点を持つ。本研究の主な対象である不変ヒルベルトスキームは、商多様体への自然な射 (ヒルベルト・チャウ射) によって商特異点の特異点解消の候補となる。ヒルベルト・チャウ射はその構成法より特異点の商多様体としての表し方に依存し、表 し方を変えればそれに伴い射の様相も異なってくる。一方、 与えられた多様体を幾何学的不変式論商として構成する方法は原理的には無数に存在するため、 「特異点を幾何学的不変式論商として記述する方法の中で、付随するヒルベルト・チャウ射が良い双有理変換となるような記述は何か」という問いは自然であ る。本研究では、特異点をそのコックス環のスペクトラムの幾何学的不変式論商として記述する方法 (コックス実現) に着目した。 具体的な特異点のクラスと しては半単純リー代数の冪零元の随伴作用による軌道の閉包 (冪零軌道閉包) を扱い、昨年度はA型極小冪零軌道閉包のコックス実現に付随する不変ヒルベルト スキームの計算を行った。
    課題番号:20K22313
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